Основы электроники



страница1/3
Дата27.04.2016
Размер4.73 Mb.
  1   2   3
1. Основные законы, определения, обозначения и область применения

Изучение электрических цепей, которое осуществляется в рамках данной учебной дисциплины "ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ":



  • ориентировано на подготовку бакалавров, инженеров, и магистров по направлениям подготовки специалистов в области техники и технологий,

  • ограничивается областью "низких и средних" значений токов, напряжений и частот,

  • направлено на теоретическое и практическое освоение фундаментальных основ и физики электрических процессов, протекающих в линейных цепях постоянного и переменного тока,

  • использует развитый аппарат моделирования и реального эксперимента по сети Интернет,

  • отличаться в методическом плане  от подходов, принятых при изучении электрических цепей в других учебных дисциплинах

    • "ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ", где основной акцент делается на изучение методов расчета сложных линейных и нелинейных электрических цепей;

    • "ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ", где основной акцент делается на изучение магнитных и электромагнитных цепей средней и большой мощности;

    •  "ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ", где основной акцент делается на изучение индуктивно-связанных контуров, высокочастотных радиотехнических колебательных контуров и волноводов.

1.1. Электрическая цепь

Электрическая цепь - это электрическое соединение  резисторов (R), конденсаторов (C), катушек индуктивностей (L) друг с другом и с одним или несколькими источниками тока (I) и/или источниками ЭДС (Е), в результате чего в электрической цепи протекает электрический ток i(t), а на элементах создается падение электрического напряжения u(t).

1.2. Типы электрических цепей:



  • Линейные, когда параметры всех входящих элементов не зависят от приложенного к ним напряжения и протекающего по ним тока или, другими словами, имеют линейные вольтамперные характеристики (зависимость протекающего через элемент тока от приложенного к нему напряжения выражается "прямой" линией);

  • Нелинейные, когда параметры одного или нескольких элементов зависят от приложенного к ним напряжения и протекающего по ним тока или, другими словами, имеют нелинейные вольтамперные характеристики (зависимость протекающего через элемент тока от приложенного к нему напряжения выражается "кривой" линией);

  • Неразветвленные, когда в нескольких элементах электрической цепи протекает один и тот же электрический ток;

  • Разветвленные, когда в каждом элементе электрической цепи (или группе элементов) протекает электрический ток, отличающийся от электрического тока, протекающего по другим элементам электрической цепи;

  • Многофазные, когда ток в каждом элементе электрической цепи (или группе элементов) определяется многофазным источником электрической энергии с несколькими взаимосвязанными ЭДС одинаковой частоты, но отличающимися фазами и амплитудами;

  • С сосредоточенными параметрами, когда элементы электрической цепи R, L, C имеют явно выраженные габаритные и количественные показатели и выполнены в виде самостоятельных элементов электрической схемы;

  • С распределенными параметрами, когда элементы электрической цепи R, L, C не имеют явно выраженных габаритных и количественных показателей, а равномерно распределены по элементам технических устройств (например, линии электропередач, волноводы и пр.);

  • Постоянного тока, когда источник электрической энергии не изменяет своей полярности;

  • Переменного тока, когда источник электрической энергии изменяет свою полярность;

  • Нестационарные электрические цепи, когда изучаются переходные (коммутационные) электрические процессы, которые происходят непосредственно после любого значимого изменения параметров электрической цепи (включение/отключение источника электрической энергии, изменение номиналов электрической цепи и пр.);

  • Стационарные электрические цепи, когда все переходные процессы, связанные с любым значимым изменением параметров электрической цепи завершены (включение/отключение источника электрической энергии, изменение номиналов электрической цепи и пр.).

1.3. Узлы, ветви и контуры электрической цепи

  • Узел электрической цепи - это точка разветвленной электрической цепи, в которой соединяются не менее трех элементов друг с другом или с источником электрической энергии;

  • Ветвь электрической цепи - это отрезок разветвленной электрической цепи, заключенный между двумя ее узлами;

  • Контур электрической цепи - это участок разветвленной электрической цепи, по которому может замыкаться электрический ток от источника электрической энергии (замкнутый путь тока по нескольким ветвям).


2. Элементы электрических цепей

2.1. Резисторы

На схеме приняты следующие обозначения:



E - источник электродвижущей силы (ЭДС);

r0 - внутреннее сопротивление источника ЭДС;

r - сопротивление проводников и электронных коммутаторов;

Sw - коммутирующий ключ.

2.1.1. Определения

Резистор - это диссипативный (рассеивающий электрическую энергию в тепло) элемент электрической цепи, который имеет свойство оказывать противодействие протекающему по нему электрическому току iR под воздействием приложенного электрического напряжения uR.

Электрическое сопротивление (R) - это количественный показатель, характеризующий свойство резистора оказывать противодействие протеканию электрического тока, который в соответствии с законом Ома определяется следующим образом:

R [Ом] = uR [В] / iR[А]; 

Соотношения основных величин:

1 Ом = 10-3 кОм = 10-6 МОм = 10-9 ГОм

2.1.2. Основные соотношения при переменном синусоидальном напряжении (см. нижние графики)

Внешнее напряжение, которое будет приложено к резистору после включения ключа Sw:

uR(t) = Umsinwt

где: w = 2pf = 2p / T - угловая частота изменения напряжения, f - частота изменения напряжения, T - период изменения напряжения, uR(t) - мгновенное значение напряжения, Um - амплитудное значение напряжения.



Электрический ток в соответствии с законом Ома будет иметь вид:

 iR(t) = uR(t) / R = Umsinwt / R = Imsinwt,

где iR(t) - мгновенное значение тока, Im = Um / R - амплитудное значение электрического тока.

Электрический ток в активном сопротивлении совпадает по фазе с приложенным к нему напряжением.

Средние значения тока и напряжения за полный период равны нулю (поскольку мгновенные значения за положительный и отрицательный полупериоды равны и противоположны по знаку), а за положительный полупериод (по определению):

=0.637 Im ;       Uср = 0.637 Um

Если измерение синусоидальных сигналов тока и напряжения производится дискретными средствами (Аналого-Цифровыми Преобразователями - АЦП), то в соответствии с методом мгновенных значений:

;

где N - число мгновенных замеров на полупериоде (для точного воспроизведения формы сложного сигнала рекомендуется выбирать N=50-100); ik , uk- мгновенные значение тока и напряжения (1<k<N).



Действующие значения тока и напряжения (по определению):



= 0,707 Im;  U = 0.707 Um

Если измерение синусоидальных сигналов тока и напряжения производится дискретными средствами (Аналого-Цифровыми Преобразователями - АЦП), то в соответствии с методом мгновенных значений:



   

где N - число мгновенных замеров на полупериоде (для точного воспроизведения формы сложного сигнала рекомендуется выбирать N = 50-100); ik, uk - мгновенные значение тока и напряжения (1<k<N)



Мощность электрических потерь, рассеиваемая на резисторе (среднее значение мгновенной мощности p(t) за полупериод основной частоты источника электрической энергии):

pR(t) [Вт] = uR(t) [В] iR(t) [А] = Umsinwt Imsinwt = UmIm (1 - cos2wt) / 2

где UmIm / 2 = UI - постоянная составляющая активной мощности, Um, Im - максимальные значения напряжения и тока, U, I - действующие значения напряжения и тока, UmImcos2wt / 2 - переменная составляющая активной мощности, которая изменяется с двойной частотой источника электрической энергии и не создает активных потерь, поскольку среднее значение за период от этой составляющей равно нулю.

Если измерение синусоидальных сигналов тока и напряжения производится синхронизированными (в одно и то же мгновение) дискретными средствами (Аналого-Цифровыми Преобразователями - АЦП), то в соответствии с методом мгновенных значений:

где N - число мгновенных замеров на полупериоде (для точного воспроизведения формы сложного сигнала рекомендуется выбирать N = 50-100); ik , uk - синхронно замеренные мгновенные значение тока и напряжения (1<k<N)



2.1.3. Основные соотношения при постоянном напряжении (см. верхние графики)

Внешнее напряжение, которое будет приложено к резистору после включения ключа Sw:

 u(t) = U = const



Электрическая ток в момент времени t1 после включения ключа Sw скачком нарастет до величины:

iR(t) = IR = UR / R = const

Активная мощность электрических потерь PR на резисторе R от протекающего по нему постоянного тока IR выражается следующими зависимостями:

PR = URIR = IR2R = UR2 / R = const

При отключении постоянного напряжения в момент времени t2 ток и мощность скачком изменяются до нуля.


2.2. Конденсаторы

На схеме приняты следующие обозначения:



E - источник электродвижущей силы (ЭДС);

r0 - внутреннее сопротивление источника ЭДС;

r - сопротивление проводников и электронных коммутаторов;

Sw - коммутирующий ключ.

2.2.1. Определения

Конденсатор - это реактивный (запасающий энергию) элемент электрической цепи, который имеет свойство накапливать, сохранять и отдавать электрический заряд Q, создаваемый в его электрическом поле от протекающего тока iC под воздействием приложенного  электрического напряжения uC.

Емкость (С) - это количественный показатель, характеризующий свойство конденсатора накапливать электрический заряд в электрическом поле:

C [Ф] = Q [К] / uC [В]

Соотношения основных величин:

 1 Ф = 106 мкФ = 109 нФ = 1012 пФ

Электрическая энергия, запасенная в конденсаторе (емкостном накопителе энергии) составляет:

W (Джоуль) = C uC2 / 2

2.2.2. Основные соотношения при переменном синусоидальном напряжении (см. нижние графики)

Внешнее напряжение, которое будет приложено к конденсатору после включения ключа Sw1:

uC(t) = Umsinwt

Электрический ток (в соответствии с определением тока) будет иметь вид:

 iC(t) = dQ / dt = С duC(t) / dt = wС Umcoswt  = Imcoswt,

где wС = 2pfC - реактивная проводимость конденсатора (1 / wС = Xc - реактивное сопротивление конденсатора). В расчетах принимается, что конденсатор "идеальный", т.е. не имеет активных токов утечки (активной составляющей сопротивления).

Электрический ток в конденсаторе опережает приложенное к нему напряжение на 90о.

Реактивная мощность конденсатора:

qC(t) = uC(t) iC(t) = Umsinwt Imcoswt = UmIm sin2wt / 2.

Реактивная мощность конденсатора не имеет постоянной составляющей, а только переменную, которая изменяется с двойной частотой источника электрической энергии. При этом за период основной частоты источника электрической энергии T емкость дважды запасает электрическую энергию от источника (когда ток и напряжение находятся в одной фазе), а затем дважды отдает ее источнику (когда ток и напряжение находятся в противофазе), т.е. происходит обмен энергией без каких-либо ее потерь (среднее значение мощности за период равно нулю).



2.2.3. Основные соотношения при постоянном напряжении (см. верхние графики)

Внешнее напряжение, которое будет приложено к конденсатору в момент времени t1 после включения ключа Sw1:

uC(t) = U = const

Если приложенное к конденсатору внешнее напряжение постоянно и изменения напряжения на конденсаторе не происходит: (duC(t) / dt = 0), то ток в установившемся режиме в цепи отсутствует. Он будет существовать только в переходных режимах (включения/отключения постоянного напряжения). При этом будут происходить переходные процессы заряда/разряда емкости.



Ток и напряжение при заряде конденсатора  определяются из уравнения равновесия напряжений в контуре в соответствии со вторым законом Кирхгофа, согласно которому  внешнее напряжение U уравновешивается текущим напряжением на заряжающемся конденсаторе uC(t) и падением напряжения на активном сопротивлении r (внутреннем сопротивлении источника электрического напряжения, сопротивлении утечки конденсатора, контактных сопротивлениях цепи):

iC(t)r + uC(t) = U или rCduC(t) / dt + uC(t) = U

Решением этого дифференциального уравнения относительно uC будет экспонента:



uC(t) = U(1 – e-t/t) и, соответственно, для тока: iC(t) = СduC(t) / dt = (U/r)e-t/t,

где t = rC - постоянная времени заряда емкости (при расчетах принимается, что переходные  процессы в цепи  завершаются через три постоянных времени).

Таким образом, в начальный момент времени при t = t1 = 0 напряжение на емкости uC(t0) = 0, а затем плавно (по экспоненте) нарастает до максимального установившегося значения UCm, равного напряжению внешнего источника: UCm = U.

Ток в начальный момент времени при t = t1 = 0 скачком нарастает до своего максимального значения iC = ICm = U / r, величина которого ограничивается активным сопротивлением r, а затем плавно (по экспоненте) спадает до нуля.

При размыкании ключа Sw1 накопленный на конденсаторе заряд (и, соответственно, напряжение) может достаточно долго сохраняться в зависимости от качества его диэлектрика, расположенного между пластинами. Если же в момент времени t2 замкнуть ключ Sw2, то образуется другая замкнутая электрическая цепь и начнется переходный процесс разряда конденсатора.

Ток и напряжение при разряде конденсатора  определяются из уравнения равновесия напряжений в контуре в соответствии со вторым законом Кирхгофа, но в случае, когда внешнее напряжение U = 0:

iC(t)r + uC(t) = 0 или rduC(t) / dt + uC(t) = 0

Решением этого дифференциального уравнения будут следующие выражения:



uC(t) = UC0 e-t/t и, соответственно, для тока: iC(t) = -(UC0 / r)e-t/t,

где UC0 - остаточное напряжение на конденсаторе, которое осталось на его пластинах после предыдущего заряда и возможного саморазряда за длительное время (в частности, возможно, что UC0 = U).

Таким образом, в момент времени t2 ток разряда конденсатора изменяет свой знак на противоположный (по сравнению с током заряда) и скачком нарастает до максимальной величины UC0 / r, а затем плавно (по экспоненте) спадает до нуля. Напряжение на конденсаторе по экспоненте уменьшается от UC0 до нуля.


Каталог: files -> textbooks
files -> Вопросы сертификационного экзамена для врачей по специальности «лфк и спортивная медицина»
files -> Рабочая программа составлена в соответствии с Требованиями к содержанию дополнительных профессиональных образовательных программ
files -> Рабочая программа дисциплины Лечебная физическая культура и массаж Направление подготовки 050100 Педагогическое образование
files -> Лечебная физкультура
files -> К рабочей программе дисциплины «Лечебная физкультура и спортивная медицина»
files -> Рабочая программа учебной дисциплины «медицинская реабилитация» цикла Медицинская реабилитация для специальности 310501 «Лечебное дело» по специализации 310501 «Лечебное дело»
files -> Лекции (час) Семинары (час) Самост работа Всего баллов Модуль 1
files -> Влияние мобильного телефона на здоровье человека


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница