Основы теории надежности



Pdf просмотр
страница1/8
Дата18.09.2017
Размер2.16 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8
Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет Кафедра Системы управления
62(07)
П
О.О. Павловская

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Учебное пособие Челябинск Издательский центр ЮУрГУ
2013

2
УДК 62.004.19(075.8)
П
Одобрено
учебно-методической комиссией
приборостроительного факультета
Рецензенты:
В.С. Жабреев, ТА. Крымская




Павловская, О.О.
Основы теории надежности: учебное пособие / О.О. Павловская Челябинск Издательский центр ЮУрГУ, 2013. – 94 с. В пособии приведены основные понятия теории надежности, показатели надежности, законы надежности технических объектов. Рассмотрены вопросы оценки надежности элементов, расчета надежности систем, проведения испытаний на надежность, повышения надежности система также вопросы анализа надежности программного обеспечения. В пособии размещены задачи, предназначенные для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Учебное пособие предназначено для использования студентами, обучающимися по направлениям 220100, 230100, 090303,
090900, при изучении дисциплин Прикладная теория надежности, Надежность, эргономика и качество автоматизированных систем обработки информации и управления, Теория надежности.
УДК 62.004.19(075.8)
Издательский центр ЮУрГУ, 2013 П

3
ВВЕДЕНИЕ
Теория надежности – молодая наука. Ее формирование относится к середине XX века. Это был период интенсивного развития промышленности, связанный с появлением электроники, вычислительной техники, автоматики, реактивной авиации и освоением космического пространства. Использование такой техники без принятия специальных мер по обеспечению ее надежности не имело смысла. Опасность заключалась не столько в том, что новая дорогостоящая техника не будет работать (будут возникать простои, но главным образом в том, что отказ в ее работе, равно как и ее неправильная работа могут привести к катастрофическим последствиям. Очевидно, что новая автоматизированная техника, выполняющая ответственные функции, имела право на существование только при ее надежной работе. Удовлетворить всем требованиям по надежности систем с использованием интуитивного, эмпирического подхода к этой проблеме было невозможно. Потребовалось привлечение математических методов для предсказания, оценки и обеспечения требуемого уровня надежности технических устройств. Так возникла математическая теория надежности. Развитие методов сбора и обработки статистических данных привело к разработке статистических характеристик надежности элементов и систем. Так сформировалась статистическая теория надежности. Теория надежности не могла развиваться без исследования физических причин отказов аппаратуры, а именно влияния старения и износа материалов, различных внешних воздействий на работоспособность объектов. Так возникла физи-
ческая теория надежности.
Теория надежности – дисциплина, изучающая закономерности возникновения отказов и восстановления аппаратуры, исследующая эффективность различных мероприятий, направленных на повышение надежности технических объектов.
Предмет изучения дисциплины. Количественные характеристики надежности. Анализ надежности элементов и систем.
3.
Методы повышения надежности аппаратуры на этапах проектирования и эксплуатации. Методы испытаний аппаратуры на надежность. Методы синтеза систем с заданной надежностью. Теория надежности развивается в тесном взаимодействии с другими науками.
1.
Математическая логика позволяет на языке математике описать сложные логические зависимости между состоянием системы и состоянием ее комплектующих частей.

4 2.
Теория вероятностей, теория вероятностных процессов и матема-
тическая статистика дают возможность учесть случайный характер возникающих в системе процессов и явлений.
3.
Теория графов, теория информации, теория моделирования и пр. по- зволяют обоснованно решать задачи надежности. В конкретных областях техники разрабатывались и продолжают разрабатываться прикладные вопросы надежности (вопросы обеспечения надежности конкретного вида техники. Так возникли прикладные теории
надежности, в том числе теория надежности АСОИУ. Причины повышенного внимания к проблемам надежности автоматизированных систем [2]. Рост сложности аппаратуры и появление сложных систем, включающих до 10 4
…10 6
отдельных элементов. Увеличение важности функций, выполняемых системами (увеличение технической, экономической и психологической цены отказа. Усложнение условий эксплуатации (широкие диапазоны температур, давлений, высокие уровни вибраций, большие перегрузки, радиация и т.п.). Рост требований к качеству работы систем – точности, эффективности и т.п. Более медленный рост надежности комплектующих элементов по сравнению с ростом числа этих элементов в аппаратуре. Стремление сделать систему более совершенной обычно осуществляется за счет ее усложнения, что при прочих равных условиях приводит к росту вероятности возникновения в ней при эксплуатации различных нарушений. Так появляется противоречие между совершенством и надежно-
стью. Важнейшей задачей теории надежности и прикладных ее аспектов является отыскание эффективных путей разрешения этого противоречия. В последнее время понятие надежности обобщается до понятия безо-
пасности, которое означает, что отказы систем должны иметь приемлемую стоимость.
1.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

1.1. Основные понятия и определения
Системасовокупность совместно действующих объектов, предназначенных для выполнения заданных функций. Системы, рассматриваемые в теории надежности, делят на две группы
восстанавливаемые и невосстанавливаемые. В восстанавливаемых системах после возникновения отказов проводится замена отказавшего элемента, в невосстанавливаемых системах такая замена не производится.

5
Элемент системы – функционально законченная часть системы, обладающая собственной характеристикой надежности. Элементы системы разделяют на первичные и состоящие из первичных. Надежность первичных элементов определяют либо из опыта эксплуатации, либо путем анализа физических процессов, происходящих в элементе, либо путем испытаний на надежность. Надежность элементов, состоящих из первичных, определяется расчетными методами на основе информации о надежности первичных элементов. Надежность элемента, системы связывают с недопустимостью самопроизвольных нежелательных изменений его технического состояния, что проявляется в ухудшении качества функционирования объекта, в потере им работоспособности.
Техническое состояние объекта (ТСО) – совокупность свойств объекта, подверженных изменению в процессе производства и эксплуатации. Определение ТСО состоит либо в определении количественных значений всех его свойств, либо в определении вида ТСО (рис. 1.1). Рис. 1.1 Различают два вида ТСО (см. рис исправное / неисправное работоспособное неработоспособное.
Исправность – состояние объекта, при котором он в заданный момент времени соответствует всем требованиям, установленным в нормативно- технической документации (НТД).
Неисправность состояние объекта, при котором он в заданный момент времени не соответствует хотя бы одному из требований НТД. Событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособности, называется повреждением. Событие, обратное повреждению, называется ремонтом (рис. 1.2). Рис. 1.2 Повреждение Ремонт Исправность Неисправность Объект Определение количественных значений свойств Определение вида ТСО
ТСО

6
Работоспособность – состояние объекта, при котором он в заданный момент времени соответствует всем требованиям НТД в отношении тех показателей, которые определяют выполнение объектом требуемых функций.
Отказ – событие, заключающееся в полной или частичной утрате объектом работоспособности. Частичный отказ характерен для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов.
Восстановление – событие, противоположное отказу (рис. 1.3). Рис. 1.3 Для большинства технических объектов решающим является признание их работоспособности, если те повреждения, которыми можно пренебречь, не являются критическими в данной ситуации.
Предельное состояние объекта – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна из-за неуст- раненных по тем или иным причинам нарушений работоспособности.
Технический ресурс (наработка) объекта – продолжительность (объем) работы объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния. Поскольку нас интересует сохранение состояния работоспособности на некотором интервале времени, то для описания надежности вводятся следующие понятия.
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени.
Долговечность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.
Ремонтопригодность – свойство объекта, которое обеспечивает возможность предупреждения, обнаружения и устранения отказов.
Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение всего времени хранения. Итак, надежность объекта – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, транспортировки и хранения. Надежность – сложное свойство. Оно включает в себя более простые свойства, называемые сторонами надежности (рис. 1.4). Отказ Восстановление Работоспособность Неработоспособность полная или частичная)

7 Рис. 1.4 Перечисленные стороны надежности являются общепризнанными и рекомендуются для широкого класса систем. Однако для таких объектов, как
САУ, информационные сети, вычислительные машины и пр. вводят дополнительные стороны надежности живучесть и достоверность.
Живучесть – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность (полностью или частично) в условиях неблагоприятных воздействий, непредусмотренных нормальными условиями эксплуатации.
Достоверность определяется достоверностью информации, выдаваемой объектом, что связано с отсутствием сбоев, искажающих информацию. Для конкретных объектов и условий их эксплуатации эти свойства могут иметь различную относительную значимость.

1.2. Надежность и качество объекта
Качество объекта – совокупность свойств объекта, определяющая пригодность использования его по назначению. Качество объекта характеризуется системой показателей качества, таких как быстродействие, производительность, мощность, емкость памяти и др. Эти показатели указываются для заданного момента времени и называются точечными характеристиками качества. Надежность также является характеристикой качества объекта, нов отличие от других характеристик качества она определяет изменение точечных характеристик стечением времени использования. Поэтому надежность называют временной характеристикой качества. Надежность нельзя ни смешивать с другими характеристиками качества, ни противопоставлять им, так как в результате такого противопоставления возникают нелепые формулировки типа объект высокого качества, но низкой надежности. Вывод о качестве объекта можно сделать лишь тогда, когда учитываются и точечные характеристики качества, и их сохранение стечением времени. Безотказность Долговечность Ремонтопригодность Сохраняемость Надежность


8

1.3. Управление надежностью объекта
Так как надежность – одна из характеристик качества объекта, то про-
цесс управления надежностью можно рассматривать как составляющую общего процесса управления качеством. Управление надежностью включает в себя две основные процедуры анализ надежности объекта и обеспечение требуемой надежности системы синтез.
Анализ надежности объекта включает следующие этапы. Изучение объекта и описание его работы. Выделение элементов объекта. Анализ возможных отказов элементов и объекта в целом, изучение их взаимосвязи. Получение схемы расчета надежности объекта. Расчет надежности с использованием схемы из пункта 4. Характерной особенностью процесса обеспечения надежности объекта является скачкообразное снижение показателей надежности при смене этапов жизненного цикла изделия (этапы проектирования, опытной отработки, производства, эксплуатации) и резко возрастающей объем затрат, направленных на восстановление требуемой надежности. Так, на этапе опытной отработки устранение погрешностей, снижающих надежность объекта, требует на порядок больших затрат, чем при проектировании, а при доработке серийных образцов расходы возрастают на 2…3 порядка. Таким образом, важно заниматься вопросами обеспечения требуемой надежности объекта на возможно более ранних этапах его создания – этапах проектирования и опытной отработки.

1.4. Надежность и эффективность
Эффективность – свойство объекта выдавать некоторый полезный результат при использовании объекта по назначению. Надежность и эффективность – связанные понятия чем выше надежность объекта, тем выше и его эффективность, но до определенного предела (рис. 1.5).
Рис. 1.5 Э На На участке a-b (см. рис. 1.5) увеличение надежности приводит к существенному увеличению эффективности, повышение же надежности выше уровня с нецелесообразно сточки зрения увеличения эффективности.
Виды эффективности объекта: Номинальная эффективность (эффективность объекта, обладающего идеальной надежностью. Реальная эффективность (эффективность объекта, не обладающего идеальной надежностью. Влияние надежности на эффективность объекта определяется комплексным показателем, называемым коэффициентом сохранения эф-
фективности
н р
эф
Э
Э
К
Алгоритм определения К
эф представлен на рис. 1.6. Рис. 1.6 Сначала определяется число возможных режимов работы системы n см. рис. 1.6). Под режимом работы понимается вполне определенный состав объекта, организация его работы и другие факторы, изменение которых приводит к изменению выходного эффекта. Так, для двухмашинного вычислительного комплекса имеют место три режима работы каждая из двух машин выполняет свою задачу каждая из двух машин выполняет одну и туже задачу (режим дублирования одна из машин выполняет задачу, а другая находится в резерве (режим резервирования. Далее для каждого режима работы определяется номинальная эффективность i
н
Э
. Суммарная номинальная эффективность определяется выражением
n
i
t
Р
Э
Э
1
i н
н
)
(
i
, эф
К
i ном
Э
n ном
Э
… р
н
Э
Э
Σ
Σ
)
(
i
t
P
н
Э

р
Э

i г
К

10 ареальная эффективность получается по формуле
n
i
К
t
P
Э
Э
1
г н р i
)
(
, где с помощью коэффициента готовности i
г
К
учитывается надежность работы объекта в i-м режиме.

1.5. Классификация отказов
Под надежностью в узком смысле понимают безотказность. Последняя связана с рассмотрением двух видов состояний объекта (работоспособности и неработоспособности) и одного события (отказа.
По степени влияния на работоспособность объекта различают пол-
ные и частичные отказы. Полный отказ возникает при полной потере работоспособности объекта, частичный – при утрате объектом части функций. Частичные отказы характерны для сложных систем, состоящих из большого числа элементов. Понятия полного и частичного отказов объекта должны быть четко сформулированы перед началом анализа надежности, поскольку от этого зависит количественная оценка надежности объекта.
По характеру протекания процесса во времени различают постепен-
ные и внезапные отказы. Внезапные отказы характеризуются скачкообразным изменением параметров объекта (рис. 1.7, кривая 1), а постепенные постепенным изменением параметров (см. рис. 1.7, кривая 2). Рис. 1.7 Причины возникновения внезапных отказов скрытые дефекты производства высокий уровень неблагоприятных воздействий на объект (помехи, вибрация, температурный скачок, электрические перегрузки и пр. Для уменьшения числа внезапных отказов рекомендуется приработка объекта на заводе-изготовителе с целью выявления скрытых дефектов производства, а также введение защиты от неблагоприятных воздействий. Причиной возникновения постепенных отказов является постепенное накопление повреждений, вызванных износом и старением объекта. Уменьшению числа постепенных отказов содействует своевременная замена блоков, выработавших технический ресурс.

α


α
0

α
доп


2 0
τ

t
1

11
По связи данного отказа с другими отказами различают зависимые и
независимые отказы. Зависимый отказ влияет непосредственно на появление отказов других элементов путем изменения условий работы последних. Независимый отказ – идеализация реальных отказов, к которой прибегают с целью упрощения расчетов надежности объекта, если можно пренебречь взаимосвязью отказов.
По времени существования различают устойчивые и временные отка-
зы. Устойчивые отказы характеризуются тем, что они могут быть устранены только путем вмешательства извне. Временные отказы, например, возникают из-за нарушения условий работы объекта.
По последствиям различают обычные и аварийные отказы. Обычный отказ приводит к нарушению или прекращению функционирования объекта, а аварийный – к разрушению самого объекта, нарушению целостности окружающей среды, к социальным последствиям.
По внешнему проявлению различают явные и скрытые отказы. Для выявления скрытого отказа требуется использование специальных технических средств.
По возможности устранения различают устранимые и неустранимые
отказы.
Отказы в системах управления делят на аппаратурные и программные. Под отказом в системе управления понимают либо потерю устойчивости системы, либо ухудшение показателей качества системы. В системах управления также возможен такой вид отказов, как сбой. Сбой – самоуст- раняющийся отказ, приводящий к кратковременному нарушению работоспособности объекта. Следствие сбоя – искажение информации о начальных условиях, параметрах системы, входных воздействиях. Сбой длится небольшое время, после чего система вновь становится работоспособной. В этом случае определить наличие искажения информации практически невозможно.
2.

НАДЕЖНОСТЬ: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.1. Математическая модель надежности
Пусть качество работы объекта характеризуется вектором состояниях, х

х
X
. Тогда состояние объекта можно отобразить геометрически в виде точки в n-мерном пространстве параметров состояния (рис. 2.1)
[1]. Для каждого объекта компоненты X выбираются индивидуально в зависимости от особенностей его применения.

12 Рис. 2.1 На рис. 2.1 использованы следующие обозначения: P – область работоспособности параметры изделия. Любой динамический объект изменяет свое состояние стечением времени, поэтому изображающая точка (см. рис. 2.1) стечением времени движется в пространстве состояний, образуя фазовую траекторию. По договоренности за начальный момент времени принимается t
0
=0. Фазовая траектория исчерпывающим образом описывает поведение объекта. Если с этой траекторией связать числовые характеристики, то их можно использовать для объективного описания надежности объекта. В зависимости от типа решаемой задачи можно определить несколько различных характеристик. Чаще всего интересуются интервалом времени от
0
t
до того момента, когда происходит отказ. Для этого достаточно в том же пространстве построить область работоспособности P (в общем случае криволинейная область) (см. рис. 2.1). Принято, что в момент t
0
изделие всегда работоспособно, те.
P
t
0
X
. Тогда отказ будет соответствовать моменту времени

t
, когда происходит пересечение фазовой траекторией области Р, а величину
=
t

t
0

называют временем жизни объекта.
Однако следует помнить, что свойства фазовых траекторий однотипных объектов всегда обладают изменчивостью. Это объясняется неизбежными отклонениями их индивидуальных характеристик от номинальных значений. В силу влияния множества технологических факторов, имеющих место при изготовлении и эксплуатации объектов, предсказать индивидуальное свойство объекта невозможно. Поэтому анализу подлежат усредненные характеристики объекта, которые формализуются при помощи понятия случайная величина и изучаются в теории вероятностей.
x
i
0
x
i+1
P
0
i
x

0 1
i
x

t
0
t

13

2.2. Основные положения теории вероятностей
Понятие «вероятность» используется для описания степени возможности события. Точечная оценка вероятности события определяется выражением
n
m
Р
*
, где m – число благоприятных исходов опытов, n – общее число опытов, причем
Р
Р
*
при n
, где Р – истинное значение вероятности события. События А и В несовместны, если не могут появиться в данном опыте одновременно (появление одного события исключает появление другого. Если А, В – несовместные события, то
)
(
)
(
)
(
B
P
A
P
B
A
P
. Если А, В – совместные события, то
)
(
)
(
)
(
)
(
AB
P
B
P
A
P
B
A
P
События А и В образуют полную группу событий, если в результате опыта обязательно появится одно из событий. Для полной группы событий
1
)
(
)
(
B
P
A
P
Условная вероятность события А относительно события В определяется выражением
)
(
)
(
)
(
)
(
B
P
В
А
P
AB
P
B
P
AB
P
В
А
P
Среднее значение случайной величины статистически определяется выражением i
n
x
X
n
а математически определяется понятием математического ожидания
)
(
)
(
dx
x
xf
x
M
Дисперсия для дискретных и непрерывных случайных величин определяется выражениями
dx
x
f
x
M
x
x
D
n
x
x
x
D
n
i
)
(
))
(
(
)
(
,
1
)
(
)
(
2 1
2
i


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница