Задание на курсовую работу



страница1/6
Дата25.03.2018
Размер0.69 Mb.
  1   2   3   4   5   6

Задание на курсовую работу

Исходная структурная схема САУ






Параметры двигателя

Тя,
с

Тм,
с

Rя, Ом

kд, (рад/с)/В

ωн,

рад/с

Iс, А

0.025

0.061

1.74

0.79

160

18

Заданные показатели качества управления




Ошибка
регулирования


δ , %

Время

регулирования

t пп, с

Диапазон
регулирования,


D

Критерии устойчивости

3

0.7

8

Раусса

Найквиста

Номинальное напряжение управления .

Передаточный коэффициент тиристорного преобразователя  .

Постоянная времени тиристорного преобразователя .

Передаточный коэффициент датчика скорости .

Содержание
1. Анализ исходной САУ

1.1 Определение передаточной функции (ПФ) САУ в разомкнутом состоянии

1.2 Определение требуемого коэффициента усиления разомкнутой САУ из условия статической точности

1.3 Определение ПФ замкнутой САУ по управляющему, возмущающему воздействиям и по ошибке


2. Анализ устойчивости исходной САУ

2.1. Характеристическое уравнение системы

2.2. Анализ устойчивости исходной САУ с помощью критерия Рауса

2.3. Анализ устойчивости исходной САУ с помощью критерия Найквиста

2.4. Диаграмма Боде (с определением запасов устойчивости)
3. Синтез корректирующих устройств

3.1. Синтез последовательного КУ

3.2 Структурно-параметрическая синтез оптимизированной САУ
4. Анализ синтезированных САУ

4.1 Анализ синтезированной САУ при последовательной коррекции

4.2 Анализ синтезированной САУ при структурно-параметрической оптимизации

4.3 Сравнительный анализ различных способов коррекции



Библиографический список

1. Анализ исходной САУ
1.1 Определение передаточной функции (ПФ) САУ в разомкнутом состоянии
Рассмотрим структурную схему исходной САУ:


Имеем двухконтурную систему подчиненного регулирования. Найдем ПФ разомкнутой системы, применив правила преобразования структурных схем при помощи [Макаров, стр.88, табл. 3.2]:

Упростив данное выражение, получим:




Система может быть представлена состоящей из 3-х звеньев: усилительного, апериодического и звена второго порядка. Для звеньев 2-го порядка декремент затухания


Таким образом, мы имеем колебательное звено.
1.2 Определение требуемого коэффициента усиления разомкнутой САУ из условия статической точности
Требуемый коэффициент усиления с учетом необходимого диапазона регулирования:

где



С учетом полученной выше ПФ разомкнутой системы и определения статического режима как режима, в котором приращения координат равны 0, можно записать:


Зная , , и , найдем требуемый коэффициент передачи предварительного усилителя :

Технически требуемый может быть реализован следующей схемой на основе операционного усилителя:

Для подобных схем



Таким образом, несложно подобрать значения и , обеспечивающие требуемое значение .

Найдем величину статической ошибки при найденном:




Видно, что при данном статическая ошибка меньше допустимой.

1.3 Определение ПФ замкнутой САУ по управляющему, возмущающему воздействиям и по ошибке
а) ПФ замкнутой системы по управляющему воздействию:

автоматический управление функция корректирующий



С учетом численных значений (см. задание):



б) ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию:

С учетом численных значений:

в) ПФ замкнутой системы по ошибке.

Ошибка:


Передаточная функция:








С учетом численных значений:


2. Анализ устойчивости исходной САУ
2.1 Характеристическое уравнение системы
Как было показано выше, передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид:

Представим эту ПФ в виде:

В нашем случае
и
Найдем характеристическое уравнение системы. Для этого мысленно представим исходную САУ как систему с одной единичной ООС и единственным задающим воздействием:

Для такой системы справедливо выражение:


Отсюда получим характеристическое уравнение системы:

причем должно быть выражено в виде

Применив данные преобразования к нашей системе и подставив численные значения, получим:



В соответствии с общим видом :

, , , .
2.2 Анализ устойчивости исходной САУ с помощью критерия Рауса
Для полученного характеристического уравнения составим таблицу Рауса [Нетушил, стр. 147-148]. Любой из коэффициентов таблицы Рауса при (k – номер столбца, i – номер строки) можно найти по формуле

где


Таблица Рауса для полученного характеристического уравнения (по образцу [Воронов, стр. 206, табл. 5.1]):



r

Номер строки

Номер столбца

1

2

3

-

1






0

-

2







0








3




0

0




4




0

0

Критерий устойчивости Рауса: «Для того, чтобы система была устойчива по Ляпунову, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительны».

Как видно из таблицы, коэффициент меньше 0, т.е. критерий устойчивости Рауса не выполняется, следовательно, исходная САУ при заданных параметрах и требуемом коэффициенте усиления неустойчива.

2.3 Анализ устойчивости исходной САУ с помощью критерия Найквиста
Построим годограф Найквиста для . Для построения применим среду технических вычислений MATLAB 2007.

>> Wraz=tf( 41.2, [1.525e-5 2.135e-3 0.071 1])

Wraz =

41.2


------------------------------------------

1.525e-05 s^3 + 0.002135 s^2 + 0.071 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> nyquist(Wraz)


Годограф Найквиста

Этот же годограф с увеличением окрестностей критической точки:

>> w = linspace(50,500,5000);

>> nyquist(Wraz,w)



Годограф Найквиста с увеличением частоты охватывает точку с координатами (-1; j0). Значит САУ неустойчива.



2.4 Диаграмма Боде (с определением запасов устойчивости)

Используя программу MatLAB строим диаграмму Боде для исходной САУ. Используем передаточную функцию разомкнутой системы.

>> margin(Wraz)

>> margin(Wraz); grid on




Из диаграммы Боде видно, что система неустойчива и требует коррекции.

Она обладает отрицательными запасами устойчивости:

- по амплитуде: -13.3 дБ;

- по фазе: -34.1°.


3. Синтез корректирующих устройств
3.1 Синтез последовательного КУ
Находим частоты сопряжения асимптотической ЛАЧХ исходной САУ.

,

- перегиб на -20дБ/дек;

Двигатель представлен колебательным звеном с постоянной времени:



; .

, - перегиб на -40дБ/дек;.

Желаемую ЛАЧХ строим по методике изложенной в [7, стр 404].

Находим частоту среза желаемой ЛАЧХ.



, .

где – для перерегулирования = 25%.


Графическим методом, вычитая из ординаты желаемой ЛАЧХ ординаты исходной, строится ЛАЧХ корректирующего устройства. Из графика видно, что они имеют частоты сопряжения и соответствующие им постоянные времени:

;

.


По виду ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства (регулятора) найдем схему пассивного RC-четырехполюсника.


Рисунок 3.1 Схемная реализация последовательного корректирующего устройства
Из схемы корректирующего устройства:

; .
Задавшись значением С = 10 мкФ, находим

;

.


3.2 Структурно-параметрическая синтез оптимизированной САУ

Синтез будем проводить в соответствии с рекомендациями [2, стр. 238-250].


Выделим в схеме контуры подчиненного регулирования – внутренний (контур тока) и внешний (контур скорости). Кроме того, введем в схему ООС по току якоря (датчик тока) и регуляторы тока и скорости вращения.


Рисунок 3.4. Структурная схема САУ с регуляторами тока и скорости

Пунктиром выделен контур тока.

На данной схеме:



- коэффициент передачи предварительного усилителя;

– коэффициент, характеризующий двигатель;

– коэффициент передачи датчика скорости;

коэффициент передачи датчика тока.

Передаточные функции звеньев схемы:



– передаточная функция тиристорного преобразователя;

– передаточные функции, характеризующие электрические и механические свойства двигателя;

- искомая передаточная функция регулятора скорости;

- искомая передаточная функция регулятора тока якоря.




Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница