Б. П. Поршаков, А. А. Апостолов, В. И. Никишин газотурбинные установки на газопроводах


Коэффициент полезного действия и удельная работа



страница6/43
Дата19.03.2018
Размер0.67 Mb.
ТипКнига
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43

1.3. Коэффициент полезного действия и удельная работа

  • действительного цикла ГТУ

    Действительный цикл газотурбинной установки отличается от теоретического прежде всего наличием внутренних необратимых потерь, которые являются следствием наличия гидравлических сопротивлений по трактам ГТУ, несовершенством преобразования энергии в осевых компрессорах и газовых турбинах, механических потерь в подшипниках, неполноты сгорания топлива, потерь тепла в окружающую среду со стороны внешнего корпуса установки, а также утечек рабочего тела через различные лабиринтные уплотнения. В реальных установках, эксплуатируемых на газопроводах, неизбежны также вспомогательные расходы энергии: на привод топливных и масляных насосов, подогрев топлива, на вентиляторы воздушного и масляного охлаждения и т. д.

    В силу этого приведенный эффективный КПД газотурбинной установки можно представить как произведение следующих сомножителей:

    (1.16)


    где - КПД эффективно-термодинамического цикла ГТУ; - КПД систем организации цикла ГТУ; - коэффициент, учитывающий утечки рабочего тела в цикле установки.

    Эффективно-термодинамическим циклом газотурбинных двигателей называются круговые процессы, удовлетворяющие требованиям термодинамической теории тепловых двигателей и требующего наименьшего количества эмпирических данных для расчетного определения основных показателей внутренних процессов реальных двигателей – коэффициента полезного действия и удельной работы ГТУ [3].

    Естественно, что основным сомножителем в выражении (1.16) является величина , определяемая видом цикла, термодинамическими и гидродинамическими характеристиками действительных процессов в установке.

    На Рис. 1.7 приведены принципиальная схема простейшей одновальной ГТУ (в целях простоты рассмотрения) и ее действительный цикл в координатах p-v и T-s со сгоранием топлива в процессе p = idem. Следует отметить, что в показателях одновальной и двухвальной установки на номинальном режиме работы нет принципиальной разницы.



    1. Определим для этой установки выражение эффективно-термодинамического КПД - с. С учетом соотношений (1.2) и (1.3) потенциальные работы расширения в турбине WT и сжатия в компрессоре WK имеют вид (цифрами со штрихом отмечены фактические параметры рабочего тела на выходе компрессора и газовой турбины):



    2. (1.17)

    3. WK = (1.18)

    4. где к и т - соответственно внутренние относительные КПД компрессора и газовой турбины.

    5. Введем в расчеты коэффициенты, отражающие необратимость действительных процессов цикла:

    6. Изменение физических свойств воздуха в процессе сжигания в нем топливного газа

    7. (1.19)

    8. гидродинамические потери в трактах газотурбинной установки

    9. (1.20)

    10. Введение этих коэффициентов позволяет преобразовать выражение (1.17) - работы расширения к виду ( ) :

    11. (1.21)

    12. Полное количество тепла, подведенного к воздуху в камере сгорания

    13. (1.22)

    14. Соответственно будет формироваться расчетное выражение эффективно-термодинамического КПД цикла ГТУ [2]:

    15. (1.23)

    16. где

    17. (1.24)

    18. (1.25)

    19. m – приведенный эффективный КПД турбомашин:

    20. (1.26)

    21. В отличие от теоретического цикла, функция (1.23) при заданных значениях температурной характеристики , КПД турбомашин и гидравлических сопротивлений имеет максимум по параметру , или, что то же, по величине k.

    22. Очевидно, что характер зависимостей с = с () определяется характером двух кривых -  = 1 - =  () и (). На диаграммах Рис. 1.8 приведены все эти три функции при  = 4: для теоретического цикла а), цикла с учетом только относительных значений КПД турбомашин б),(к = т = 0,85) и цикла, учитывающего гидравлические сопротивления в),(к = т = 0,85; 1 = 1; 2 = 0,9).

    23. Данные диаграмм Рис. 1.8 показывают, что во всех случаях величины коэффициентов полезной работы  = 1-  и относительной характеристики подвода тепла с повышением значения  монотонно снижаются вплоть до нулевого значения. Изменение с определяет различный характер протекания этих зависимостей. В теоретическом цикле условия  = 0 и = 0 имеют место при одном и том же значении  = . Введение в расчеты потерь в турбомашинах (их относительных КПД ) приводит к тому, что повышается крутизна прямой линии  =  () и, что главное, численное значение  = 0 получается при меньших значениях , нежели = 0. Именно это обстоятельство и приводит к образованию максимума функции с и прохождению ее через вторую нулевую точку. Гидравлические сопротивления еще в большей степени усугубляют это положение – сдвиг функции с = с () в сторону меньших значений величины  приводит и к снижению численного значения самой этой функции в).

    24. Влияние гидравлических сопротивлений на КПД установки зависит от величины коэффициента полезной работы  = 1 - . Чем выше этот коэффициент , тем меньше чувствительность цикла к необратимым потерям. Если принять, например,  = 0,6-0,7, то оказывается, что снижение коэффициента 2 на 1% приводит к повышению КПД цикла на 2,5-3%, что весьма ощутимо.

    25. Следует отметить, что на положение экстремума самой кривой с = с (k) влияет вид закона сопротивлений по трактам ГТУ, который принимается в расчетах установки в качестве независимой величины. Наиболее часто в расчетах используется закон о неизменности абсолютной величины потерь напора в отдельных элементах установки (на входе осевого компрессора, по камере сгорания ГТУ, на выхлопе газовой турбины и т.д.).

    26. Численная величина потери мощности ГТУ при известном сопротивлении какого-либо участка установки может быть определена по следующему соотношению, непосредственно вытекающего из понятия потенциальной работы сжатия (расширения):

    27. для воздушной стороны ГТУ (участок, вход воздуха – камера сгорания)

    28. Nв = pвVв-1к 10-3 , кВт

    29. для газовой стороны НТУ (выход турбины – дымовая труба)

    30. Nг. = pгVгт 10-3 , кВт

    31. где рв , рг - соответственно гидравлические сопротивления рассматриваемых участков воздушного и газового трактов ГТУ, выраженные в паскалях (1 мм.вод.ст.  10 Па); Vв , Vг - соответственно объемные расходы рабочего тела на рассматриваемом участке ГТУ, м3/сек; к и т соответственно кпд осевого компрессора и газовой турбины.

    Выражение удельной работы рассматриваемого цикла может быть сведено к виду [2]:

    1. (1.27)

    2. Функция he = he (k) дважды обращается в нуль: один раз при  =1, второй раз при  = 1, т.е. когда  = 2m (соотношение 1.24). Следовательно, уравнение (1.27) проходит через максимум.

    3. Оценка состояния проточной части газотурбинной установки в целом может быть осуществлена, например, на основе сопоставления между собой температур реального процесса расширения по газовой турбине (z = T3 / T41) - по компрессору (с = Т21 / Т1) [ 17 ]:

    4. (1. 28)

    5. (1.29)

    6. где коэффициенты - характеризуют потери давления соответственно в процессе подвода теплоты на участке тракта компрессор-турбина, потери давления на входе в осевой компрессор (на входном патрубке и фильтрах) и потери давления на выхлопе турбины (регенератор, утилизационные устройства, выхлопная труба); к - показатель внешнеадибатического (реального) процесса сжатия (расширения):

    7. к = Срv (1. 30)

    8. Коэффициент потерь работы в уравнении (1.30) – величина абсолютная , а знак перед ним соответствует знаку работы (плюс в процессах расширения, минус в процессах сжатия). Следовательно, показатель реального процесса расширения всегда меньше показателя адиабаты (к  к ), показатель реального процесса сжатия всегда больше показателя адиабаты (к  к).

    9. Анализ уравнения (1.29) показывает, что коэффициент суммарно определяет все виды потерь в цикле ГТУ, характеризует совершенство ее проточной части, а также отклонения от исходного состояния в результате загрязнения, коробления и т. п. численные значения этого коэффициента для регенеративных ГТУ и установок с развитой системой утилизации могут находиться в диапазоне 0, 90-0,93; для установок без регенерации теплоты отходящих газов на уровне 0,95-0,97. В процессе эксплуатации эти величины изменяются относительно слабо (Рис. 1. 9). Данные Рис. 1.9 на примере установки ГТ-750-6 в зависимости от наработки одновременно отражают и влияние относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины на характеристику .

    10. Как показывают данные Рис. 1.9, значительно большее влияние на изменение характеристики проточной части ГТУ, а следовательно и на характеристики агрегата в целом, оказывают изменения численных значений ее относительных КПД – осевого компрессора и газовой турбины.

    11. Общее исходное выражение для относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины можно записать в виде (верхние знаки для турбины, нижние для осевого компрессора):

    12. (1.31)

    13. или в форме:

    14. (1.32)

    15. Соотношение (1.32) известно как выражение политропного КПД турбомашин (верхние знаки для процесса расширения, нижние –для сжатия).

    16. Между показателями реального процесса и внутренними относительными КПД компрессора (турбины) прослеживается четкая линейная зависимость (Рис. 1.10):

    17. (1.33)



    18. (1.34)



    19. Наличие графических зависимостей (Рис.1.10) между относительными КПД и показателями реальных процессов сжатия (расширения) дает возможность в эксплуатационных легко определять численные значения относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины по показаниям штатных контрольно-измерительных приборов.

    20. Определение показателей реальных процессов сжатия (расширения) осуществляется по уравнению политропы с переменным показателем:

    21. (1.35)

    22. отсюда

    23. (1. 36)

    24. где индексами «1» и «2» отмечены соответственно начальные и конечные параметры рабочего тела в процессе сжатия и расширения.

    25. Численные значения относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины, характеризующие степень совершенства процессов сжатия и расширения, а также изменение их в процессе эксплуатации, одновременно могут быть подсчитаны (как отмечалось выше) через соотношения соответствующих удельных работ в реальных процессах и соответствующих адиабатных перепадов процессов рабочего тела по компрессору (газовой турбине).

    26. Зная изменение численных значений относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины в процессе эксплуатации, относительно несложно, в частности, определить их влияние на относительное изменение КПД установки в целом.

    27. Влияние изменения численных значений относительных КПД компрессора и газовой турбины на КПД установки в целом, а также изменение оптимального соотношения давлений сжатия по условию достижения максимального значения КПД ГТУ характеризуются данными Рис. 1.11, которые свидетельствуют о том, что увеличение численных значений КПД компрессора и турбины не только увеличивает значение КПД установки, но и осуществляет сдвиг оптимального соотношения давления сжатия в сторону больших значений.

    Предположим, что относительные значения КПД осевого компрессора и газовой турбины в соотношении (1.31) изменились на величину . Тогда уравнение для определения удельной работы ГТУ после изменения относительного КПД на величину составит [ 12 ]:

    (1.37)


    Сопоставляя между собой соотношение (1.37) и аналогичное ему, но только без учета изменения численного значения относительного КПД осевого компрессора, получим:

    (1.38)


    Аналогичными рассуждениями можно оценить и влияние изменения КПД осевого компрессора на КПД установки в целом. Действительно, КПД установки определяется как отношение удельной работы агрегата к удельному количеству тепла, подведенного в камере сгорания на единицу количества поступившего воздуха:

    (1.39)


    где q – количество удельного тепла, подведенного в камере сгорания ГТУ на единицу количества поступившего воздуха при исходном значении КПД осевого компрессора:

    (1.40)


    где t3 – температура газов на выходе из камеры сгорания (на входе в ТВД); t21- температура воздуха на входе в камеру сгорания (в без регенеративных ГТУ – на выходе из осевого компрессора); - КПД камеры сгорания, величина довольно стабильная.

    При изменении КПД осевого компрессора, уравнение (1.39) принимает вид:

    (1.41)

    Сопоставляя между собой соотношения (1.39) и (1.41) и полагая, что при незначительном изменении КПД осевого компрессора, расход топлива по камере сгорания остается неизменным, получим:



    (1.42)

    Аналогично, можно проследить и то, как будет изменяться КПД ГТУ при изменении относительного КПД газовой турбины. Действительно при исходном выражении КПД турбины, КПД установки имеет вид:

    (1.43)

    При изменении относительного КПД турбины, уравнение (1.43) принимает вид:



    (1.44)

    Сопоставляя между собой соотношения (1.43) и (1.44), получим:

    (1.45)

    где - во всех случаях представляет собой соотношение мощностей (работ) осевого компрессора и газовой турбины.



    Если принять, к примеру, величину на уровне 0,01, то при = 0,67, соотношение (1.45) показывает, что КПД установки при этом увеличивается на 3%; при = 0,60 это увеличение составит 2,5% и т.д. Это свидетельствует о том, что чем меньше значение величины , тем меньше влияние изменения относительного КПД турбины на изменение КПД ГТУ и наоборот.

    Примерно таким же соотношениям подчиняется и изменение удельной работы ГТУ при изменении относительных КПД турбины и осевого компрессора:

    (1.46)

    Следует также отметить, что влияние относительного изменения КПД турбины на мощность ГТУ несколько больше, чем в случае изменения относительного КПД осевого компрессора, а применительно к оценке экономичности двигателя это различие еще более ощутимо (Рис. 1.12).



    В реальных циклах на его показатели большую роль играют температурные параметры (Т1, Т3 и соотношение Т31).

    При заданных величинах гидравлических сопротивлений по циклу и эффективности турбомашин, каждому значению температурной характеристики соответствует оптимальное значение параметров компрессора ( ), при котором эффективно-термодинамический КПД установки достигает максимума. Приведенные выше диаграммы (Рис. 1.8) показывают, что повышение температуры газов перед турбиной Т3 или понижение температуры воздуха перед компрессором Т1 , что эквивалентно увеличению , приводит к неизменному и весьма существенном повышению КПД установки и ее удельной работы.



    1. Задача 1.3. Определить основные показатели эффективно-термодинамического (реального) цикла газотурбинной установки простейшей схемы при следующих исходных данных: начальная температура воздуха на входе в осевой компрессор, t1 = +15 0C; температура продуктов сгорания на входе в газовую турбину, t3 = 800 0C; относительный адиабатический КПД осевого компрессора, = 0,85; относительный адиабатический КПД газовой турбины ; приведенная характеристика сети, учитывающая влияние гидравлических сопротивлений, а также различие в средних теплоемкостях рабочего тела в процессах сжатия и расширения, ; потери и служебные расходы воздуха, 1- m =0,05. Сама величина m определяется как отношение количества рабочего тела, проходящего через турбину к количеству рабочего тела, поступившего на сжатие; КПД камеры сгорания = 0,95; степень регенерации, = 0,80 .

    2. Решение [3]. По уравнению (1.10) определяется соотношение граничных абсолютных температур цикла:





    3. Поделитесь с Вашими друзьями:
  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43


    База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
    обратиться к администрации

        Главная страница