Контрольная работа по учебной дисциплине «Математика»



Скачать 68.46 Kb.
Дата10.12.2018
Размер68.46 Kb.
ТипКонтрольная работа

Министерство образования и науки Республики Хакасия

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Республики Хакасия «Аграрный техникум»



Контрольная работа

по учебной дисциплине « Математика »



Вариант № 5

Выполнил (а):

студент 1 курса, группы 002 МСХ

специальность:35.02.07

«Механизация сельского хозяйства”

Фомичев Евгений Николаевич


Проверил (а):

Преподаватель:

Матвеюк В.С.

Шира, 2018



Содержание
Задание №1.

Номер варианта

Задание:

Найти произведение матриц АВ = С, если А, В даны:


Стр.


5

А =, В =

4


Задание №2.

Номер варианта

Задание:

Для множеств А и В найти: АUВ; А∩В; АΔВ; А\В; А×В; А×А; В2 .


Стр.


5

А = , В =

5


Задание №3.

Номер варианта

Задание:

Выполнить действия


Стр.


5

(7-2i)+(-7+3i)

(1+8i)×(-9+4i)

(2+3i)-(-3+i)

(-8+i)/(7-2i)

6


Задание №4.
Вычислите пределы функций: Стр. 7
5. а) б)
Задание №5.


№ варианта

Задание:

Исследовать свойства функции и построить её график


Стр.


5

y =

8-9


Задание №6.

Номер варианта

Задание:

Найти интегралы


Стр.


5







10







Задание №7.

Номер варианта

Задание:

Решить задачу


Стр.


5

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наугад деталей ровно 4 стандартных.

11

Используемая литература ………………………………………………….стр.12



Задание: 1

Найти произведение матриц АВ = С, если А, В даны: А =﴾,

В =

C=AB=*= =


Ответ: С=АВ=

Задание: 2

Для множеств А и В найти: АUВ; А∩В; АΔВ; А\В; А×В; А×А; В2

А = , В =

АUВ =


А∩В =
АΔВ =
А\В =
А×В =
А×А =
В2 = В*В

Задание: 3

Выполнить действия


(7-2i)+(-7+3i)
(1+8i)×(-9+4i)
(2+3i)-(-3+i)
(-8+i)/(7-2i)

(7-2i)+(-7+3i)=(7-7)+(-2+3)i=0+i=i

(1+8i)×(-9+4i)=1*(-9)+8i*(-9)+1*4i+8i*4i=-9-72i+4i+32i2=-9-68i-32= -41-68i

(2+3i)-(-3+i)=2+3i+3-i=5+2i



= = = = = - -i


Задание: 4.
Вычислите пределы функций:

а) б)



= = = = = =

= =


( 7x3-5x+4)=7*33-5*3+4=189-15+4=178

(2x4=3x2+5)=2*34+3*32+5=162+27+5=194


Задание: 5

Исследовать свойства функции и построить её график


y =


  1. Область определения функции.

Так как функция задана в виде многочлена, то область определения функции будет вся числовая прямая.

Д (у)= (-∞;+∞)




  1. Точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет.

  2. Точки пересечения с осями координат

ОХ: -х3-6х2-9х-2=0 найти затруднительно(кубическое уравнение)
ОУ: х=0. У= -03-6*02-9*0-2=-2; точка (0;-2).
4-5. Особенности (четкость, периодичность)
У(-х)=+х3-6х2+9х-2 ≠ у(х)

Особенностей нет, эта функция общего вида.


6. Точки экстремума , интервалы монотонности функции.

Найти первую производную :


У1=(-Х3-6Х2-9Х-2) = 3Х2-12Х-9

Найдем критические точки :
У1=0

-3Х2-12Х-9=0

-3(Х2+4Х+3)=0

-3(Х+1)(Х+3)=0

Х1=-1; Х2=-3
Исследуем знак произведений на интервалах, на которые критические точки делят область определения функции
Функция возрастает на и убывает на (-х;- и
Умин= у(-3)=-(-3)3-6*(-3)2-9*(-3)-2=27-54+27-2=-2
Умак= у(-1)=-(-1)3-6-(-1)2-9*(-1)-2=1-6+9-2=2
7. Точки перегиба и выпуклости . Вычислим вторую производную
У= (у1)1=(-3х2-12х-9)=-6х-12

Наёдем критические точки :

У=0; -6х-12=0; х=-2 ; у(-2)=0

Исследуем знак второй производной на интервалах , на которые критические точки делят область определения функции .


Функция выпукла вниз на (-∞;-2) и выпукла и выпукла вверх на (-2;+∞).

Точка перегиба :

х=-2

У(-2)=-(-2)3-6*(-2)2-9*(-2)-2=+8-24+18-2=0



(-2;0)
8 Наёдём наклонные асимптоты :
= -∞
Асимптот нет.
9. Строим график функции.

Задание: 6

Найти интегралы




=3 = 3* arctg +с= arctg


= = =ln +c=ln x+9+c

= 9=9**+8*- 3(2-1)= 9+8-3*1=9*+8*-3=21+12-3=30

Задание: 7

Решить задачу: В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наугад деталей ровно 4 стандартных.


N= 10 деталей всего.

n=8 стандартные

k=6 деталей отобранные

s=4 детали стандартные , детали из отобранных

p = искомая вероятность

p = = = =



Рекомендуемая литература
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.-256 с.

Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990-576 с.

Пехлецкиий И.Д. Математика: учебник.- М., 2003.
Дополнительные источники:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. -11-е изд.,стер. –М.: Мнемозина, 2010.-399 с.



Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича.-10-е изд., стер.-М.: Мнемозина,2009.-239 с.





Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница