Мбоу «Черки-Гришинская оош буинского муниципального района рт»



страница5/16
Дата21.03.2018
Размер304 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Единицы

Десятки

Сотни

Тысячи

1 I

10 X

100 C

1000 M

2 II

20 XX

200 CC

2000 MM

3 III

30 XXX

300 CCC

3000 MMM

4 IV

40 XL

400 CD




5 V

50 L

500 D




6 VI

60 LX

600 DC




7 VII

70 LXX

700 DCC




8 VIII

80 LXXX

800 DCCC




9 IX

90 XC

900 CM




Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~) титло.



Алфавитная нумерация

Единицы

Десятки

Сотни

1 А

10 I

100 P

2 В

20 К

200 С

3 Г

30 Л

300 Т

4 Д

40 М

400 У

5 Е

50 N

500 Ф

6 S

60 З

600 Х

7 З

70 О

700 Y

8 И

80 П

800 W

9 О

90 Ч

900 Ц

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например. 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.

Но у всех этих методов был один недостаток, по мере увеличения числа, нужны были все новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.



Глава3. Название классов

У индийцев были названия для больших чисел. В своих учениях о происхождении и развитии мира они свободно оперировали такими числами, как 4 320 000 000 или 3 110 400 000 000, давая им особые названия. В легендах о Будде рассказывалось, как он давал имена еще большим числам - вплоть до числа, записываемого единицей с пятьюдесятью нулями.

Но в Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей. Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше они считать не умели.

В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч.

Французский математик Шюке по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом «биллион». Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 12 нулей. Приставка «би» на латинском языке означает «дважды». Естественно, поэтому, миллион биллионов назвали «триллион», а миллион триллионов – «квадриллион» (от латинского слова «кватро»- четвертый).

3.1. Американская система наименования чисел

Эту систему названий применяют сейчас и в нашей стране.

Американская система наименования чисел построена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса –иллион.

Вообще, история числительного «миллион» очень любопытна. В 1271 году венецианский купец Марко Поло отправился в далекий загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись домой почти через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось «Миллионе… Миллионе…». Слово «mille» (тысяча) было известно еще в Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым отважный путешественник назвал тысячу тысяч, просто пристало в Марко Поло. Современники прозвали его Марко Миллионе.

Слово «миллиард» для названия числа 1 000 000 000 имеет французское происхождение. Его синоним – «биллион». Приставка «би-» по-латыни означает «двойной» - к тысяче как бы присоединяются два «вагончика» по три нуля. Далее названия чисел образуются от латинских наименований количества таких «вагончиков», прицепляемых справа:


  • 1 000 000 000 000 – триллион;

  • 1 000 000 000 000 000 – квадриллион;

  • 1 000 000 000 000 000 000 – квинтиллион и т.д.

Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x - латинское числительное).

Американская система наименования чисел используется сейчас в США, Великобритании, Канаде, Ирландии, Австралии, Бразилии и Пуэрто-Рико. В России, Дании, Турции и Болгарии также используется короткая шкала, за исключением того, что число 109 называется не «биллион», а «миллиард».



3.2. Английская система наименования чисел

Названия чисел в английской системе наименования чисел строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следующее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Английская система наименования чисел в настоящее время продолжает использоваться в большинстве стран мира. Например, в Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний.

В 1970-х годах Великобритания официально перешла на «американскую систему», что привело к тому, что называть одну систему американской, а другую английской стало как-то странно. В результате, сейчас американскую систему обычно называют «короткой шкалой», а английскую систему — «длинной шкалой».



3.3. Числа - великаны, имеющее собственное название в американской и английской системах наименования чисел

Вернемся к поиску самого большого числа. Используя таблицу латинских количественных числительных (см. приложение 1), составим таблицу названий больших чисел в американской и английской системах:



Таблица 1

Название числа

Значение по американской

системе


Значение по английской

системе


Миллион

106

106

Миллиард

109

109

Биллион

1012

Биллиард



1015

Триллион

1012

1018

Триллиард



1021

Квадриллион

1015

1024

Квадриллиард



1027

Квинтиллион

1018

1030

Квинтиллиард



1033

Секстиллион

1021

1036

Секстиллиард



1039

Септиллион

1024

1042

Септиллиард



1045

Октиллион

1027

1048

Октиллиард



1051

Нониллион

1030

1054

Нониллиард



1057

Дециллион

1033

1060

Дециллиард



1063

После дециллиона в американской системе наименования чисел названия чисел получаются путём объединения приставок. Так получаются такие числа как ундециллион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион и т.д. Однако эти названия нам уже не интересны, так как мы условились найти наибольшее число с собственным несоставным названием. Аналогично, в английской системе наименования чисел, числа после дициллиарда нам не интересны по тем же причинам.

Если же мы обратимся к латинской грамматике, то обнаружим, что несоставных названий для чисел больше десяти у римлян было всего три: viginti — «двадцать», centum — «сто» и mille — «тысяча». Продолжим таблицу 1, используя три вышеперечисленные несоставные количественные латинские числительные:



Таблица 2

Название числа

Значение по американской

системе


Значение по английской

системе


Вигинтиллион

1063

10120

Вигинтиллиард



10123

Центиллион

10303

10600

Центиллиард



10603

Миллеиллион

103003

106000

Миллеиллиард



106003

Итак, мы выяснили, что в американской системе наименования чисел максимальное число, которое имеет собственное название, и не является составным из меньших чисел — это «миллеиллион» (103003). В английской системе наименования чисел самым большим числом с собственным названием является «миллеиллиард» (106003).

3.4. Внесистемные числа

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или английской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов.

В книжных источниках и интернет-ресурсах были найдены следующие внесистемные числа:

Таблица 3


Название

Число

Мириада

104

Гугол

10100

Асанкхейя

10140

Гуголплекс



Второе число Скьюза



Мега

2[5] (в нотации Мозера)

Мегистон

10 [5] (в нотации Мозера)

Мозер

2[2[5]] (в нотации Мозера)

Число Грэма

G63 (в нотации Грэма)

В итоге, было выяснено, что число Грэма является самым большим известным в мире числом и занесено даже в «Книгу рекордов Гинесса».

Чем больше в числе степеней, тем сложнее понять, какое из чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями стало неудобно. Встал вопрос как же их записывать. Математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Каждый математик, кто задавался этой проблемой, придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Для того, чтобы понять каким способом было получено число Грэма, необходимо изучить вышеперечисленные нотации, что не является возможным для ученика 6 класса.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница