Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме



Скачать 34.81 Kb.
Дата29.04.2016
Размер34.81 Kb.
Просмотров37
Скачиваний0
Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме

При сообщении телу некоторого количества теплоты изменяется его температура (за исключением агрегатных превращений и вообще изотермических процессов). Характеристиками такого изменения являются различные теплоемкости: теплоемкость тела CT, удельная теплоемкость вещества c, молярная теплоемкость C.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T1 до температуры T2, рассчитывается по формуле



latex: ~q = cm (t_2 - t_1) = cm \delta t, \qquad (1)

где c — удельная теплоемкость вещества;



latex: ~c = \frac{q}{m (t_2 - t_1)}.

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).



Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела CT численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

latex: ~c_t = \frac{q}{t_2 - t_1} = cm.

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

latex: ~q = lm, \qquad (2)

где L — удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

latex: ~q = \lambda m, \qquad (3)

где λ — удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m,

latex: ~q = qm, \qquad (4)

где q — удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ — джоуль на килограмм (Дж/кг).

Молярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

latex: ~c = \frac{q}{\nu \delta t} . \qquad (1)

Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К).

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением

latex: ~c = cm.

В отличие от такой, например, характеристики вещества, как его молекулярная масса Mr удельная теплоемкость вещества не является неизменным параметром. Удельная теплоемкость может резко изменяться при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, вода в газообразном состоянии имеет удельную теплоемкость 2,2·103 Дж/кг·К а в жидком 4,19·103 Дж/кг·К .

Теплоемкость зависит и от условий, при которых происходит передача теплоты телу. Последнее особенно относится к газам. Например, при изотермическом расширении газа ему передается некоторое количество теплоты Q > 0, а ΔΤ = 0. Следовательно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе

latex: ~c = \frac{q}{m \delta t} \to \infty .

При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется (ΔΤ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе



latex: ~c = \frac{q}{m \delta t} = 0 .

Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме или изохорной теплоемкостью (cV, CV), во втором — теплоемкостью при постоянном давлении или изобарной теплоемкостью (cp, Cp).

Если объем не изменяется (ΔV = 0), то работа, совершенная газом, так же равна нулю (А = 0). Согласно первому закону термодинамики

latex: ~q = \delta uи latex: ~c_{tv} = \frac{\delta u}{\delta t},

Откуда


latex: ~\delta u = c_{tv} \cdot \delta t = c_v m \delta t . \qquad (2)

Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при изменении температуры на 1 К.

Если газ идеальный, то в формуле (2)

latex: ~\delta u = \frac i2 \frac mm r \delta t .

Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме latex: ~c_v = \frac{\delta u_m}{\delta t}, где latex: ~\delta u_m = \frac i2 r \delta t— изменение внутренней энергии 1 моль газа. Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме — latex: ~c_{tv} = \frac i2 \frac mm r; молярная теплоемкость газа при постоянном объеме — latex: ~c_v = \frac i2 r.

Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики

latex: ~q = \delta u + a,

где latex: ~a = p \delta v = \frac mm r \delta t.

Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении
Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

latex: ~c_p = c_v + rуравнение Майера;

latex: ~c_p = \frac i2 r + r = \frac{i + 2}{i} r .

Таким образом, теплоемкость при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме. Их отношение равно



latex: ~\gamma = \frac{c_p}{c_v} = \frac{i + 2}{i} .

где γ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).



Из-за малости величины коэффициента объемного расширения твердых и жидких тел работой, совершаемой ими при нагревании при постоянном давлении, можно пренебречь и считать, что теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении практически совпадают. Поэтому теплоемкость твердых и жидких тел при заданной температуре может считаться вполне определенной величиной.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 159-161.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал