Расчёт пьезоэлектрического преобразователя



Скачать 75.54 Kb.
Дата01.04.2019
Размер75.54 Kb.

http://www.techproof.ru/prunids-41-1.html

Расчёт пьезоэлектрического преобразователя

В качестве ПЭ выберем пьезокерамический диск из керамики ЦТС-19М, который работает на продольном пьезоэффекте. Расчёт будем производить при разных значениях толщины ПЭ (рисунок 3.3).

Исходные данные (взяты из таблицы 1.5 первого раздела):

- радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;

- толщина ПЭ, L: от 0,5 до 2,5 см;

- пьезомодуль, d33: 410·10-12 Кл/Н;

- пьезомодуль, d31: -183·10-12 Кл/Н;

- модуль Юнга, Y33: 3,845·1010 Па;

- коэффициент электромеханической связи, Kэмс: 0,62;

- диэлектрическая постоянная, ε0: 8,85·10-12 Ф/м;

- относительная диэлектрическая проницаемость, ε33: 1900;

- плотность, ρ: 7600 кг/м3.



http://www.techproof.ru/images/books/37/image034.png

Рисунок 3.3 - Пьезоэлемент

Площадь сечения ПЭ

http://www.techproof.ru/images/books/37/image035.png

Давление, оказываемое на ПЭ



http://www.techproof.ru/images/books/37/image036.png

Примем отклонение для маятника 3,2 мм (6,1140) и найдём давление при разных значениях массы маятника, пользуясь формулой (3.12) и таблицей 3.2. Полученные результаты занесём в таблицу 3.3.

Таблица 3.3


Откло-нение маятника r,мм

Давление p1, Па при разных значениях массы маятника m, кг




4

5

6

7

8

3,2

5,651∙105

7,063∙105

8,476∙105

9,889∙105

1,13∙106

При усилии 113,616 Н (см. таблицу 3.2) давление составляет 5,651∙105 Па, что соответствует пределу прочности на сжатие ПЭ.

Рассчитаем мощность, которую выдаёт ПЭ при воздействии на него маятника.

Электрическая ёмкость ПЭ определяется выражением [33]

http://www.techproof.ru/images/books/37/image037.png

Построим график зависимости электрической ёмкости C от длины ПЭ L (рисунок 3.4).



http://www.techproof.ru/images/books/37/image038.png

Рисунок 3.4 - График зависимости электрической ёмкости C от длины пьезоэлемента L

Для расчёта выходного напряжения (разности потенциалов) Uвых необходимо знать заряд Q, появляющийся на электродах ПЭ. Заряд равен [1]

http://www.techproof.ru/images/books/37/image039.png

выходное напряжение будет равно [1]



http://www.techproof.ru/images/books/37/image040.png

Значения заряда Q приведены в таблице 3.5 (значения усилия F1 взяты из таблицы 3.2).

Выходной ток согласно [31] равен

http://www.techproof.ru/images/books/37/image041.png

где ω - собственная частота, которая определяется выражением [33]



http://www.techproof.ru/images/books/37/image042.png

Значения электрической ёмкости и частоты при разной толщине ПЭ приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4





Толщина ПЭ L, см




0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Электрическая ёмкость Cвт, пФ

416,3

208,1

138,8

104,1

83,25

Частота ω 105, с-1

7,108

3,554

2,369

1,777

1,422

В таблице 3.5 и 3.6 приведены значения выходного напряжения и тока пьезогенератора соответственно (при разном усилии). Значения тока необходимо брать по модулю, так как выражение (3.16) представлено в комплексной форме.

Таблица 3.5



Толщина ПЭL, см

Выходное напряжение Uвых, В при разном усилии F1, Н




113,616

142,02

170,424

198,828

227,232

0,5

111,91

139,887

167,865

195,842

223,820

1,0

223,82

279,774

335,729

391,684

447,639

1,5

335,729

419,662

503,594

587,526

671,459

2,0

447,639

559,549

671,459

783,368

895,278

2,5

559,549

699,436

839,323

979,211

1119

Таблица 3.6

Толщина ПЭL, см

Выходной ток |Iвых|, мА при разном усилии F1, Н




113,616

142,02

170,424

198,828

227,232

0,5

50,232

62,790

75,348

87,906

100,463

1,0

25,116

31,395

37,674

43,953

50,232

1,5

16,744

20,930

25,116

29,302

33,488

2,0

12,558

15,697

18,837

21,976

25,116

2,5

10,046

12,558

15,07

17,581

20,093

Пьезоэлементы необходимо расположить вокруг стержня маятника, чтобы образовать при помощи протекторов кольцо. Протектор также служит для защиты от повреждений ПЭ, которые может нанести маятник. На рисунке 3.5 показано расположение пьезоэлементов, образующих пьезоэлектрический преобразователь (ПП).

Приведём размеры ПП и стержня маятника:

- количество ПЭ: 5 шт.;

- радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;

- зазор между двумя соседними протекторами 1,75 мм;

- расстояние от стержня до протектора, x (x = b1∙sin(6.1140)): 3,195 мм;

- радиус стержня маятника в точке приложения усилия на ПЭ, RСТ: 7,305 мм.

http://www.techproof.ru/images/books/37/image043.png

Рисунок 3.5 - Расположение пьезоэлементов (вид сверху)

Построим семейство вольтамперных характеристик пьезогенератора при разном усилии F1 на ПЭ (рисунок 3.6).

Импульсная мощность на выходе пьезоэлектрического генератора равна



http://www.techproof.ru/images/books/37/image044.png

где QИ - скважность



http://www.techproof.ru/images/books/37/image045.png

где τИ - длительность импульса (τи = 0,173 с);

ТИ - период следования импульсов (ТИ = 0,2 с).

Таким образом, скважность равна

QИ = 0,173 с/0,2 с = 0,865.

http://www.techproof.ru/images/books/37/image046.png

Рисунок 3.6 - Семейство вольтамперных характеристик пьезогенератора

Таблица 3.7


Радиус ПЭ RПЭ, мм

Выходная импульсная мощность Pвых 10-5, Вт при разном усилии F1, Н




113,616

142,02

170,424

198,828

227,232

7,0

6,351

9,924

14,29

19,45

25,404

8,0

4,863

7,598

10,941

14,892

19,45

9,0

3,842

6,003

8,644

11,766

15,368

Согласно выполненным расчётам, приведём физические и электрические параметры пьезоэлектрического генератора (ПГ).

Механический преобразователь воздействия:

- длина маятника, B: 80 см;

- отклонение маятника, r: 3,2 мм (6,1140);

- длина плеча, b1: 3 см;

- длина плеча, b2: 77 см;

- масса маятника, m: 4 кг.

Пьезоэлектрический преобразователь (5 пьезокерамических диска ЦТС19-М):

- радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;

- толщина ПЭ, L: 1,5 см;

- усилие, оказываемое на ПЭ, F1: 113,616 Н;

- амплитуда выходного напряжения ПГ, Uвых: 335,729 В;



- амплитуда выходного тока ПГ, |Iвых|: 16,744 мА;

- выходная импульсная мощность ПГ, Pвых: 4,863 Вт.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница