Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами



Скачать 65.59 Kb.
страница2/3
Дата16.04.2019
Размер65.59 Kb.
ТипРешение
1   2   3
y = +

3) Если корни характеристического уравнения вещественные и равные ( = ) = > общее решение имеет вид:



y = +

4) Если корни характеристического уравнения комплексные ( = α + i��,



= α – i��, �� 0 ) => общее решение имеет вид:

y = ( cos ��x + sin ��x)

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

+ p + qy = f(x);

p, q- вещественные числа; f(x) - непрерывная функция.

Виды правых частей уравнения:

Правая часть имеет вид:

f(x) = (x),

где = + + … + x + многочлен степени n;

Тогда частное решение ищут в виде :



Ŷ= (x) ,

где (x) - многочлен такой же степени, что и (x), а rхарактеристического уравнения, равных =0.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница