Простейшая математическая модель инфекционного заболевания


Основная гипотеза о конкуренции антигенов



страница14/22
Дата12.03.2018
Размер0.72 Mb.
ТипГлава
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22
2.5.1. Основная гипотеза о конкуренции антигенов. Известно [85], что в реализации иммунного ответа участвуют по крайней мере три клеточные системы: T- и B-лимфоциты и макрофаги. Механизм их кооперации заключается в следующем. Частицы антигена V поглощаются и перерабатываются макрофагами, в результате чего на поверхности макрофагов возникает концентрированная «обойма» антигенных молекул, ориентированных своими детерминантами наружу. Такая обойма и подается B-лимфоциту, включая его при наличии сигнала от T-лимфоцита-помощника в пролиферацию и дифференцировку, результатом чего является образование клона плазматических клеток, производящих антитела.

Заметим, что эта реакция специфическая, т. е. как T- и B-лимфоциты, так и образованные антитела могут реагировать только с антигеном V и ни с каким другим. Неспецифическим звеном здесь являются макрофаги. Отметим, что в простейшей модели заболевания специфические рецепторы B-лимфоцитов включены в популяцию антител F.

Очевидно, что при реакции на несколько антигенов макрофаги могут презентировать V-антигены различных видов. Тогда, по-видимому, происходит стимуляция B-лимфоцитов, специфичных к тем антигенам, VF-комплексы которых преобладают над VF-комплексами других антигенов. Иначе говоря, предположим, что вероятность стимуляции B-лимфоцита, специфичного к антигену Vi, имеет вид

, (2.5.1)

где ; N — число различных антигенов; — число VF-комплексов для антигена Vi; — общее число VF-комплексов для всех N антигенов.

Кроме того, необходимо учесть, что суммарная производительность клонов плазматических клеток ограничена возможностями организма. То есть, мы должны потребовать, чтобы

,

где Q — общая максимально возможная производительность плазматических клеток, вырабатывающих антитела различных специфичностей. Если это условие выполняется, то перераспределения ресурсов нет. В противном случае будем считать, что скорость выработки антител к i-му антигену qi определяется по формуле



,

или


Такая гипотеза о конкуренции антигенов будет основной для построения модели биинфекции. В дальнейшем примем N = 2.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница