«лэти» им. В. И. Ульянова (Ленина) (СПбгэту «лэти»)



Pdf просмотр
страница11/23
Дата27.05.2018
Размер1.12 Mb.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   23
б)
[А]-матрицы
В случае, когда полюсные пары многополюсника разделяются на две равные группы: входную и выход ную, возможно также применение [A]- матриц, устанав ливающих следующую зависимость между входными и выходными величинами (см.формулу 2.8):
(2.8)
Здесь U
1
, U
2
, I
1
, I
2 имеют те же значения, что и ранее. Клеточная [A]- матрица 4т-полюсника, смотреть формулу 2.9 в приложении Б.
М ежду различными видами матриц 2n-полюсника можно установить взаимосвязь.
Зависимость [S] от [Z] имеет вид (см.формулу 2.10):
[S]= ([Z]—[1]) ([Z] + [1])
-1
,
(2.10)


26 где [1] — единичная матрица того же порядка, что и [S]. Обратную зависимость получим, решая относительно [Z] (см.формулу 2.11):
[Z] = 2([l]-[S]
-1
)-[l].
(2.11)
Можно показать также, что:
[S]=([1]-[Y])([1]+[Y])
-1
,
(2.12) откуда аналогичным способом получается:
[Y] = 2([l]+[S]
-1
)-[l].
(2.13)
Связь между клетками матрицы рассеяния 4m-полюсника и клетками матриц [Z],[Y] и [A] выражаются соотношениями из формул 2.14—
2.18 в приложении Б.
В формулах (2.15) — (2.24) 1 — единичная матрица того же порядка, что и клетки матрицы рассеяния [S] — Saa, Sab и т.д.(см. формула 2.20)



(2.20)





27
(2.21)
(2.22) где,

(2.23)
Между клетками матрицы передачи [Т] 4m-полюсника и клетками матриц [Z], [Y] и [A] сущест вует следующая зависимость (см. формулы 2.24, 2.25):

=
=
=
(2.24)


28 где
(2.25)
Можно найти зависимость между клеточными матрицами [Т] и [S] (см. формулы 2.26, 2.27):

(2.26)
(2.27)
Последние два выражения имеют особенно важное зна чение, поскольку они необходимы при расчетах волно вых матриц сложных устройств.
Наиболее важным частным случаем является случай восьмиполюсника с двумя равными группами линии — входной и выходной.
Такие восьмиполюсники выражают свойства многих широко распространенных устройств: двойных тройников, направленных ответви- телей, циркуляторов и т. д. Для того чтобы перейти от матрицы [S] к матрице
[Т], необходимо подставить выражения для Saa, Sab и т. д. при m = 2 (см. формулу 2.28, приложение Б).[7]
Для взаимного восьмиполюсника это выражение упрощается и принимает вид (см. формулу 2.30):


29






где В' = S
23
S
14
- S
13
S
24
. (2.30)
Формулу перехода от матрицы [Т] к матрице [S] для невзаимного восьмиполюсника можно получить, полагая m=2 и подставляя развернутые выражения для Т
аа
, Т
аb и т. д. (см. формулу 2.31, приложение Б). В случае взаимного восьмиполюсника, мы можем получить:



30
(2.32) где

(2.33)


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   23


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница