Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами



Скачать 65.59 Kb.
страница1/3
Дата16.04.2019
Размер65.59 Kb.
ТипРешение
  1   2   3

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

+ p + qy = 0 , p- q- вещественные числа

Если k – вещественный корень уравнения:

(1) + pk + q = 0 => решение уравнения + p + qy ;

1) Если числа = �� + i�� и = �� - i�� ( �� 0) – комплексные корни характеристического уравнения (1) => функции = cos ��x и



= sin ��x – являются решениями + p + qy = 0 ;

2) Eсли корни характеристического уравнения вещественные и различные ( ) => общее решение уравнения + p + qy =0 имеет вид:





Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница