Б. П. Поршаков, А. А. Апостолов, В. И. Никишин газотурбинные установки на газопроводах


Термодинамические основы теории газотурбинных двигателей



страница4/43
Дата19.03.2018
Размер0.67 Mb.
ТипКнига
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43

1.2 Термодинамические основы теории газотурбинных двигателей




  1. Основными понятиями термодинамической теории превращения тепла в работу является понятие внешней работы (работа, передаваемая внешней системе) и внешнего теплообмена (тепло, полученное от внешних источников). Рабочим телом в цикле ГТУ принято считать идеальный газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона (Рv = RT) в силу того, что газ в цикле установки находится под относительно невысоким давлением. Отсюда непосредственно следует, что основные функции рабочего тела ГТУ – энтальпия (h) и теплоемкость при постоянном давлении ср являются функциями только температуры, а коэффициент Джоуля-Томсона равен нулю, Dh = 0.

  2. Общепринятые методы термодинамических исследований и расчетов газотурбинных установок построены на основе адиабатических эталонов. Адиабатические процессы в качестве эталонных приняты на том основании, что из всех термодинамических процессов они являются наиболее близкими к реальным процессам, а расчетные соотношения при этом получаются наиболее простыми [3].

В газотурбинной установке, как и во всяком другом тепловом двигателе, происходит превращение тепла сгоревшего топлива в полезную механическую работу. Для непрерывного получения работы, сжимаемое рабочее тело совершает замкнутый круговой процесс-цикл между двумя источниками тепла – нагревателем и холодильником.

  1. Круговой процесс реальных тепловых двигателей, как это следует из рассмотрения приведенных выше схем ГТУ, состоит из отдельных конечных элементов: нагрева, расширения, отвода тепла и сжатия рабочего тела. Принимая во внимание, что подвод и отвод тепла осуществляются изобарно (при Р = idem), что в наибольшей степени соответствует принципу работы современных газотурбинных двигателей получим, что работа в круговом процессе-цикле равна:

  2. (1.1)

  3. где Wi - потенциальная (техническая) работа на участке расширения (р) и сжатия (с):

  4. (1.1а)

  5. Gi - массовое количество рабочего тела, участвующего в рассматриваемом процессе цикла.

  6. В общем случае потенциальная работа является политропической, а точнее внешнеадиабатической [ 2,3]. При введении в расчеты параметров адиабатического теплоперепада, необратимость процесса учитывается внутренним относительным КПД преобразующей машины.

  7. для процесса расширения:

  8. Hep=p

  9. (1.2)

  10. для процесса сжатия:

  11. Hec=

  12. (1.3)

  13. где к – соотношение граничных давлений процесса; i - соотношение граничных абсолютных температур адиабатического процесса сжатия (расширения):

  14. , i = c, p

  15. сpm , cmp - средние теплоемкости рабочего тела как идеального газа при постоянном давлении, различающиеся характером усреднения, первая усредняется по средней арифметической температуре, вторая – по средней логарифмической [ 3 ]:

  16. ; (1.4)

  17. R – газовая постоянная; i – соответствующий относительный КПД преобразующей машины.

  18. Подвод тепла к рабочему телу в газотурбинных двигателях может осуществляться либо через теплопередающую поверхность (регенераторы, воздушные котлы), либо путем непосредственного сжигания топлива в воздушной или газовоздушной среде.

  19. В первом случае изменяется только температура рабочего тела и несколько давление (за счет гидравлических сопротивлений), во втором – наличие продуктов сгорания топлива изменяет и массовое количество и физические свойства газовой смеси.

  20. Важнейшим в теории тепловых двигателей является понятие коэффициента полезного действия, под которым понимается отношение эффективной работы, отдаваемой внешнему потребителю, к подведенному с топливом теплу:

  21. (1.5)

  22. Это выражение можно представить и в виде [ 2 ]:

  23. (1.6)

  24. где  - отношение работы, затрачиваемой на сжатие рабочего тела, к работе расширения, т.е. соотношение работы осевого компрессора ГТУ и работы газовой турбины;  = 1 -  - коэффициент полезной работы, характеризующий в долях единицы, работу отдаваемую газовой турбиной нагнетателю; - относительная характеристика подвода тепла, т.е. отношение подведенного тепла в камере сгорания к работе газовой турбины:

  25. ;  = 1 -  ; ; (1.7)

  26. Следует отметить, что коэффициент полезной работы  является и термодинамической и в известной степени конструктивной характеристикой газотурбинной установки. Малые численные значения этого коэффициента  свидетельствуют о значительной доле энергии, затрачиваемой на процессы сжатия рабочего тела в цикле ГТУ, т.е. на работу осевого компрессора. В этих условиях установка особенно чувствительна к внутренним потерям и переменному режиму работы и изменению температуры наружного воздуха, в частности. Относительная характеристика подвода тепла - показывает интенсивность теплообмена, связанного с подводом тепла в камере сгорания ГТУ, сравнительно с работой расширения.

  27. Рассмотрим теоретический цикл современной газотурбинной установки с изобарическим подводом и отводом тепла и адиабатическим сжатием и расширением рабочего тела в цикле (Рис. 1.4). И хотя показатели реального процесса ГТУ значительно отличаются от показателей идеального процесса, тем не менее рассмотрение и анализ теоретического цикла полезно, так как позволяет наглядно определять какие параметры цикла в основном и определяют его характеристики.

  28. Коэффициент полезного действия обратимого цикла определяется как отношение разности между работой газовой турбины и осевого компрессора, к количеству подведенного тепла, (m = k-1/k):

  29. (1.8)

  30. Отсюда видно, что величина t зависит только от соотношения давлений сжатия к и определяется (по виду) как и КПД цикла Карно, только не по граничным температурам цикла, как в цикле Карно, а по температурам процесса сжатия. Отсюда также видно, что КПД цикла ГТУ монотонно возрастает по мере увеличения соотношения давления сжатия к.

  31. Однако, в действительном цикле КПД ГТУ возрастая, достигает определенной величины, после чего начинает интенсивно снижаться из-за необратимых потерь в процессе сжатия, расширения и т.п.

  32. Рассмотрим коэффициент полезной работы ГТУ,  = 1 -  (соотношение 1.7).

  33. (1.9)

  34. где  - соотношение граничных абсолютных температур цикла:

  35. (1.10)

  36. Из уравнения (1.10) следует, что при заданном значении характеристики  повышение  (k) приводит к уменьшению коэффициента , т. е. уменьшению полезной работы газотурбинного двигателя и при численном равенстве  =  этот коэффициент становится равным нулю,  = 0.

  37. Это подчеркивает то обстоятельство, что КПД ГТУ не является единственным критерием эффективности работы агрегата. Важным показателем является и удельная работа цикла, определяемая как разность удельных работ расширения и сжатия [2]:

  38. (1.11)

  39. Анализ соотношения (1.11) показывает, что эта функция, he = he () дважды обращается в нуль: один раз при  = 1 и второй раз при  = . Следовательно, она проходит через экстремум. Дифференцируя функцию по , получим:

  40. ; (1.11а)

  41. Таким образом, даже при рассмотрении теоретического цикла ГТУ выявляются оптимальные связи между его определяющими параметрами.

  42. Диаграмма теоретического цикла ГТУ в координатах T-S (Рис. 1.1) показывает, что при определенных условиях температура рабочего тела, покидающего турбину Т4 может быть больше температуры сжатого в компрессоре воздуха Т2 . Это значит, что можно утилизировать часть выбрасываемого тепла, отдав его воздуху перед тем как нему подводить тепло в камере сгорания. Этот процесс принято называть регенерацией тепла отходящих газов ГТУ.

  43. При этом условие, определяющее возможность регенерации тепла отходящих газов, подчиняется следующим соотношениям:

  44. Т4 > T2 ; > ; >

  45. т.е.

  46.   р = (1.12)

  47. где р - предельная характеристика сжатия, при которой и выше которой регенерация в теоретическом цикле невозможна.

  48. Предельное количество тепла, которое можно передать воздуху при регенерации соответствует его нагреву до температуры Т4, т.е. располагаемое к регенерации тепло эквивалентно площади а-2-в-с (Рис. 1.5). В действительном цикле возможным оказывается регенерировать лишь часть располагаемого тепла, т.е. нагреть воздух лишь до некоторой промежуточной температуры Т.

  49. В связи с этим под степенью регенерации газотурбинного цикла  понимается отношение действительного переданного воздуху тепла в регенераторе (пл. а-2--d) к располагаемому или, как говорят, к теплу полной регенерации:

  50. (1.13)

  51. Соответственно, КПД теоретического регенеративного цикла будет определяться соотношением:

  52. (1.14)

  53. или в относительном виде, сравнительно с циклом ГТУ без регенерации

  54. (1.15)

  55. При полной регенерации ( = 1), соотношение (1.14) принимает вид:



  56. Характерно, что если в без регенеративном теоретическом цикле КПД ГТУ монотонно увеличивается с ростом соотношения давлений сжатия к, то в цикле с полной регенерацией наблюдается обратная картина – КПД имеет максимальное значение при  =1 и далее снижается с ростом величины ; при  =  , он становится равным нулю.

  57. На Рис. 1.6 приведены графические зависимости, построенные по уравнениям (1.14) и (1.15) при численном значении  = Т31 = 4. Приведенные диаграммы показывают, что регенерация тепла отходящих газов дает заметное повышение эффективности цикла только при достаточно высоких значения коэффициента регенерации и относительно небольших значениях параметра . Так как удельная работа не зависит здесь от регенерации, а р = ex , оптимальные значения параметра  для получения одновременно максимального КПД и максимальной удельной работы не совпадают между собой.

  58. Задача 1.1 Определить термический КПД идеальной ГТУ открытого цикла простой схемы без регенерации тепла, приняв температуру воздуха перед осевым компрессором Т1 = 288,2 К и его давление равным Р1 = 0,103 МПа. Степень повышения давления воздуха в компрессоре . Температуру газов перед турбиной Т3 = 1073,2 К. Давление газа на выходе из турбины Р4 = 0,103 МПа. В качестве рабочего тела используется воздух (идеальный газ). Теплоемкость его в зависимости от температуры в цикле определяется по соответствующим таблицам.



  59. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница