Теория сигналов и систем



Скачать 346.54 Kb.
страница1/11
Дата20.10.2018
Размер346.54 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




4. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ © А.В.Давыдов. 28.03.04

Главная сайта

Главная сигналов

@

4.1. Разложение сигналов

4.2. Свойства преобразований Фурье

4.3. Спектры сигналов

Следующая тема

Тема 4: СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Я согласен, что все состоит из атомов. Но какое нам до этого дело? Ведь мы занимаемся вопросом о природе богов!

Марк Туллий Цицерон. О природе богов.

Римский философ и политик (-I в.).

Это как сказать. Природа экономна. Если и богов она стряпает из атомов, то каждым сигналом в отдельности тем более заниматься не будет. А значит, они тоже из чего-то состоят!

Владимир Петухов. Взгляд с горы.

Осетинский геофизик Уральской школы (XX в.).

Содержание: 4.1. Разложение сигналов по гармоническим функциям. Понятие собственных функций. Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Лапласа. 4.2. Свойства преобразований Фурье. Линейность. Свойства четности. Изменение масштаба аргумента функции. Теорема запаздывания. Преобразование производной. Преобразование интеграла. Преобразование свертки. Преобразование произведения. Умножение сигнала на гармоническую функцию. Спектры мощности. 4.3. Спектры некоторых сигналов. Единичные импульсы. Гребневая функция. Спектр прямоугольного импульса. Треугольные импульсы. Экспоненциальный импульс. Функции Лапласа и Гаусса. Спектр косинусоиды. Литература.

4.1. Разложение сигналов по гармоническим функциям [1,21,24,25].

Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на гармонические составляющие. В качестве базисных функций разложения, в общем случае, принимаются комплексные экспоненциальные функции exp(jft), от которых с использованием формул Эйлера можно перейти к синус - косинусным функциям. Термин "частотная" обязан происхождением обратной переменной временного представления сигналов f = 1/|t|. Понятие частотного преобразования не следует связывать только с временными сигналами, т.к. математический аппарат преобразования не зависит от физического смысла независимых переменных. Так, например, при переменной "х", как единице длины, значение f будет представлять собой пространственную частоту с размерностью 1/|х| - число периодических изменений сигнала на единице длины.

В математическом аппарате частотного анализа удобно использовать угловую частоту = 2f. Для процессов по другим независимым переменным в технической литературе вместо индекса частоты f часто используется индекс v, а для угловой частоты индекс k = 2v, который называют волновым числом.




Каталог: study
study -> Основы оздоровительной физической культуры
study -> Учебное пособие Орел-2013 удк ббк м
study -> Первая страница
study -> Рабочая программа по дисциплине "Дерматовенерология" для специальности «Кожные и венерические болезни»
study -> Одно из ключевых понятий древнегреческой мифологии и соответcтвенно всего античного искусства это рок. Рок или судьба тяготеет в той или иной мере над каждым персонажем, только боги не подвластны судьбам
study -> Заведующий кафедрой д м. н., проф. Абдрахманов Р. М
study -> Иммунитет – это невосприимчивость организма к неблагоприятным воздействиям, в т числе и возбудителям инфекц заболеваний. Бывает врожденный и приобретенный
study -> Этнология как наука Что изучает этнология?
study -> Курсантов вузов мвд россии, обучающихся по профилю гиббд
study -> Оказание первой медицинской помощи. Основы ухода за больными


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница