Решение. Сделаем чертеж. Найдем длину стороны ав. Расстояние между двумя точками определяется по формуле



Скачать 383.5 Kb.
страница5/5
Дата22.03.2018
Размер383.5 Kb.
ТипРешение
1   2   3   4   5
6.





Решение. 1. Областью определения функции является вся числовая ось.

2, Функция не является ни четной, ни нечетной.

3. При х=0, у=20

4. Исследуем функцию на монотонность и экстремумы.

Найдем нули производной

- стационарные точки функции.

Нанесем стационарные точки на ось Ох и проверим знаки производной на каждом участке оси.





–точка максимума ; -точка минимума

5. Исследуем график функции на выпуклость и вогнутость. Возьмем 2-ю производную



- точка перегиба графика функции.

При - функция выпукла; при - функция вогнута.

Графий функции имеет вид

6. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 4]

Вычислим значение функции на концах отрезка В точке минимума функция принимает значения , следовательно, наименьшее значение на отрезке [-1; 4] функция принимает в точке минимума , а наибольшее на левой границе интервала.


7. Найти неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить

дифференцированием.





Решение.

Проверка.



Здесь произведение косинусов было заменено суммой, согласно тригонометрическим формулам.

Проверка.

Здесь был выделении полный квадрат и сделана замена переменных.

Проверка.



Проверка.



Здесь подынтегральную функцию раскладывали на простейшие дроби, а затем их интегрировали.

8.





Решение. Построим графики этих функций, найдем точки их пересечения. Для этого решим уравнение Это и будут пределы интегрирования.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница