Программное обеспечение


Показания к использованию медицинской технологии



страница2/2
Дата23.04.2016
Размер2.59 Mb.
1   2

Показания к использованию медицинской технологии


Использование донозологической диагностики показано для:

  1. скрининговой интегральной функциональной оценки органов и систем организма с целью назначения при необходимости углубленного диагностического обследования прямыми диагностическими методами;

  2. оценки влияния на состояние здоровья занятий физкультурой, спортивно-оздоровительных меропритий и эффективности лечебно-оздоровительных процедур.



Противопоказания к использованию медицинской технологии

Проведение скрининговой донозологической диагностики противопоказано при наличии у обследуемого электрокардиостимулятора.

 

ОПИСАНИЕ МЕДИЦИНСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ


Варикард-экспресс предназначен для донозологической диагностики состояния здоровья на основе методов вариабельности сердечного ритма.

Условия и организация проведения


Осуществлять данное обследование необходимо в специализированных кабинетах.

Укомплектование штата проводится врачами, прошедшими обучение на соответствующих циклах общего и тематического усовершенствования. Врач работает совместно с медицинской сестрой и руководит ее работой.

Кабинет должен быть предназначен только для данных обследований. Площадь кабинета должна быть достаточной, чтобы была возможность одновременно работать с несколькими пациентами. В кабинете оборудуются рабочие места врача и медицинской сестры, где находятся их рабочие столы и шкафы для приборов технологии, аппаратуры и документации.

Измерение необходимо проводить в соответствии с инструкцией.

Проводить обследование пациентов рекомендуется не ранее чем через 2 часа после приема еды, без влияния алкоголя, сильных медикаментов. Если обследуемым используются фармакологические препараты, то необходимо учитывать их влияние на получаемые результаты. Перед обследованием пациенту также желательно опорожнить мочевой пузырь и кишечник, не рекомендуется употреблять алкоголь, крепкий чай, кофе. Желательно, чтобы пациент пред обследованием находился в спокойной, тихой и расслабляющей обстановке в течение 15 минут. Обстановка во время обследования также должна быть спокойной. Необходимо устранить помехи, приводящие к эмоциональному возбуждению, во время записи данных не разговаривать с обследуемым и посторонними, исключить телефонные звонки и появление в кабинете других лиц, включая медработников.

Перед обследованием каждого пациента электроды, контактирующие с поверхностью кожи пациента, должны быть соответствующим образом обработаны антисептическими растворами (раствор хлоргексидина, спирт и др.).

Перед обследованием школьники должны находиться в состоянии покоя не менее 15 минут. Регистрация ЭКГ производится в положении «сидя» с использованием электродов-прищепок для рук при длительности записи, равной 5 минутам. Это стандартный интервал времени для анализа вариабельности сердечного ритма. Исследование у девушек проводится в межменструальный период, с тем, чтобы гормональные сдвиги не отражались на кардиоинтервалограмме. Необходимо, чтобы были устранены все помехи, приводящие к эмоциональному возбуждению. В период исследования дыхание было нормальным, не глубоким.

Вначале обследования визуально проверяется качество записи ЭКГ и, в случае необходимости, производится ее коррекция, например, улучшение контакта электродов с кожей у отдельных обследуемых детей.


Принцип математического анализа ВСР


Принцип донозологической диагностики методом анализа ВСР основан на распознавании, измерении и математическом анализе временных интервалов между R-R зубцами электрокардиограммы (Рисунок 1).

Рисунок 1. Электрокардиограмма (1-е отведение) для определения продолжительности R-R-интервалов


Построение кардиоинтервалограммы (КИГ)


На основании данных электрокардиограммы осуществляется построение динамического ряда кардиоинтервалов и последующего визуального и математического анализа полученных данных. Динамический ряд кардиоинтервалов обладает следующим свойством: сумма элементов любого фрагмента ряда кардиоинтервалов равна длине записи соответствующего фрагмента ЭКГ (см. Рисунок 2). Это свойство позволяет синхронизировать динамический ряд кардиоинтервалов с ЭКГ, а, следовательно, позволяет восстановить точные моменты появления R-зубцов на ЭКГ и подтвердить или опровергнуть их достоверность.

Рисунок 2. Кардиоинтервалограмма. На оси ординат отображена длительность каждого R-R-интервала во время обследования

Динамический ряд кардиоинтервалов графически принято представлять в виде кардиоинтервалограммы (КИГ) при этом, каждый кардиоинтервал изображается в виде вертикальной линии, высота которой соответствует длительности кардиоинтервала (см. Рисунок 3).

Рисунок 3. Кардиоинтервалограмма (КИГ)



Примечание. По оси абсцисс отложены кардиоинтервалы в виде вертикальной линии, высота которой соответствует его длительности. Расстояния по оси ординат между линиями равны средним значениям кардиоинтервалов.

Работа с программным обеспечением Варикард-экспресс

Предварительная обработка R-R интервалов


Редактирование данных

В процессе формирования динамического ряда могут появиться артефакты (ошибочные метки R-зубцов), вызванные нарушением контакта электродов с кожей пациента или ошибками распознавания QRS комплексов. Кроме того, при проведении кардиоинтервалографии, иногда наблюдаются существенные нарушения синусового ритма, которые могут быть использованы для анализа их патогенеза и классификации аритмий. С целью уменьшения влияния погрешностей экспериментальные данные подвергают предварительной обработке, которая заключается в распознавании и выделении бракованных фрагментов записи КИГ – артефактов или различного рода аритмий.

Бракованные элементы динамического ряда кардиоинтервалов рассматриваются как «интервалы времени с отсутствующей информацией о работе синусового узла». Эта информация восполняется по оставшимся «качественным» кардиоинтервалам методом сплайновой интерполяции. Гетеротопные кардиоинтервалы, возникшие вследствие частых наджелужочковых и желудочковых экстрасистол, миграции водителя ритма сердца, эктопического ритма, мерцания и трепетания предсердий или пароксизмальной тахикардии при этом классифицируются и используются с целью дальнейшей диагостики патологий сердца, однако они не отражают работу синусового узла. Фрагменты, с отсутствующей информацией о работе синусового узла, исключаются из анализа ВСР таким образом, что не происходит смещение записи по шкале времени. Бракованные элементы динамического ряда кардиоинтервалов не удаляются, а только помечаются как удаленные. Таким образом, информацию о моментах появления R-зубцов не искажается. Это необходимо для автокорреляционного анализа ВСР, анализа ВСР в частотной области и анализ нелинейной динамики. Оставшиеся RR-интервалы (данные, не помеченные к удалению), отражающие номотопный (синусовый) ритм, условимся называть нормальными, и будем обозначать, как NN-интервалы [11]. Таким образом, задача преобразования RR-интервалов в NN-интервалы состоит, во-первых, в поиске неправильно распознанных R-зубцов, а во-вторых, в поиске экстрасистолических элементов. В первом случае корректируются ошибочные метки R-зубцов (вставляются или удаляются), а во втором – метки R-зубцов заменяются на метки экстрасистол (с соответствующей классификацией). В случае затруднений распознавания элементов ЭКГ, фрагмент записи КИГ с артефактами можно пометить как удаленный. Процесс преобразования может осуществляться в двух режимах: в интерактивном графическом режиме – посредством представления кардиоинтервалограммы с возможностью ее редактирования (удаление артефактов и экстрасистол) или в автоматическом.

Интерактивный графический режим редактирования КИГ

Для интерактивного графического режима используется синхронная визуализация ЭКС (с помеченными R-зубцами) и КИГ. На Рисунок 4 приведен пример ЭКГ женщины 29 лет с соответствующей кардиоинтервалограммой (КИГ) при отсутствии аритмий и артефактов. Для эффективного просмотра ЭКС предусмотрен режим автоматического цикличного поиска и визуализации крайних значений кардиоинтервалов . Кнопка «Mn» ищет самый маленький интервал и устанавливает на него маркеры кардиосигнала и кардиоинтервалограммы. Кнопка «Mx» ищет самый большой интервал и также устанавливает на нём маркеры. После визуального контроля самого большого и самого маленького значений кардиоинтервалов в динамическом ряду можно, с большой долей вероятности, гарантировать отсутствие артефактов и отсутствие нераспознанных аритмий.

Рисунок 4. Пример ЭКГ и соответствующей кардиоинтервалограммы (КИГ) при отсутствии аритмий и артефактов.

Поиск неправильных меток менее утомителен при просмотре не ЭКС, а КИГ, на которой артефакты и гетеротопные интервалы образуют характерные выбросы или провалы и нарушают гладкость воображаемой огибающей. Пример ЭКГ и КИГ девочки 11 лет при наличии экстрасистол приведен на Рисунок 5.

Рисунок 5. Пример ЭКГ и соответствующей кардиоинтервалограммы (КИГ) при наличии аритмий.


Подсчет экстрасистолических элементов

Редактирование КИГ в интерактивном графическом режиме заключается в поиске неномотопных кардиоинтервалов и изменении соответствующих меток зубцов на ЭКГ.

Экстрасистолические элементы условно подразделяются на «вставочные» (если экстрасистола вставилась в нормальный кардиоинтервал между двумя R-зубцами) и «интерполированные» (если после экстрасистолы был пропущен R-зубец). При анализе кардиоинтервалы с экстрасистолическими элементами обрабатываются следующим образом: два интервала, прилегающие к вставочной экстрасистоле (доэкстрасистолический и постэкстросистолический элементы), объединяются в один, а интервалы, прилегающие к интерполированной эстрасистоле заменяются их суммой, деленной пополам.

Итак, на этапе предварительной обработки должны быть распознаны и выделены экстрасистолические и шумовые элементы КИГ. После окончания предварительной обработки, следует основная обработка кардиоинтервалов, которая осуществляется нажатием кнопки . Для того, что бы результаты предварительной обработки не были автоматически изменены, в появившемся изображенное на Рисунок 6 диалоговое окне, следует убрать две последние галочки:



Рисунок 6. Установление автоматического режима удаления артефактов и экстрасистол


Основная обработка R-R интервалов


Анализ ВСР во временной области (Time Domain Methods)

Программная обработка данных вариабельности сердечного ритма осуществляется с использованием временного анализа, частотного и автокорреляционного анализов. Анализ ВСР во временной области производится и статистическими и геометрическими методами.



Статистическими методами определяются следующие показатели:

  • среднее значение (Mean value):

(мс),

(1)

где xn – значение n-го интервала, i=1,2,...,n, а n – общее количество учтенных кардиоинтервалов;

  • ЧСС или частота пульса (Heart RateHR):

(в 1/мин.)

(2)

В физиологическом смысле ЧСС – это средний уровень функционирования сердечно-сосудистой системы. На Рисунок 7 приведены графики плотности распределения вероятностей ЧСС, построены по рядам кардиоинтервалов соответствующих возрастных групп от 1 года до 35 лет.

Графики показывают, что возрастные изменения разброса модальных значений R-R интервалов у обследуемых мальчиков и девочек в состоянии покоя в младших возрастных группах не различались. Начиная с подросткового возраста, наблюдается увеличение асимметрии распределения у мальчиков, достигая максимума к I периоду зрелого возраста (22-35 годам).



А



Б



Рисунок 7. Возрастная динамика плотностей распределения ЧСС (А – мальчики, Б – девочки).

ЧП – это наиболее распространенный показатель. Доступность получения ЧП при занятиях спортом, физкультурой, фитнесом, шейпингом и т.д. позволяет контролировать нагрузку: пульс не в коем случае не должен превышать цифру, полученную следующим образом: ЧСС мах = 220 ударов/мин минус возраст. Здоровым людям, самостоятельно занимающихся оздоровительными бегом, плаваньем, ходьбой, любыми видами аэробики, шейпингом – следует заниматься в диапазоне 60-80% от максимальной частоты сердечных сокращений.  Для повышения выносливости необходимо заниматься в рамках от 70-80% ЧСС мах.   Тем, у кого проблемы со здоровьем рекомендовано заниматься при 50-60% от ЧСС мах. Пульс во время выполнения упражнения с тяжестями не должен превышать 85% от ЧСС мах. Последствия могут быть самыми негативными вплоть до инфаркта миокарда.



  • Дисперсию (D). Дисперсия приравнивается к своему выборочному (эмпирическому) значению и рассчитывается по формуле:

    (мс)2;

    (3)

  • Среднеквадратическое отклонение (Standard Deviation – SD интервалов NNSDNN), которое определяется как корень квадратный из дисперсии:

(мс);

(4)

У обследуемых в возрастном диапазоне от 1 до 21 лет с увеличением возраста происходит усиление парасимпатических влияний, о чем свидетельствует возрастная динамика моды и медианы SDNN. Однако, в дальнейшем, значения моды и медианы снижаются, что можно объяснить увеличением симпатических влияний на кардиоритм вследствие роста массы тела. Вследствие этого, обнаружились выраженные различия между модальными и медианными значениями SDNN, что свидетельствует об асимметрии распределения этого показателя, мы приводим медианные значения SDNN соответствующие разным возрастным группам обследуемых. При этом было показано, что по приращениям медианных значений SDNN в % при переходе из младшей возрастной группы в старшую отсутствуют различия между мальчиками и девочками, хотя по абсолютным значениям этого показателя гендерные различия достаточно выражены. При этом в период полового созревания (при переходе из третьего в четвертый возрастной период) независимо от пола, темпы изменений SDNN останавливаются. По-видимому, и у мальчиков и у девочек возрастная динамика изменений SDNN отражает универсальные процессы регуляции кардиоритма не зависящие от половой принадлежности (Рисунок 8).

Рисунок 8. Возрастная динамика изменений SDNN



Обозначения: 1 – приращение медианных значений моды при переходе из возрастной группы 1-3 года в возрастную группу 4-7 лет, 2 – при переходе из группы 4-7 в группу 8-11; 3 – при переходе из группы 8-11 в группу 12-16; 4 – при переходе из группы 12-16 в группу 17-21; 5 – при переходе из группы 17-21 в группу 22-35 лет.

  • Вариационный размах вычисляется по разности (D - difference) максимального (Mx) и минимального (Mn) значений кардиоинтервалов и обозначается как (MxDMn):

MxDMn=Mx-Mn;

(5)

Вариационный размах отражает степень вариативности значений кардиоинтервалов в исследуемом динамическом ряде. При аритмиях или артефактах, при таких вычислениях, могли быть допущены ошибки, если динамический ряд кардиоинтервалов не подвергся предварительному редактированию. Поэтому при вычислении MxDMn необходимо отбрасывать неномотопные кардиоинтервалы. Физиологический смысл MxDMn обычно связывают с активностью парасимпатического отдела вегетативной нервной системы. При 5-ти минутном обследовании, при условии отсутствия переходных процессов, обычно, амплитуда дыхательных волн преобладает над амплитудой недыхательных колебаний сердечного ритма. Однако в ряде случаев, при значительной амплитуде медленноволновых составляющих, значения MxDMn в большей мере могут отражать состояние подкорковых нервных центров. На Рисунок 9 показана возрастная динамика изменений модальных значений максимального и минимального интервалов.

Рисунок 9. Возрастная динамика изменений модальных значений максимального и минимального интервалов



Геометрическими методами определяют:

  • Моду (Mo). Мода – наиболее вероятное значение R-R интервалов, соответствующее максимуму функции плотности их распределения.

Для вычисления Mo формируют график плотности распределения значений кардиоинтервалов. График плотности, в упрощенном варианте, представляет собой так называемую гистограмму, которая строится следующим образом: по оси абсцисс откладываются значения длительности кардиоинтервалов в секундах, по оси ординат – количество кардиоинтервалов в процентах, попавших в диапазоны (классы) шириной по 50 мс (0,05 с)1. Фиксированная ширина класса гистограммы позволяет сравнивать вариационные характеристики кардиоинтервалов различных пациентов, так как обеспечивает стандартную величину площади гистограммы. В самом деле – если все столбцы гистограммы поставить друг на друга, то получится один столбец, площадь которого равна произведению ширины класса (50 мс) на 100%. Эта площадь означает полную вероятность, или полную сумму кардиоинтервалов, она не может изменяться – у всех гистограмм площадь одинаковая, изменяться может только форма гистограммы. Современные компьютеры обеспечивают возможность рассчитывать эту форму более точно – в виде гладкой кривой, которая называется графиком плотности распределения.

  • Амплитуду моды (AMo). AMo – это максимальное значение функции плотности распределения R-R интервалов и в физиологическом смысле – это степень ригидности сердечного ритма на наиболее вероятном уровне функционирования сердечно-сосудистой системы. Она отражает стабилизирующий эффект централизации управления ритмом сердца, который обусловлен, в основном, степенью активации симпатического отдела вегетативной нервной системы. При выборе стандартного для методов анализа ВСР ширины класса гистограммы 50 мс для амплитуды моды вводится обозначение – AMo50.

По положению графика плотности на оси абсцисс можно диагностировать нормокардию, тахикардию (при учащении ритма сердца и соответственно укорочении длительности кардиоинтервалов) и брадикардию (при урежении ритма сердца с соответствующим удлинением кардиоинтервалов). Кроме того, по доверительным границам графика плотности уточняют вариационный размах (MxDMn), так как разность между наибольшей и наименьшей длительностями кардиоинтервалов может иметь существенную случайную погрешность. В западных работах вариационный размах обозначается как TINN (trangular interpolation of NN intervals), поскольку вычисляется по интерполирующему кривую плотности распределения треугольнику.

Указанные показатели (Мо, Амо50 и MxDMn) хорошо отражают взаимодействие симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы. При усилении тонуса симпатической системы график плотности (гистограмма) смещается влево (тахикардия), величины Mo и MxDMn (вариационный размах) уменьшаются, AMo50 (амплитуда моды) растет. Это обусловлено “мобилизующим” эффектом симпатических влияний. При этом значения кардиоинтервалов становятся более однотипными, разброс их значений уменьшается. В физиологическом смысле Mo – это наиболее вероятный уровень функционирования сердечно-сосудистой системы. При близком к нормальному распределении кардиоинтервалов Мо мало отличается от математического ожидания. Оба эти показателя функционально связаны с ЧСС. Возрастные изменения разброса модальных значений R-R интервалов у обследуемых мальчиков и девочек в состоянии покоя в младших возрастных группах не различались. Начиная с 8,11 лет (второе детство) обнаруживаются различия, связанные с подготовкой организма девочек к предстоящему пубертатному кризу и заключающиеся в стабилизации разброса модальных значений R-R интервалов (Mo) и в снижении темпов их увеличения у девочек по сравнению с мальчиками (Рисунок 10). Далее, после прохождения девочками пубертатного криза, по мере достижения девочками подросткового возраста, разброс Mo (ось ординат) догоняет уровень, достигнутый к подростковому возрасту мальчиками, однако абсолютные значения Mo (ось абсцисс), характеризующие общий уровень регуляции сердечно-сосудистой системы, продолжают отставать от достигнутого мальчиками уровня.



Рисунок 10. Зависимость разброса моды R-R интервалов (%) от ее абсолютных значений (мс) у обследуемых разного пола и возраста.

Примечание: Овалами обведены одинаковые возрастные группы мальчиков и девочек.

Далее, при достижении подростками юношеского возраста, разброс достигает своего максимума (у юношей до 45% от моды и у девушек до 40%). По мере приближения юношей и девушек к первому периоду зрелого возраста, наблюдается резкий спад разброса Mo до 30-35% у мужчин и до 25-27% у женщин, однако, у мужчин на фоне увеличения Mo, а у женщин – на фоне ее стабилизации.

По-видимому, эти различия связаны с особенностями возрастной динамики регуляции сердечно-сосудистой системы мужского и женского организмов, что является отражением более позднего развития механизмов центральной регуляции сердечной деятельности у мальчиков по сравнению с девушками.

Характер распределения модальных значений R-R интервалов также несколько менялся от нормального в возрастном периоде 1–16 лет до ассиметричного в возрастных группах 17-21 и, особенно, у мужчин в возрасте 22-35 лет. Последняя возрастная группа отличается своей неоднородностью. Кластер-анализ модальных значений R-R интервалов этой группы выделяет три класса: ваготоники Mo=990+26/-23 мс, нормотоники – Mo=871+52/-46 мс и симпатикотоники – Mo=696+38/-121 (отклонения указаны по точкам экстремальных градиентов плотности распределения).

Симпатический отдел вегетативной нервной системы, ответственный за экстренную мобилизацию энергетических и метаболических ресурсов, является составным элементом гипоталамо-гипофизарно-адренокортикотропной системы, реализующей ответ организма на стрессорное воздействие. При любых видах стресса он активируется через нервные и гуморальные каналы. Важная роль при этом принадлежит центральной нервной системе (ЦНС), которая координирует и направляет все процессы в организме. Здоровый организм, обладая достаточным запасом функциональных возможностей, отвечает на стрессорное воздействие обычным, нормальным, так называемым рабочим напряжением регуляторных механизмов. Вместе с тем, если человек не имеет достаточных функциональных резервов, даже в условиях покоя, напряжение регуляторных систем может быть высоким. Это выражается, в частности, в высокой стабильности сердечного ритма, отражающей повышение тонуса симпатического отдела вегетативной нервной системы в ответ на стрессорное воздействие. Степень влияния этого воздействия можно оценить по индексу напряжения регуляторных систем (Ин) Баевского или стресс-индексу (SI):

,

(6)

SI – это один из наиболее употребительных показателей. Он получил широкое применение в спортивной медицине, физиологии труда, космических исследованиях, а также в клинике. Величина SI у взрослых в норме колеблется в пределах от 50 до 150 условных единиц. При эмоциональном стрессе и физической работе у здоровых людей значения SI увеличиваются до 300-500 единиц, а у людей старшего возраста со сниженными резервами такие значения наблюдаются даже в покое. При наличии стенокардии SI достигает 600-700 единиц, а в предынфарктном состоянии даже 900-1100 единиц [45].

Колебания величины SI у людей в различных состояниях носят существенно нелинейный характер, при возрастании уровня стресса этот показатель начинает возрастать во все большем масштабе (см. Рисунок 11).



Рисунок 11. Полигон частот – эмпирический аналог функции распределения индекса напряжения регуляторных систем (ИН) или стресс-индекса (SI).

Примечание. Индекс напряжения регуляторных систем (ИН) или стресс-индекс (SI) по Баевскому имеет логонормальное распределение.

Как видно из Рисунок 11 – характер распределения SI слишком далек от Гаусовского, он больше похож на логарифмическую функцию. К сожалению, столь разительные отличия от нормального закона приводят к тому, что в научных исследованиях невозможно применять даже самые распространенные статистические оценки изменений показателя SI. В частности, среднее значение (M) далеко отстоит от модального и не характеризует наиболее вероятное значение; теряет смысл и среднее квадратическое отклонение (σ), поскольку при нормальном законе оно характеризует максимальный градиент плотности, соответствующий смене знака кривизны кривой плотности. В самом деле, средние квадратические отклонения (сигмальные), при нормальном законе, позволяют все значения исследуемого показателя разбить на две категории – значения с высокой плотностью, расположенные в диапазоне (M±σ) и с низкой, расположенные за пределами указанного диапазона. Другими словами, при нормальном (Гаусовском) распределении диапазон M±σ соответствует наиболее вероятным (значимым) значениям изучаемого показателя; соответственно теряет смысл и , поскольку m перестает характеризовать погрешность оценки среднего значения.

Наши исследования показали, что SI имеет логонормальное распределение. При таком характере распределения в статистических расчетах, с целью обеспечения корректности статистических оценок и устранения искажений корреляционных связей с другими параметрами, следует использовать логарифм от полученного по формуле (6) значения SI. Введем обозначение для логарифмического стресс-индекса: LgSI = log(SI). На Рисунок 12 приведен графики функций распределения для LgSI.

Рисунок 12. Распределение логарифма от индекса напряжения регуляторных систем (ИН) ) по Баевскому или логарифмического стресс-индекса (lgSI),близко к нормальному (Гаусовскому).

Примечание. Функция распределения SI изображена синим цветом, функция плотности – красным. Зона оптимума – 0±1 – зеленым цветом. Далее изображены две зоны пессиумов и две критические зоны.

Подобная линеаризация позволяет обнаружить корреляционные связи между параметрами ВСР, в частности, высокую отрицательную корреляционную связь (-0,97) между lgSI и lg(SDNN) (см. Рисунок 13).



Рисунок 13. Высокая отрицательная корреляционная связь (-0,97) связь между lg(SI) и lg(SDNN)

Примечание. По оси абсцисс отложены значения десятичного логарифма от SDNN, а по оси ординат – значения десятичного логарифма от стресс-индекса (lgSI).

Обозначим десятичный логарифм от возраста (в годах) через LogAge, тогда, с учетом введенных обозначений для логарифмического стресс-индекса: LogSI = log(SI) на Рисунок 14 приведены графики разброса значений LogSI, зарегистрированных у лиц различного пола и возраста в состоянии покоя, которые наглядно демонстрируют существенную возрастную зависимость стресса как для мальчиков, так и для девочек.



Рисунок 14. Графики разброса значений LogSI, зарегистрированных у лиц различного пола и возраста в состоянии покоя.

Примечание. По оси абсцисс отложены значения десятичного логарифма от возраста, а по оси ординат – значения десятичного логарифма от стресс-индекса.
Геометрическим методами также визуально анализируется вид сверху на график плотности, который принято представлять в виде скатерграммы – горизонтальной проекции на трехмерную фигуру. Синонимы – скаттерограмма (scatter – рассеивание), автокорреляционное облако, плот Лоренца, пятна Пуанкаре (см. Рисунок 15). При этом по оси абсцисс откладывается текущее значение R-R интервала, по оси ординат последующее.

Метод был разработан и обоснован Hoopen M. [160] и Ю.А. Власовым с соавт. Является наиболее наглядным геометрическим методом оценки ВСР.



Рисунок 15. Скатерграмма – вариант представления горизонтальной проекции (“вида сверху”) на трехмерную фигуру функции плотности распределения вероятности R-R интервалов.

Примечание. По оси абсцисс откладывается текущее значение R-R интервала, по оси ординат – последующее. Вертикальная координата – плотность распределения.

Определяются следующие характеристики скаттерограммы:

• Положение основного облака: – нормальное; – сдвинуто в сторону угла отсчёта; – сдвинуто в противоположную сторону от угла отсчёта.

• Симметричность основного облака относительно биссектрисы, идущей из угла отсчёта: – симметричное; – асимметричное.

• Площадь основного облака: – нормальная; – уменьшенная; – увеличенная.

• Контур наружных краёв: – ровный; – зубчатый.

• Форма наружных краёв: – с чётким краем; – с нечётким (расплывчатым) краем.

• Наличие отсевов: – есть; – нет.

• Локализация отсевов: – вблизи от основного облака; – вдали от основного облака.

• Количество отсевов: – единичные; – редкие; – множественные.

• Характер отсевов (определяется сравнением с эталонами нарушений ритма и проводимости).

В норме скаттерограмма имеет форму эллипса, вытянутого вдоль продольной оси. Такая форма эллипса означает, что к дыхательной аритмии прибавлена некоторая величина недыхательной аритмии.

На Рисунок 16 приведен пример скатерграммы (мальчик 13 лет) с преобладанием активности парасимпатической нервной системы (ПСНС):

Рисунок 16. Скатерграмма мальчика 13 лет с преобладанием активности парасимпатической нервной системы (ПСНС).

Повышенная активность автономного контура регуляции (ПСНС), в данном случае, явилась ответной реакцией на повышенною нагрузку в области психо- эмоциональной сферы (взаимоотношения с родителями и в школе). В отличие от взрослых, у детей автономный контур регуляции имеет достаточный резерв для урегулирования подобных нагрузок. У взрослых этого резерва, как правило, не хватает и в процессы регуляции вынужден вмешиваться центральный контур2. Следствием компенсации данной нагрузки у мальчика, в данном примере, явились неусидчивость и быстрая утомляемость (невнимательность на уроках). После занятий специальной корректирующей физкультурой в течении месяца у мальчика разрешились все проблемы и активность ПСНС пришла в норму. Исчезли неусидчивость и быстрая утомляемость, стал внимательнее на уроках.

Его скаттерограмма стала выглядеть следующим образом (см. Рисунок 17):



Рисунок 17. Скатерграмма нормотоника (мальчик 13 лет).

Скатерграмма юноши 15 лет с выраженным преобладанием активности симпатической нервной системы (СНС) и выраженным усилением активности вазомоторного центра, регулирующего сосудистый тонус выглядит следующим образом (см. Рисунок 18):

Рисунок 18. Скатерграмма юноши 15 лет с преобладанием активности (СНС).

Это характерный пример скатерграммы юношей, грубо нарушающих режим дня вследствие повышенной учебной нагрузки.

Скатерграмма женщины 47 лет с предсердной экстрасистолией приведена на Рисунок 19:



Рисунок 19. Скатерграмма женщины 47 лет с предсердной экстрасистолией.

Основными показателями скаттерограммы являются:

L (а, длина продольной оси скаттерограммы) – соответствует вариационному размаху. Отражает максимальную амплитуду колебаний интервалов R-R.

w (b, длина поперечной оси скаттерограммы) – отражает выраженность апериодических, слу-чайных влияний на сердечный ритм.

L/w (а/b, отношение продольной оси к поперечной) – отражает выраженность медленной периодики сердечного ритма. Чем более выраженной является медленная периодика, тем больше отношение L/w.

S (площадь скаттерограммы). Рассчитывается по формуле: S = π х L х w/4. Показатель очень чувствителен к артефактам записи и эпизодам нарушения ритма и проводимости.

Поскольку значительные и резкие изменения продолжительности R-R интервалов существенно изменяют фазовые координаты точек, метод позволяет выявлять и анализировать аритмии в тех случаях, когда методы статистического и спектрального анализа ВСР малоинформативны или неприемлемы.

Анализ ВСР в частотной области (Frequency Domain Methods)

Спектральный анализ

Для точной количественной оценки периодических процессов в сердечном ритме служит спектральный анализ. Физиологический смысл спектрального анализа состоит в том, что с его помощью оценивается активность отдельных уровней управления ритмом сердца.

Мощность колебаний в сердечном ритме равна энергии колебаний, отнесенной к единице времени. Функции спектральной плотности мощности (СПМ) соответствует мощность колебательного процесса, распределенная по частоте (Г. Дженкинс и Д. Ваттс, 1972; С.П. Марпл-мл, 1990).

С помощью СПМ можно оценивать взаимодействие отдельных уровней управления ритмом сердца. Для этого необходимо найти СПМ в каждом из частотных диапазонов, характерных для рассматриваемых уровней.

Синусовый узел сердца, под действием сигналов, передаваемых через блуждающий нерв, то замедляет, то ускоряет сердечные сокращения в такт дыханию. Возбуждение рецепторов, в результате растяжения легких, движения диафрагмы и увеличения притока крови к сердцу приводит к тому, что на вдохе поток импульсов по парасимпатическим волокнам усиливается и активирует ядра блуждающего нерва. Эта активация и вызывает, так называемую дыхательную аритмию. В настоящее время принято считать связанными с дыханием все гармоники спектра в диапазоне от 2 до 6,7 секунд или от 0,4 до 0,15 гц. Это так называемые высокочастотные (ВЧ) колебания-сердечного ритма или, согласно Европейско-Американским стандартам, – High Frequency (HF). Одна из гипотез заключается в том, что активность уровней регуляции тем выше, чем больше мощность соответствующих медленноволновых составляющих спектра сердечного ритма [6]. Чем выше уровень регуляции, тем больший объем информации он должен перерабатывать, тем длиннее период колебаний, связанный с его деятельностью. Поэтому смещение периода спектральной составляющей в сторону увеличения можно интерпретировать как передачу управления на более высокие уровни, как включение в процесс управления дополнительных звеньев.

Симпатический нерв, усиливающий и ускоряющий сердечные сокращения, несет синусовому узлу команды и из высших уровней управления. Прежде всего, важно отметить, что под его воздействием подавляется дыхательная аритмия и усиливаются колебания с более длительными периодами (недыхательные колебания). Наиболее изучена к настоящему времени периодика сердечного ритма, связанная с деятельностью вазомоторного центра. Эти колебания с периодом около 10 с. (6,7 с – 20 с) характеризуют барорефлекторную реакцию артериального давления, обусловленную импульсами, идущими с рецепторов сонной артерии. Медленные волны 1-го порядка измеряются в диапазоне от 6,7 до 20 секунд или от 0,15 до 0,04 Гц. Это так называемые низкочастотные (НЧ) колебания сердечного ритма – Low Frequency (LF).

На Рисунок 20 приведено облако рассеяния дыхательного компонента спектра мощности HF и его периода.

Рисунок 20. Облако рассеяния дыхательного компонента спектра мощности HF и его периода.



Примечание. Видно, что часть облака обрезана справа, это как раз люди с очень редким дыханием.

Видно, что часть облака обрезана справа, – это у обследуемых с периодом дыхания более 6,7 с (так называемых брадипноиков) компонент спектра HF попал в диапазон LF. Для устранения ошибки интерпретации значений спектра HF и LF у брадипноиков полезно сопоставлять показатель HF c разностным показателем RMSSD – квадратным корнем из суммы квадратов разностных значений (Root Mean of Sum Saccessive Deviations). RMSSD рассчитывается статистическим методом:



RMSSD = (мс),

(7)

где NNi – значение i-го синусового R-R интервала.

Получая ряд разностных значений, удается элиминировать (устранить) постоянную составляющую динамического ряда и все медленные колебания. При формировании совокупности разностных значений для расчета RMSSD нельзя включать разности интервалов, между которыми находится выделенный (неномотопный) элемент или в которые он входит. Все разностные показатели в той или иной мере отражают активность парасимпатического отдела вегетативной нервной системы, т.е. относятся к автономному контуру управления, так как здесь в чистом виде присутствует только быстрый компонент вариабельности – дыхательные колебания длительности кардиоинтервалов. Поэтому RMSSD имеет высокую нелинейную корреляцию с показателем HF% – компонентом, отражающим вклад дыхательных колебаний длительности кардиоинтервалов в общую вариабельность – суммарную мощность спектра TP. После линеаризации распределений этих показателей с помощью логарифмирования линейный коэффициент корреляции стал равен 0,96. На Рисунок 21 приведено корреляционное облако логарифмов RMSSD и TP.



Рисунок 21. Корреляционное облако логарифмов RMSSD и TP.

Примечание. На корреляционном облаке видны отдельные точки, имеющие при достаточно высоких значениях RMSSD низкие значения HF. Эти точки расположены ниже границы доверительных отклонений (пунктирная красная линия) от линии регрессии (сплошная красная линия). Эти точки – брадипноики – люди с редким дыханием. Их дыхательная аритмия попала в диапазон вазомоторных волн, регулирующих сосудистый тонус, поэтому их дыхательные волны ВСР не вошли в компонент спектра HF, однако повлияли на высокие значения RMSSD.

Наконец, очень медленные волны 2-го порядка принято измерять в диапазоне от 20 до 67 секунд, т.е. от 0,04 до 0,015 гц. Это так называемые очень низкочастотные (ОНЧ) колебания сердечного ритма – Very Low Frequency (VLF). Как правило, эти волны ассоциируются с активностью надсегментарных отделов мозга (Хаспекова, 1994), с активностью симпатических подкорковых центров. Частотные диапазоны указанных компонентов представлены в Таблица 3.

Таблица 3. Частотные компоненты спектра вариабельности сердечного ритма


Наименования компонентов спектра

Частотный диапазон в герцах

Период в секундах

HF

0,4  0,15

2,5  7

LF

0,15  0,04

7  25

VLF

0,04  0,015

25  70

ULF

меньше 0,015

больше 70

При спектральном анализе, обычно, для каждого из компонентов вычисляют абсолютную суммарную мощность (Total Power-TP) в диапазоне (HF,LF,VLF,ULF) и относительное значение в процентах от суммарной мощности во всех диапазонах (PHF,PLF,PVLF,PULF). По данным спектрального анализа сердечного ритма вычисляется индекс централизации ИЦ (Index of centralization IC):



,

(8)

который отражает степень преобладания недыхательных составляющих синусовой аритмии (HF+LF) над дыхательными – HF. Фактически – это количественная характеристика соотношений между центральным и автономным контурами регуляции сердечного ритма (Баевский Р.М., Берсенева А.П., 2008). Из формулы следует, что между параметрами HF% и ИЦ (IC) существует жесткая функциональная связь (см. Рисунок 22):

Рисунок 22. Жесткая функциональная связь между HF% и ИЦ (IC).


Нетрудно заметить, что при возрастании HF% показатель IC спадает, практически, по экспоненте. Линеаризируем экспоненциальный закон с помощью логарифмирования показателя IC. Тогда возрастание lg(IC) будет более линейно характеризовать возрастание суммы показателей LF%+VLF%, как раз характеризующих активность центрального контура регуляции (по определению LF% +VLF% = 100% -HF%).



Рисунок 23. График облака рассеяния суммы параметров LF%+VLF% = 100% - HF% и lg( IC) демонстрирует жесткую функциональная связь.

Выше, на Рисунок 7, было показано, что характер распределения модальных значений R-R интервалов несколько менялся от нормального в возрастном периоде 1–16 лет до ассиметричного в возрастных группах 17-21 и, особенно, у мужчин в возрасте 22-35 лет. Последняя возрастная группа отличается своей неоднородностью. Данные других показателей ВСР, приведенные в Таблица 4, подтверждают высказанные предположения. Выявленные нами изменения подтверждаются динамикой разброса модальных значений индекса централизации IC.



Таблица 4. Возрастная динамика модальных значений некоторых показателей ВСР с отклонениями у обследуемых групп детей (отклонения соответствуют экстремальным градиентам плотности распределения)

Возраст, лет

N

Mo, мс

SDNN, мс

RMSSD, мс

IC,%

SI,%

мальчики и девочки

1-3

48

542

+46

-65




26

+10

-6




21

+16

-8




2,7

+1,8

-1,8




501

+432

-232




4-7

620

589

+87

-64




42

+27

-17




31

+41

-12




1,3

+2,0

-0,7




191

+398

-120




мальчики

8-12

1163

646

+113

-83




49

+36

-18




43

+45

-21




1,5

+2,0

-0,9




129

+210

-87




13-16

753

724

+147

-108




54

+37

-21




41

+42

-19




1,9

+3,4

-1,2




95

+168

-59




17-21

742

794

+206

-163




60

+40

-22




43

+34

-22




2,3

+4,1

-1,5




76

+115

-48




девочки

8-11

768

634

+92

-85




52

+30

-18




43

+43

-20




1,3

+1,6

-0,8




114

+209

-69




12-15

512

693

+137

-112




52

+28

-18




44

+36

-20




1,6

+2,4

-1




100

+145

-60




16-20

272

730

+156

-142




52

+23

-18




41

+38

-20




1,9

+2,2

-1




90

+160

-53




На Рисунок 24 приведены зависимости индекса централизации (IC) от пола и возраста. Как было показано в наших исследованиях, при формальном равенстве модальных значений IC, наблюдаются существенные различия в характеристиках распределения: резкое преобладание вариационного размаха модальных значений IC с выраженной асимметрией у юношей в старших возрастных группах при стабильном вариационном размахе модальных значений IC у девушек.

Мальчики

Девочки





Рисунок 24. Зависимость разброса индекса централизации (IC) у обследуемых различного пола и возраста.

Обозначения: по оси абсцисс – возрастные группы (1- 1-3 года, 2 – 4-7 лет, 3 – 8-12 лет – мальчики и 8-11 лет – девочки, 4 – 13-16 лет – мальчики и 12-15 лет – девочки, 5 – 17-21 год – мальчики и 16-20 лет – девочки); по оси ординат – IC (ед.).
Представленные данные свидетельствуют о существенной асимметрии распределения IC у мальчиков с 12 лет и старше и менее существенной у девочек.

Подобный асимметричный характер распределения наблюдается и у некоторых других показателей ВСР (SI, IC, D, TP, HF, LF, VLF, ULF), которые также имеют логонормальное распределение. Нам представляется, что при статистических расчетах, с целью устранения искажений корреляционных связей с другими параметрами, следует использовать не сами вышеназванные показатели, а их логарифмы.



Комплексная оценка функционального состояния

Комплексная оценка вариабельности сердечного ритма предусматривает диагностику функциональных состояний (но не заболеваний). Изменения вегетативного баланса в виде активации симпатического звена рассматриваются как неспецифический компонент адаптационной реакции в ответ на различные стрессорные воздействия. Интегральная количественная оценка функционального состояния организма отображается значением показателя активности регуляторных систем (ПАРС). Значение показателя ПАРС, измеренное в покое, характеризует функциональные резервы с точки зрения его способности адаптироваться к окружающим условиям среды. Когда запас функциональных резервов низок, значение ПАРС повышается. ПАРС позволяет дифференцировать различные степени напряжения регуляторных систем и оценивать адаптационные возможности организма (Р.М. Баевский, 1970). Вычисление ПАРС осуществляется по специальному алгоритму, учитывающему статистические показатели, показатели гистограммы и данные спектрального анализа кардиоинтервалов и определяющему следующие пять критериев:

А. Суммарный эффект регуляции – по показателям частоты пульса (ЧП).

Б. Суммарная активность регуляторных механизмов – по среднему квадратичному отклонению – SDNN (или по суммарной мощности спектра – TP).

В. Вегетативный баланс – по комплексу показателей: Ин, RMSSD, HF, IC.

Г. Активность вазомоторного центра, регулирующего сосудистый тонус, – по мощности спектра медленных волн 1-го порядка (LF).

Д. Активность сердечно-сосудистого подкоркового нервного центра или надсегментарных уровней регуляции – по мощности спектра медленных волн 2-го порядка (VLF).

Анализ, проведенный нами по результатам экспериментальных исследований, свидетельствует о том, что, наряду с возрастом и полом, существенное значение в определении показателей ВСР играют антропометрические характеристики. Нами показано, что полиморфизм как роста, так и массы тела был выше у обследуемых мужского пола и ниже у женского. Особенно эти различия проявляются у лиц старше 20-ти летного возраста, как у мужчин, так и у женщин. Различия в антропометрических характеристиках обследуемых отразилось на регистрируемых показателях ВСР. В частности выявлено, что у лиц, с длиной тела 150 см и выше с увеличением массы тела происходит существенное нарастание IC, что свидетельствует об усилении симпатических влияний на сердечный ритм. Это также подтверждает динамика RMSSD, которая также свидетельствует об уменьшении парасимпатических влияние на сердечный ритм.

По материалам проведенных нами обследований детей разного возраста и пола, а также взрослых лиц, нами установлены общие закономерности возрастной динамики основных показателей ВСР, а также получены оценки нормативных коридоров каждого из анализируемых показателей ВСР с учетом возраста и пола обследуемого, что для физиолога имеет принципиальное значение. Результаты проведенных исследований позволили нам нормировать ПАРС с учетом возрастной динамики и гендерных отличий нормативных коридоров показателей ВСР и, таким образом, получить нормированный интегральный показатель (НИП) активности регуляторных систем. Пример полученного выходного документа приведен на Рисунок 25.



Рисунок 25. Оценки систем регуляции сердечного ритма (А, Б, В, Г) смещены в минус следствии утомительной тренировки. Высокие функциональные резервы, но организм нуждается в отдыхе.

Следует принимать во внимание, что для правильной интерпретации полученных с помощью Варикард-экспресс результатов, недостаточно только ориентироваться на НИП. Важно, принимать во внимание, что НИП рассчитан на обследование в условиях скрининга, то есть, практически в рабочее или учебное время, с учетом небольшого отдыха непосредственно перед обследованием. В условиях полного покоя, в утренние часы, до завтрака результаты будут несколько отличаться – оценки систем регуляции сердечного ритма (А, Б, В, Г, Д) будут смещены в минус, в разгар рабочего дня – в плюс. Спортивные соревнования, тренировки существенные физические нагрузки могут привести к физической усталости, что, в свою очередь, вызовет смещение оценок систем регуляции сердечного ритма (А, Б, В, Г) в минус, недосыпания приведут в минус и оценку Д. Отрицательные значения этих оценок свидетельствуют о потребности организма в отдыхе (активизируется парасимпатический отдел вегетативной нервной системы), положительные – наоборот, свидетельствуют о том, что организм настроен на эффективный расход энергии для достижения полезного результата (активизируется симпатический отдел вегетативной нервной системы). Такие колебания вегетативного гомеостаза нормальны для здорового организма, важно чтобы они вовремя приходили в равновесие. При принятии решения о применении оздоровительных технологий необходимо осуществлять индивидуальный подход, принимая во внимание индивидуальные конфигурации «Розы ветров» показателей ВСР в различных функциональных состояниях и их индивидуальные допустимые отклонения.

Интерпретируя результаты анализа ВСР, следует учитывать также лабильность и цикличность активности механизмов регуляции функциональных состояний. В здоровом организме, симпатическая и парасимпатическая системы, имея реципрокный характер отношений, периодично и, в тоже время, хаотично меняют свою активность. Характерный пример изменчивости приведен на Рисунок 26. Красным цветом изображен тренд низкочастотного компонента спектра мощности PLF (LF%), зеленым – очень низкочастотного компонента PVLF (VLF%). Тренд демонстрирует реципрокные отношения этих компонентов. Высокочастотный компонент PHF (HF%), характеризующий активность автономного контура регуляции и изображенный на графике синим цветом, находится в реципрокных отношениях с суммой компонентов PLF и PVLF, характеризующих активность центрального контура регуляции.



Рисунок 26. Флюктуации компонентов спектра PHF, PLF и PVLF на 25-ти минутной записи ЭКГ.



Примечание. Красным цветом изображен тренд низкочастотного компонента спектра мощности PLF (LF%), зеленым – очень низкочастотного компонента PVLF (VLF%). Тренд демонстрирует реципрокные отношения этих компонентов. Высокочастотный компонент PHF (HF%), характеризующий активность автономного контура регуляции и изображенный на графике синим цветом, находится в реципрокных отношениях с суммой компонентов PLF и PVLF, характеризующих активность центрального контура регуляции.
Примечательно, что накопленный в космической медицине опыт оценки и прогнозирования состояния здоровья космонавтов стал источником научно-технических решений, и, в перспективе, может стать источником важных административно-организационных мероприятий, направленных на совершенствование современной системы здравоохранения. Крайне полезным при этом будет применение опыта космической медицины по созданию автоматизированных систем и по разработке методов управления профилактическими мероприятиями в высших и средних учебных учреждениях. Использование доступных неинвазивных методик, автоматизированных комплексов и современных информационных технологий может помочь в решении задач сохранения здоровья населения и, в первую очередь, школьников.

Литература




  1. Агаджанян Н.А., Баевский Р.М., Берсенева А.П., Проблемы адаптации и учение о здоровье. Учеб. Пособие. Изд-во РУДН, 2006. – 284 с.: ил.

  2. Баевский Р.М., Берсенева А.П. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний.-М.: Медицина, 1997.- 236 с.

  3. Лапкин М.М., Семенов Ю.Н., Шалкин П.В. Автоматизация мониторинга здоровья студентов на базе медицинской службы ВУЗа. Здоровье студентов как комплексная проблема: медицинские, экологические и социальные аспекты: тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. Тула: ТулГУ, 1996, с. 90-92.

  4. Баевский Р.М., Кириллов О.И., Клецкин С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М., Наука, 1984.

  5. Баевский Р.М., Иванов Г.Г., Чирейкин Л.В. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем. (Методические рекомендации) Вестник аритмологии, 2001, 24, с.65-86.

  6. Григорьев А.И., Баевский Р.М. / Концепция здоровья и проблема нормы в космической медицине. – М.: Фирма "Слово", 2001. – 96 с.,17 ил., 7 табл.

  7. Казначеев В.П., Баевский Р.М., Берсенева А.П. Донозологическая диагностика в практике массовых обследований населения.-Л.: Медицина,1980.- 225 с.

  8. Баевский Р.М., Берсенева А.П., Максимов А.Л. Валеология.- Магадан, 1996.-56 с.

  9. Парин В.В., Баевский Р.М., Газенко Щ.Г., Волков Ю.Н. // Косм. кардиол. – Л.: Медицина, 1967. – 193 с.

  10. Семенов Ю.Н., Баевский Р.М. Аппаратно-программный комплекс "Варикард" для оценки функционального состояния организма по результатам математического анализа ритма сердца. Вариабельность сердечного ритма. - Ижевск, 1996. С. 160-162.

  11. Heart rate variability. Standards of measurement, physioligical interpretation and clinical use // Circulation. – 1996. – Vol. 93. – P. 1043-1065.

  12. Lombardi F., Sandroni G., Mortara A., La Rovere M. Circadian variation of spectral indices of heart rate variabilitv after myocardial infarction // Am. Heart J. – 1992. – Vol. 123. – P. 1521-1524.

  13. Rawenwaaij-Arts C.M.A., Kallee L.A.A., Hopman J.C.M. et al. Heart rate variability (Review) // Annals of Intern. Med. – 1993. – Vol. 118. – P. 436-447.

  14. Sayers B. Analisis of heart rate variability // Ergonomics. – 1973. – Vol. 16, N 1. – P. 17-32.

1 А.И. Григорьев, Р.М. Баевский / Концепция здоровья и проблема нормы в космической медицине. – М.: Фирма "Слово", 2001. – 96 с.

2 Условное деления контуров регуляции на автономный и центральный предложено Баевским Р.М.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница