Литература Цель работы изучение теоретических основ взаимосвязи математики и медицины. Задачи



Скачать 74.05 Kb.
Дата03.05.2016
Размер74.05 Kb.
ТипЛитература
Математика в медицине

Выполнила ученица 11.1 класса

МАОУ «Лицей№36» г. Саратова

Головкова Екатерина.

Научный руководитель Якунина Татьяна Николаевна

Содержание

  • Введение




  • Математические методы в медицине




  • Статистика в медицине




  • Статистические наблюдения




  • Заключение




  • Литература

Цель работы – изучение теоретических основ взаимосвязи математики и медицины.

Задачи:

Обозначить математические методы и модели, применяемые в медицине.



Введение

Использование математики в области медицины имеет глубокие исторические корни. Вместе с тем, ввиду развития научно-технического прогресса, процесс укрепления взаимосвязи между математикой и медициной не только не ослабевает, но усиливается еще больше на фоне всеобщей информатизации. На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности.

Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук. Она решает проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.

Медицина долгое время развивалась "параллельно" с математикой, оставаясь практически неформализованной наукой, тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".


Математические методы в медицине
Математика всем нужна. И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя разобраться в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.
В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.
В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Статистика в медицине

Статистика (от латинского status — состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.



Примеры

1.

По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:


10 мг. - 1 таблетка.

10*3= 30 мг в день должен выпить пациент

30:20= 1.5

Ответ:


Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая прописанной дозы.

2

Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение:


х1=15, d=10, хn=105 мин.
хn = х1 + d(n - 1).
хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.
n = 100. n=10

Ответ: 10 дней.

3

В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг?

Решение:


х=67*0.5/100=0.34

Ответ: Кровопотеря составила 0.34 мл.

№4

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?



Решение:

Прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,


Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.
Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле: 75+6n
Где 75 - средний рост ребёнка в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка
Ответ:
Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см
Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

5

Необходимо составить диету для пациента средних лет, больного ожирением.

Составим диету на 1200ккал.

Для этого воспользуемся таблицей для подсчета ккал.

С помощью данной диеты пациент может уменьшить свой вес. Его прогресс будет заметнее, если будут применяться физические нагрузки.

6

Набрать в шприц 24 ЕД инсулина. Сколько это мл?

Решение:

в 1 мл 40 ЕД инсулина,



составим пропорцию: 40ЕД-1мл

24ЕД-Хмл
7



Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,

0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя

0,5 г сухого вещества - х мл растворителя

получаем:

х =0.5*0.5/0.1

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.
8

Ребенку 3 месяца. АД 100/60.

Соответствует ли АД возрасту ребенка?

Решение:




Систолическое АД 76+2·3= 82

Диастолическое АД 82 ∙ = 27






82 ∙ = 55
9

Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80

Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

100/80=1.25

Ответ: шоковый индекс равен 1.25



Без математики не обойтись и при решении генетических задач, которые есть и в ЕГЭ по биологии

10

Классическая гемофилия передается как рецессивный, сцепленный с Х-хромосомой, признак. Мужчина, больной гемофилией, женился на здоровой женщине (все ее предки были здоровы). У них родилась здоровая дочь. Определить вероятность рождения больного гемофилией ребенка от брака этой дочери со здоровым мужчиной.
Решение:

А – нормальная свертываемость, а – гемофилия.

Мужчина болен гемофилией, следовательно, его генотип – ХаY.

Женщина здорова, значит, она несет доминантный ген А. Все ее предки были здоровы (чистая линия), следовательно, она не является носительницей, и ее генотип – ХAХA.

Одну Х-хромосому дочь получила от матери, другую от отца. Мать могла передать ей только хромосому ХA, а отец – только Хa. Генотип дочери – ХAХa.

Генотип мужа дочери – ХAY, по условию задачи.




Ответ:
Вероятность рождения больного гемофилией ребенка – 25% (50% мальчиков будут страдать этим заболеванием).

Заключение

Медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.


Я уверена в том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Литература:


  • Методическое пособие по дисциплине «Математика» по теме: «Применение математических методов в медицине» Беккер М.С.




  • http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2014/10/03/meditsina-i-matematika-referat




  • http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=536378

Каталог: conf -> data -> thesis
conf -> Управление делами
conf -> Европейская академия естествознания администрация орловской области
conf -> Программа XIV международного совещания и VII школы по эволюционной физиологии 24-29 октября 2011 года
conf -> Программа санкт-Петербург 2008
conf -> Анонс материалов Всероссийской научно-методической конференции «Психолого-педагогические аспекты совершенствования качества медицинского и фармацевтического образования» посвященной 90-летию самгму том Бакирова З
conf -> Опимах С. Г. Определение воспроизводимости измерений методики капнометрии у больных хронической обструктивной болезнью легких
conf -> Сборник научных статей и тезисов под общей редакцией д м. н., профессора Абдрахманова Р. М. 28 марта 2013 г
thesis -> Перепелова М. М., Рольбина Д. Д
thesis -> Проблема вегето-сосудистой дистонии у подростков


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница