Решение. Сделаем чертеж. Найдем длину стороны ав. Расстояние между двумя точками определяется по формуле



Скачать 59.84 Kb.
страница1/5
Дата22.03.2018
Размер59.84 Kb.
ТипРешение
  1   2   3   4   5

1. Даны вершины треугольника АВС. А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).

Найти:


1) длину стороны АВ;

2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;

3) угол А в радианах;

4) уравнение высоты СD и ее длину;

5) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр;

6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.



Решение. Сделаем чертеж.


1. Найдем длину стороны АВ. Расстояние между двумя точками определяется по формуле

2. Найдем уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты.

Запишем уравнение прямой, проходящей через две точки.

Это общее уравнение прямой. Разрешим его относительно у, получим



, угловой коэффициент прямой равен

Аналогично для стороны АС имеем.




угловой коэффициент прямой равен

3. Найдем угол А в радианах. Это угол между двумя векторами и . Запишем координаты векторов . Косинус угла между векторами равен



рад.

4. Найдем уравнение высоты СD и ее длину. , следовательно, их угловые коэффициенты связаны соотношением .

Запишем уравнение высоты через угловой коэффициент

Точка принадлежит прямой CD, следовательно ее координаты удовлетворяют уравнению прямой, отсюда имеем

Окончательно или

Длину высоты вычислим, как расстояние от точки С до прямой АВ





Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница