Курсова робота


§ 3. Методичний аналіз теми "Нерівності" за підручником "Алгебра"9 класу



Скачать 66.56 Kb.
страница12/17
Дата20.03.2018
Размер66.56 Kb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17


§ 3. Методичний аналіз теми "Нерівності" за підручником "Алгебра"9 класу, (Н.А.Тарасенкова, І.М.Богарирьова О.М. Коломієць, З. О. Сердюк)


Дана тема "Нерівності" - перша тема курсу алгебри 9-го класу, на вивчення якої відведено 16 годин. Тема має велике значення, так як фактично розкриває основні питання та сутність методів доведення нерівностей, до якої повністю відноситься. Ця тема має велике значення у курсі алгебри, так як дає базові знання, що необхідні при подальшому вивченні алгебри у старших класах. Разом з тим, тема тісно пов’язана з уже пройденим матеріалом, що дає можливість учням легко оволодіти нею. Це одна з найцікавіших тем шкільного курсу математики так як містить теоретичні і практичні рекомендації щодо застосування різних методів доведення нерівностей, в тому числі практичного спрямування. Дана тема має таку структуру:


Числові проміжки

Нерівності зі змінною

Рівносильні нерівності дробів)



Числові нерівності та їх властивості


Лінійні нерівності з однією змінною



Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Вивчення даної теми спрямоване на набуття нових умінь та навичок учнів. Вони повинні навчитись почленно додавати і множити нерівності, застосовувати властивості числових нерівностей для оцінювання значення виразу, розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною, рівносильні нерівності та системи лінійних нерівності, пояснювати зміст понять: числова нерівність, рівносильні перетворення, об'єднання числових проміжків, лінійні нерівності з однією змінною, лінійні системи .

Формулювати теореми та властивості:


  • властивість транзитивності числових нерівностей.

  • теорему про додавання одного й того самого числа до обох частин числової нерівності.

  • теорему про множення обох частин числової нерівності на одне й те саме додатне число.

  • теорему про множення обох частин числової нерівності на одне й те саме від’ємне число.

  • теорему про додавання числових нерівностей.

  • теорему про множення числових нерівностей.

Під час вивчення теми учні мають навчитись наводити приклади виразів нерівності.

Також важливою навичкою є вміння розв’язувати вправи, що передбачають:

почленне додавання і множення нерівності;

розв’язування нерівності зі змінною;

рівносильних перетворень;

об'єднання числових проміжків;

розв'язування лінійних нерівностей;

розв’язати систему двох нерівностей з однією змінною

До базових знань необхідних для вивчення теми "Нерівності" можна віднести,

1.   Означення, що виражає залежність між співвідношеннями >, <, = і знаком різниці лівої та правої частин нерівності.

2.   Види числових нерівностей.

3.   Алгоритм доведення числових нерівностей.

4.   Приклад доведення числової нерівності.

Вивчення матеріалу починається з формулювання загального означення понять «більше», «менше» або «дорівнює», яке є узагальненням правил порівняння різних видів дійсних чисел, які було вивчено протягом попередніх років навчання в школі. При вивченні цього питання слід наголосити на тому, що сформульоване означення є універсальним, тобто може бути використане не тільки для порівняння будь-якого виду чисел, але й для порівняння виразів (перед формулюванням означення на етапі актуалізації опорних знань та вмінь доцільно виконати з учнями усні вправи, див. вище).

Після формулювання означення вчитель має провести роботу зі систематизації знань учнів про види нерівностей: вони поділяються за знаком та за змістом. При цьому можна провести паралелі з видами числових рівностей (до речі, такі паралелі бажано проводити і під час вивчення властивостей числових нерівностей), тобто учні мають усвідомити, що нерівності, так само, як і рівності,— це записи певного виду, але за змістом вони поділяються на правильні та неправильні.

З розгляду видів нерівностей цілком логічно випливає питання про доведення того факту, що дана нерівність є правильною (або визначення правильності чи неправильності даної нерівності). Таким чином формулюється уявлення учнів про зміст поняття «довести нерівність», а також про послідовність дій для доведення нерівності (алгоритм доведення нерівності), яка далі ілюструється відповідним прикладом на доведення числової нерівності.

Основними поняттями теми (за підручником алгебри 9 клас (Н.А.Тарасенкова, І.М.Богарирьова О.М. Коломієць, З. О. Сердюк) є:




  1. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница