«Частотные характеристики электрических цепей»



Скачать 80.35 Kb.
Дата27.12.2018
Размер80.35 Kb.


Задание на расчетную работу

по курсу «Электротехника»

на тему «Частотные характеристики электрических цепей»
Для заданной электрической цепи (рис. 1), параметры которой указаны в таблице, требуется:




Вариант

Схема

L, мГн

С, мкФ

R1, Ом

R2, Ом

8

4

56

3,9

1000

390


Рис. 1
Найдем аналитическое значение для комплексного коэффициента передачи по напряжению KU (jω) = U2/U1 методом узловых напряжений.

На рисунке 2 изображена эквивалентная схема электрической цепи, в которой комплексные сопротивления заменены комплексными проводимостями, комплексная индуктивность - комплексной индуктивной проводимостью, а комплексная емкость - комплексной емкостной проводимостью. Выберем базисный узел (0) и введем узловые напряжения U10, U20, U30.

Рис. 2


Элементы:

; ; U10=U1; U30=U2.

Составим узловые уравнения цепи:



YLU10 - YLU20=0;

YLU10 - (YL+YC+Y1)U20 + YLU30 = 0;

YCU20 - (Y2+YC)U30 = 0.
Выразим U30 из третьего уравнения системы  и подставим полученное значение во второе уравнение, умноженное на -1:



Выразим U20:



Найдем аналитические выражения для комплексного коэффициента передачи по напряжению:





Умножим числитель и знаменатель на :



Разделим числитель и знаменатель на



Перейдем к показательной форме:



Найдем аналитические выражения амплитудно-частотной (1) и фазочастотной (2) характеристик:



(1)

(2)

Подставим численные значения величин:













В общем виде найдем частоту ω0, на которой входные и выходные колебания будут синфазны, то есть φU = 0:











Найдем коэффициент передачи по напряжению KU на частоте ω0:





Построим графики фазочастотной и амплитудно-фазовой характеристик:


Рис.3 - Фазочастотная характеристика
Рис.4 – Амплитудно-частотная характеристика

Построим график амплитудно-фазовой характеристики. Для этого выразим комплексный коэффициент передачи по напряжению в тригонометрической форме:



Рассчитаем значения для осей Re и Im и построим график:


Рис.5 – Амплитудно-фазовая характеристика



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница