Программа дисциплины «Математические методы управления производством и запасами»



Скачать 147.15 Kb.
Дата18.09.2017
Размер147.15 Kb.
Просмотров8
Скачиваний0
ТипПрограмма дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математические методы управления производством и запасами»

по подготовке специалистов по направлению «Физика»

по специализации «Компьютерные методы физики»

на физическом факультете МГУ

1. Математические методы управления производством и запасами.

2. Лектор.

2.1. д.т.н., профессор, Мандель Александр Соломонович

Кафедра физико-математические методы управления физического

факультета МГУ

e-mail: almandel@yandex.ru



3. Аннотация дисциплины.

Дисциплина относится к блоку специальных дисциплин в программе инженерно-математической подготовки по специальности «Компьютерные методы физики». Необходимость изучения данной дисциплины обусловлена все более широким применением моделей и методов исследования операций, вообще, и математических методов управления производством и запасами, в частности, при создании современных ERP-систем управления производством и многими другими областями народного хозяйства в самых различных отраслях производства и областях жизни. При этом в условиях неопределенности и неполноты многих видов описывающей функционирование этих систем информации немалое значение придается решению вопросов безопасности и надежности соответствующих производственных процессов.

Объектом изучения дисциплины являются математические модели теории управления запасами и производством, модели теории надежности и теории восстановления и теории управления в условиях неопределенности, а предметом изучения – методы решения прикладных задач управления производством и запасами в разнообразных условиях – от полной детерминации всех процессов до существенной неопределенности в их описании. В курсе рассматриваются: основные понятия исследования операций и управления производством и запасами, в том числе и условиях неопределенности, включая понятие операции, системы управления запасами, стратегий управления производством и запасами, параметрические стратегии, адаптивные и робастные алгоритмы, алгоритмы фильтрации случайных возмущений. Кроме того, излагаются основы математической статистики, а также вводятся основные понятия теории надежности и восстановления, а также излагаются методы повышения надежности и безопасности систем.

4. Цели освоения дисциплины.

Целью преподавания дисциплины является формирование у студентов знаний, умений и навыков в области постановки и решения математических задач управления производством и запасами:



  • ознакомление студентов с новыми прикладными дисциплинами, связанными с постановкой и решением различных классов прикладных проблем уп-равления производством и запасами и повышения надежности систем;

  • обучение студентов квалифицированному использованию математического аппарата для освоения навыков решения прикладных задач управления производством и запасами;

  • подготовка студентов к самостоятельному применению соответствующего математического аппарата для описания, анализа, прогнозирования и оптимизации функционирования управляемых производственных систем, включая автоматизированные информационно-управляющие системы.

Основные компетенции, приобретаемые в результате освоения дисциплины:

        • способность к творчеству и порождению инновационных идей;

        • способность использовать современные математические методы и современную вычислительную технику;

        • способность к постановке целей исследования, выбору оптимальных путей и методов их достижения;

        • способность использовать профессиональные знания в области информационных технологий, современных компьютерных сетей, программных продуктов.

5. Задачи дисциплины.

Задачами дисциплины является приобретение студентами основных знаний и навыков по использованию понятий, моделей и методов исследования операций, и в частности управления производством и запасами для описания, анализа, прогнозирования и оптимизации функционировании широких классов прикладных систем, а также формирование у студентов представлений о современных подходах к синтезу систем управления производственно-складскими системами.



6. Компетенции.

6.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины:

ОНК-1, ОНК-4, ОНК-5, ОНК-6, ИК-3, СК-1.



6.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:

ИК-4, СК-2, СК-3, ПК-2, ПК-7.



7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен



  • иметь основные представления о методологии и математическом аппарате для постановки и решения задач управления производством и запасами и задач оптимизации надежности систем;

  • знать базовые математические модели управления производством и запасами, включая инструменты синтеза адаптивных алгоритмов для решения задач управления в условиях неопределенности;

  • владеть основными принципами и навыками решения прикладных задач управления производством и запасами с использованием математических инструментов исследования операций;

  • получить опыт использования современных методов исследования в научно-исследовательской работе.


8. Содержание и структура дисциплины.

Вид работы

Семестр

8

Общая трудоёмкость, акад. Часов

64

Аудиторная работа:

32

Лекции, акад.часов

32

Семинары, акад. Часов

Нет

Лабораторные работы, акад. Часов

Нет

Самостоятельная работа, акад. Часов

32

Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)

Экзамен




п/п


Наименование

тем

Трудоемкость (академических часов) и содержание занятий

Форма текущего контроля

Аудиторная работа

Самостоятельная

Работа

Лекции

1.

Тема 1.

Введение


в исследование

операций.



Лекция 1 (2 часа).

Историческая справка. Основные задачи исследования операций. Элементы теории управления запасами и производством. Структура систем управления запасами: изолированный склад, эшелонированные системы снабжения, иерархические системы снабжения. Критерии управления запасами. Структура издержек при управлении запасами. Системы с учетом и потерей неудовлетворенного спроса.









2.

Тема 2.

Классическая

формула наиболее

экономичного

размера партии

поставки..



Лекция 2 (2 часа).

Детерминированная модель управления запасами на изолированном складе при запрещении дефицита. Формула Харриса-Уилсона. Учет запаздывания поставок



Тема:

Вывод формулы Уилсона для случая конечной интенсивности поставок (управление производством.

Решение примеров многономенклатурных задач выбора партий поставки при учете складских ограничений.


КР

Лекция 3 (2 часа).

Детерминированная модель управления запасами на изолированном складе при допущении дефицита. Наличный запас. Чистый запас. Запасы в пути. Фиктивный запас. Система с потерей неудовлетворенного спроса.



Лекция 4 (2 часа).

Многономенклатурные детерминированные задачи выбора наи-более экономичных партий поставки при учете складских ограничений. Метод множителей Лагранжа.



3.

Тема 3.

Вероятностные

модели управления запасами в течение одного периода.


Лекция 5 (2 часа).

Задача о рождественской елке и ее обобщения. Задача о подводной лодке и ее обобщения. Структура издержек. Переход к непрерывному случаю. Метод множителей Лагранжа. Дискретное динамическое программирование.



Тема:

Решение примеров вероятностных задач управления запасами с течение одного периода.



КР

4.

Тема 4.

Многошаговые задачи управления запасами.



Лекция 6 (2 часа).

Критерий минимума суммарных средних затрат. Уравнения динамического программирования. Стратегии управления запасами. Стационарный случай. Эвристические соображения о характере оптимальных стратегий. Близорукие и дальнозоркие стратегии управления запасами.



Тема:

Рассмотрение примеров задач с A-выпуклыми функционалами.



КР

Лекция 7 (2 часа).

Понятие A-выпуклости. Доказательство A-выпуклости функционалов в многошаговой задаче управления запасами. Доказательство оптимальности (R, r)-стратегий управления запасами.



5.

Тема 5.

Введение в теорию

адаптации и упра-

вление запасами

в условиях нео-

пределенности.



Лекция 8 (2 часа).

Алгоритм Роббинса-Монро. Алгоритм Кифера-Вольфовица. Метод стохастической аппроксимации. Адаптивные алгоритмы управления запасами в рамках близоруких стратегий. Адаптивные алгоритмы управления запасами в рамках дальнозорких стратегий.



Тема:

Синтез адаптивных алгоритмов для некоторых примеров задач многошагового управления запасами.



КР

6.

Тема 6.

Введение


в теорию

надежности.



Лекция 9 (2 часа).

Элементы теории надежности и технологическая безопасность. Вероятностные модели теории надежности. Понятия надежности, интенсивности отказов, безотказности и долговечности. Оценка параметров надежности по результатам испытаний. Надежность системы, работающей до первого отказа.









7.

Тема 7.

Введение в математическую статистику.



Лекция 10 (2 часа).

Элементы математической статистики в задачах теории надежности. Статистическое оценивание параметров. Достаточные оценки. Задачи проверки статистических гипотез.



Тема:

Примеры расчета некоторых статистических оценок в задачах надежности.



КР

8.

Тема 8.

Оптимизация

надежности.


Лекция 11 (2 часа).

Методы моделирования надежности систем. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов. Группы отказа. Пересечение групп.



Тема:

Численные примеры расчета надежности сложных систем.



КР

Лекция 12 (2 часа).

Оптимизация надежности. Введение избыточности. Резервирование. Отказоустойчивость. Технологическая безопасность.



9.

Тема 9.

Элементы теории

восстановления.


Лекция 13 (2 часа).

Элементы теории восстановления. Простой, общий и стационарный процессы восстановления. Функция и плотность восстановления.



Тема:

Примеры расчета надежности отдельных характеристик типовых моделей теории восстановления систем. Вычисление преобразований Лапласа и Лапласа-Стилтьеса и производящих функций для конкретных распределений вероятностей и конкретных СМО.



КР

Лекция 14 (2 часа).

Исследование процессов восстановления с помощью преобразований Лапласа, Лапласа-Стилтьеса и z-преобразования.



Лекция 15 (2 часа).

Предельные теоремы в теории процессов восстановления. Основное интегральное уравнение теории восстановления.



10.

Тема 10.

Связь между

задачами теории

восстановления, теории надежнос-ти и теории упра-вления запасами.



Лекция 16 (2 часа).

Описание связи между задачами теории восстановления, теории надежности и теории управления запасами как разновидностей общей проблемы теории вероятностей о построении распределений сумм независимых случайных величин.






Экзамен

9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

1. Дисциплина является обязательной по выбору и читается на 8 семестре.

2. Дисциплина является вариативной частью учебного плана блока подготовки по профилю.

3.1 Для освоения дисциплины необходимы знания, умения и компетенции, приобретенные в результате изучения следующих дисциплин: общая физика, математический анализ, линейная алгебра, элементы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации, теория систем и системный анализ, вычислительные системы и информационные технологии.

3.2. Знания, умения и навыки, приобретенные в результате изучения дисциплины могут быть полезны при изучении других дисциплин, связанных с вопросами создания интеллектуальных систем управления и обработки информации, в практике принятия управленческих решений, а также могут быть использованы в научной, аналитической и практической деятельности по окончании университета.

10. Образовательные технологии

Для более эффективного усвоения дисциплины используются следующие образовательные технологии:



  • дискуссии и круглые столы,

  • использование средств дистанционного сопровождения учебного процесса (презентации).

Для самостоятельной работы студентов использовалось следующее учебно-методическое обеспечение:

  • проработка лекций, изучение рекомендованной литературы, выполнение домашних заданий;

  • анализ источников по темам индивидуальных занятий, поиск существую-щих аналогов и реальных примеров.

11. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости

и промежуточной аттестации

Для оценки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации используется следующий перечень вопросов:



  1. Операции и исследование операций.

  2. Структура систем управления запасами.

  3. Одно- и многономенклатурность.

  4. Метод ABC.

  5. Изолированный склад.

  6. Эшелонированные системы снабжения.

  7. Иерархические системы снабжения.

  8. Критерии в задачах управления запасами..

  9. Структура издержек при управлении запасами.

  10. Системы с учетом и потерей неудовлетворенного спроса.

  11. Системы с оперативной информацией.

  12. Системы с периодическим контролем.

  13. Классическая модель Харриса (формула Уилсона).

  14. Обобщение формулы Уилсона на случай допущения дефицита.

  15. Время запаздывания поставки.

  16. Наличный запас.

  17. Чистый запас.

  18. Запасы в пути.

  19. Фиктивный запас.

  20. Многономенклатурные детерминированные задачи выбора наиболее экономичных партий поставки при учете ограничений.

  21. Задача о рождественской елке.

  22. Задача о подводной лодке.

  23. Алгоритмы дискретного динамического программирования.

  24. Многошаговые задачи управления запасами.

  25. Уравнения динамического программирования для многошаговой задачи управления запасами.

  26. Стационарные режимы в многошаговых задачах управления запасами.

  27. Близорукие и дальнозоркие стратегии управления запасами.

  28. Понятие A-выпуклости.

  29. Связь между A-выпуклостью оптимальностью (R, r)-стратегий управления запасами.

  30. Адаптивные алгоритмы управления запасами в случае близоруких стратегий.

  31. Надежность, интенсивность отказов, безотказность и долговечность.

  32. Надежность системы, работающей до первого отказа.

  33. Оценка параметров надежности по результатам испытаний.

  34. Статистическое оценивание параметров.

  35. Достаточные оценки.

  36. Задачи проверки статистических гипотез.

  37. Последовательное соединение элементов в смысле надежности.

  38. Параллельное соединение элементов в смысле надежности.

  39. Группы отказа.

  40. Оптимизация надежности.

  41. Введение избыточности.

  42. Отказоустойчивость.

  43. Простой, общий и стационарный процессы восстановления.

  44. Функция и плотность восстановления.

  45. Преобразование Лапласа.

  46. z-преобразование.

  47. Предельные теоремы в теории восстановления.

  48. Основное интегральное уравнение теории восстановления.

  49. Распределения сумм независимых случайных величин.

Контроль результатов самостоятельной работы осуществляется посредством выполнения индивидуальных домашних заданий и при обсуждении лекционного материала, а также на экзамене в конце семестра.

12. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература:

  1. Вагнер Г. Основы исследования операций, в 3-х томах, М.: Мир, 2002.

  2. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами. М.: Наука, 1969.

  3. Лотоцкий В.А., Мандель А.С. Модели и методы управления запасами. М.: Наука, 1991..

  4. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.

  5. Беляев А.В., Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 2006.

  6. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. М.: Сов. Радио, 1968.

Дополнительная литература:

  1. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975.

  2. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Сов. Радио, 1969.

  3. Саати Т. Математические методы исследования операций. М.: Воениздат, 1963

  4. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука. 1989.

Периодическая литература:

  • журнал «Проблемы управления»

  • журнал «Management Science»

Программное обеспечение:

  • ППП STATISTICA фирмы StatSoft

  • ППП MATLAB

13. Материально-техническое обеспечение

Стандартная аудитория, предусматривающая проекционное оборудование.




Стр. из




Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал