«лэти» им. В. И. Ульянова (Ленина) (СПбгэту «лэти»)


Коэффициент полезного действия магнетрона



Pdf просмотр
страница8/23
Дата27.05.2018
Размер1.12 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   23
1.2 Коэффициент полезного действия магнетрона
Затруднения возникающие при прямом вычислении отдаваемой электронами мощности, давольно велики, поэтому в настоящее время не существует строгого расчета электронного к. п. д. магнетрона типа бегущей волны. В таких случаях можно вычислить мощность, рассеиваемую электронами после взаимодействия с полем, и затем использовать закон сохранения энергии.
Э лектрон в момент удара об анод после того, как большая часть потенциальной энергии его отдана высокочастотному полю в пространстве взаимодействия, имеет еще кинетическую энергию, которую и рассмотрим.
В ходе обсуждения процессов сортировки электронов было видно, что циклоидальная траектория благоприятного электрона при малой амплитуде высокочастотных колебаний наклоняется в сторону анода, но остается в основном такой же, как в статическом режиме. По формуле (1.3) рассчитывается радиус катящегося круга в плоском магнетроне:


17
d
U
eB
m
eB
mE
R
a
2 2


,
(1.3) где d
- расстояние между катодом и анодом.
Т очка касания круга к плоскости является полюсом вращения, по которой происходит качение этого круга. Здесь радиус вращения электрона равен
R
2
. Зная угловую скорость вращения круга ц

можно получить максимальную скорость электрона по формуле:
Bd
U
B
E
R
V
a
2 2
2
ц макс





(1.4)
По формуле (1.5), рассчитывается максимальная кинетическая энергия, рассеиваемая электроном на аноде:
2 2
2 2
2 2
d
B
mU
mv
W
a
макс
макс
расс


(1.5)
Этот же электрон, находясь на катоде до начала движения в пространстве взаимодействия, обладал по отношению к аноду потенциальной энергией W
n
= eU
a
, при нулевой кинетической энергии.
Поэтому, энергия, отданная высокочастотному полю, по закону сохранения энергии равна W
n

расс.макс
W
К.п.д. одиночного электрона равен
2 2
2 1
ed
m
B
U
W
W
W
a
n
макс
расс
n
эл





(1.6)


18
Данное уравнение можно преобразовать, выразив величину
2 2
ed
m
через критические параметры кр
а
U
и
кр
B
(см.формулу 1.7). [4]
1 2








B
B
U
U
кр
aкк
a
эл

(1.7)
Полученное уравнение показывает связь электронного к.п.д. магнетрона с индукцией магнитного поля и постоянным анодным напряжением. При В = В
кр,

,
кр
a
a
U
U

электронный к.п.д. равен нулю, что согласуется с делавшимися предположениями. Чем сильнее режим магнетрона отличается от критического, тем выше должен быть электронный к.п.д. Интересно, что по рассматриваемым уравнениям никакого теоретического предела повышения величины

эл для магнетрона не существует.[5]
Из формулы 1.8, можно рассчитать зависимость электронного к.п.д. магнетрона от величины магнитного поля В, если учесть условие синхронизма при работе на любом фиксированном виде колебаний:




2 2
2
pN
n
r
r
B
U
ê
a
n
a




(1.8)
Для оценки получаемого к.п.д. рассмотрим пример: 8- резонаторный магнетрон 10-см диапазона, работающий на

-виде колебаний при магнитной индукции 0,18 тл (1800 гс). О тношение радиуса катода к радиусу анода т.е.

примем равной 1/3; такая или близкая к ней величина
a
ê
r
r /
типична для магнетронов при N = 8. Вычисления дают:

эл

70%.


19
Уравнение (1.9) соответствует случаю, когда к.п.д. отсчитывается при движении вдоль одной из прямых самовозбуждения на плоскости (U
a
, В) (см. рис. 1.8, а). Соответствующее графическое изображение зависимости эл

= f(B) для 8-резонаторного магнетрона показано на рисунке (1.8, а). Кривые электронного к.п.д. имеют вид отрезков гипербол. Чем ниже номер вида п,
тем меньше электронный к.п.д. при одинаковой величине магнитной индукции В. Значит, для достижения одного и того же электронного к.п.д. наименьшее магнитное поле требуется при

-виде колебаний.[5]
1
nB
conct
эл



(1.9)
На рисунке 1.8, изображена з ависимость электронного к.п.д. магнетрона от индукции магнитного поля при

B
U
a
const.
Рисунок 1.8 — Зависимость электронного к.п.д. магнетрона от индукции магнитного поля
Опыт в основном подтверждает ход зависимости

эл
= f(B) при
const
B
U
a

(см. рис. 8,а). Но в случае разнорезонаторных магнетронов в некотором интервале значений магнитной индукции наблюдается "провал" электронного к.п.д., как показано качественно на рисунке 1.8,б. Исследования показали, что в центре "провала" произведение магнитной индукции, выраженной в тесла, на длину


20 волны в сантиметрах имеет одинаковую для всех магнетронов величину, равную приблизительно 1,2 тл.см.[6]
Д иаметр катода также вли яет на величину электронного к.п.д.
Для повышения величины
эл

желательно уменьшать отношение
a
к
r
r


. Но при малом
a
к
r
r
- не могут полностью удовлетворяться условия синхронизма между полем и электронами, так как напряженность постоянного электрического поля имеет наибольшую величину у катода и уменьшается по направлению к аноду. Для повышения электронного к.п.д. магнетрона, рекомендуется обычно выбирать наименьшую возможную величину

, при которой получается достаточная устойчивость видов колебаний.
Для оценки оптимального отношения с предложены различные эмпирические соотношения, рассчитываются по формуле 1.10 :
;
4 4



N
N

N
e
8



(1.10) где, N — число резонаторов. Однако, зависимость

эл = f(

) не очень критична и допускает заметные отклонения от величины.
В заключение можно сказать , что полный к. п. д. магнетрона определяется с учетом к. п. д. резонаторной системы (см. формулу 1.11):
рез
эл
полн




(1.11)
Величина
рез

в общем случае связана с нагруженной, собственной и внешней добротностями колебательной системы соотношением (см. формулу
1.12):


21
Величина внешней добротности выбирается с учетом допустимого затягивания частоты магнетрона и обычно не бывает ниже
100—200. Желательно собственную добротность
0
Q иметь как можно выше.
Таким образом, к.п.д. резонаторной системы может составлять от 90—
95% до 60—65% на наиболее коротких волнах.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   23


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница