100 великих учёных



страница6/46
Дата23.04.2016
Размер1.28 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46
ПЬЕР ФЕРМА(1601–1665)В одном из некрологов Пьеру Ферма говорилось: «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все учёные не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нём сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове».К сожалению, о жизни великого учёного известно не так много. Пьер Ферма родился на юге Франции в небольшом городке Бомон-де-Ломань, где его отец — Доминик Ферма — был «вторым консулом», т.е. чем-то вроде помощника мэра. Метрическая запись о его крещении от 20 августа 1601 года гласит: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консула города Бомона». Мать Пьера, Клер де Лонг, происходила из семьи юристов.Доминик Ферма дал своему сыну очень солидное образование. В колледже родного города Пьер приобрёл хорошее знание языков: латинского, греческого, испанского, итальянского. Впоследствии он писал стихи на латинском, французском и испанском языках «с таким изяществом, как если бы он жил во времена Августа и провёл большую часть своей жизни при дворе Франции или Мадрида».Ферма славился как тонкий знаток античности, к нему обращались за консультацией по поводу трудных мест при изданиях греческих классиков. Из древних писателей он комментировал Атенея, Полюнуса, Синезуса, Теона Смирнского и Фронтина, исправил текст Секста Эмпирика. По общему мнению, он мог бы составить себе имя в области греческой филологии.Но Ферма направил всю силу своего гения на математические исследования. И всё же математика не стала его профессией. Учёные его времени не имели возможности посвятить себя целиком любимой науке.Ферма избирает юриспруденцию. Степень бакалавра была ему присуждена в Орлеане. С 1630 года Ферма переселяется в Тулузу, где получает место советника в парламенте (т.е. суде). О его юридической деятельности говорится в «похвальном слове», что он выполнял её «с большой добросовестностью и таким умением, что он славился как один из лучших юристов своего времени».В 1631 году Ферма женился на своей дальней родственнице с материнской стороны — Луизе де Лонг. У Пьера и Луизы было пятеро детей, из которых старший, Самюэль, стал поэтом и учёным. Ему мы обязаны первым собранием сочинений Пьера Ферма, вышедшим в 1679 году. К сожалению, Самюэль Ферма не оставил никаких воспоминаний об отце.При жизни Ферма о его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вёл с другими учёными. Собрание сочинений, которое он неоднократно пытался написать, так и не было им создано. Да это и неудивительно при той напряжённой работе в суде, которую ему пришлось выполнять. Ни одно из его сочинений не было опубликовано при жизни. Однако нескольким трактатам он придал вполне законченный вид, и они стали известны в рукописи большинству современных ему учёных. Кроме этих трактатов осталась ещё обширная и чрезвычайно интересная его переписка. В XVII веке, когда ещё не было специальных научных журналов, переписка между учёными играла особую роль. В ней ставились задачи, сообщалось о методах их решения, обсуждались острые научные вопросы.Корреспондентами Ферма были крупнейшие учёные его времени: Декарт, Этьен и Блез Паскали, де Бесси, Гюйгенс, Торричелли, Валлис. Письма посылались либо непосредственно корреспонденту, либо в Париж аббату Мерсенну (соученику Декарта по колледжу); последний размножал их и посылал тем математикам, которые занимались аналогичными вопросами. Но письма ведь почти никогда не бывают только короткими математическими мемуарами. В них проскальзывают живые чувства авторов, которые помогают воссоздать их образы, узнать об их характере и темпераменте. Обычно письма Ферма были проникнуты дружелюбием.Одной из первых математических работ Ферма было восстановление двух утерянных книг Аполлония «О плоских местах».Крупную заслугу Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это, несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 году работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот ряд исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности.В конце двадцатых годов Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной. В 1636 году законченное изложение метода было передано Мерсенну и с ним могли познакомиться все желающие.В 1637–1638 годах по поводу «Метода отыскания максимумов и минимумов» у Ферма возникла бурная полемика с Декартом. Последний не понял метода и подверг его резкой и несправедливой критике. В одном из писем Декарт утверждал даже, что метод Ферма «содержит в себе паралогизм». В июне 1638 года Ферма послал Мерсенну для пересылки Декарту новое, более подробное изложение своего метода. Письмо его сдержанно, но не без внутренней иронии. Он пишет: «Таким образом, обнаруживается, что либо я плохо объяснил, либо г. Декарт плохо понял моё латинское сочинение. Я всё же пошлю ему то, что уже написал, и он, несомненно, найдёт там вещи, которые помогут ему отказаться от мнения, будто я нашёл этот метод случайно и его подлинные основания мне неизвестны». Ферма ни разу не изменяет своему спокойному тону. Он чувствует своё глубокое превосходство как математика, поэтому не входит в мелочную полемику, а терпеливо старается растолковать свой метод, как это сделал бы учитель ученику.До Ферма систематические методы вычисления площадей разработал итальянский учёный Кавальери. Но уже в 1642 году Ферма открыл метод вычисления площадей, ограниченных любыми «параболами» и любыми «гиперболами». Им было показано, что площадь неограниченной фигуры может быть конечной.Ферма одним из первых занялся задачей спрямления кривых, т.е. вычислением длины их дуг. Он сумел свести эту задачу к вычислению некоторых площадей.Таким образом, понятие «площади» у Ферма приобретало уже весьма абстрактный характер. К определению площадей сводились задачи на спрямление кривых, вычисление сложных площадей он сводил с помощью подстановок к вычислению более простых площадей. Оставался только шаг, чтобы перейти от площади к ещё более абстрактному понятию «интеграл».Дальнейший успех методов определения «площадей», с одной стороны, и «методов касательных и экстремумов» — с другой, состоял в установлении взаимной связи этих методов. Есть указания на то, что Ферма уже видел эту связь, знал, что «задачи на площади» и «задачи на касательные» являются взаимно обратными. Но он нигде не развил своё открытие сколько-нибудь подробно. Поэтому честь его по праву приписывается Барроу, Ньютону и Лейбницу, которым это открытие и позволило создать дифференциальное и интегральное исчисления.Несмотря на отсутствие доказательств (из них дошло только одно), трудно переоценить значение творчества Ферма в области теории чисел. Ему одному удалось выделить из хаоса задач и частных вопросов, сразу же возникающих перед исследователем при изучении свойств целых чисел, основные проблемы, которые стали центральными для всей классической теории чисел. Ему же принадлежит открытие мощного общего метода для доказательства теоретико-числовых предложений — так называемого метода неопределённого или бесконечного спуска, о котором будет сказано ниже. Поэтому Ферма по праву может считаться основоположником теории чисел.В письме к де Бесси от 18 октября 1640 года Ферма высказал следующее утверждение: если число a не делится на простое число p, то существует такой показатель k, что a–1 делится на p, причём k является делителем p–1. Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел. Эйлер дал этой теореме несколько различных доказательств.В задаче второй книги своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал:«Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема.Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке её исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел не меньшую роль, чем задача решения уравнений в радикалах. С той только разницей, что последняя уже решена Галуа, а Великая теорема до сих пор побуждает математиков к исследованиям.С другой стороны, простота формулировки этой теоремы и загадочные слова о «чудесном доказательстве» её привели к широкой популярности теоремы среди нематематиков и к образованию целой корпорации «ферматистов», у которых, по словам Дэвенпорта, «смелость значительно превосходит их математические способности». Поэтому Великая теорема стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств.Сам Ферма оставил доказательство Великой теоремы для четвёртых степеней. Здесь он применил «метод неопределённого или бесконечного спуска», который он описывал в своём письме к Каркави (август 1659 года) следующим образом:«Если бы существовал некоторый прямоугольный треугольник в целых числах, который имел бы площадь, равную квадрату, то существовал бы другой треугольник, меньший этого, который обладал бы тем же свойством. Если бы существовал второй, меньший первого, который имел бы то же свойство, то существовал бы в силу подобного рассуждения третий, меньший второго, который имел бы то же свойство, и, наконец, четвёртый, пятый, спускаясь до бесконечности. Но если задано число, то не существует бесконечности по спуску меньших его (я всё время подразумеваю целые числа). Откуда заключают, что не существует никакого прямоугольного треугольника с квадратной площадью». Именно этим методом были доказаны многие предложения теории чисел, и, в частности, с его помощью Эйлер доказал Великую теорему для n=4 (способом, несколько отличным от способа Ферма), а спустя 20 лет и для n=3.В прошлом веке Куммер, занимаясь Великой теоремой Ферма, построил арифметику для целых алгебраических чисел определённого вида. Это позволило ему доказать Великую теорему для некоторого класса простых показателей n. В настоящее время справедливость Великой теоремы проверена для всех показателей n меньше 5500.Отметим также, что Великая теорема связана не только с алгебраической теорией чисел, но и с алгебраической геометрией, которая сейчас интенсивно развивается.У Ферма есть много других достижений. Он первым пришёл к идее координат и создал аналитическую геометрию. Он занимался также задачами теории вероятностей. Но Ферма не ограничивался одной только математикой, он занимался и физикой, где ему принадлежит открытие закона распространения света в средах. Ферма исходил из предположения, что свет пробегает путь от какой-либо точки в одной среде до некоторой точки в другой среде в наикратчайшее время. Применив свой метод максимумов и минимумов, он нашёл путь света и установил, в частности, закон преломления света. При этом Ферма высказал следующий общий принцип: «Природа всегда действует наиболее короткими путями», который может считать предвосхищением принципа наименьшего действия Мопертюи — Эйлера.Одно из последних писем учёного к Каркави получило название «завещание Ферма». Вот его заключительные строки:«Быть может, потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не всё знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям, как говорит великий канцлер Англии, следуя чувствам которого, я добавлю: „Многие будут приходить и уходить, а наука обогащается“».Пьер Ферма скончался 12 января 1665 года во время одной из деловых поездок.БЛЕЗ ПАСКАЛЬ(1623–1662)Блез Паскаль, сын Этьена Паскаля и Антуанетты, урождённой Бегон, родился в Клермоне 19 июня 1623 года. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития.В 1631 году, когда маленькому Паскалю было восемь лет, его отец переселился со всеми детьми в Париж, продав по тогдашнему обычаю свою должность и вложив значительную часть своего небольшого капитала в Отель-де-Вилль.Имея много свободного времени, Этьен Паскаль специально занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Юный Паскаль просил отца объяснить, по крайней мере, что за наука геометрия? «Геометрия, — ответил отец, — есть наука, дающая средство правильно чертить фигуры и находить отношения, существующие между этими фигурами».Каково же было удивление отца, когда он нашёл сына, самостоятельно пытающегося доказать свойства треугольника. Отец дал Блезу Евклидовы «Начала», позволив читать их в часы отдыха. Мальчик прочёл Евклидову «Геометрию» сам, ни разу не попросив объяснения.Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, имели характер настоящих учёных заседаний. Раз в неделю математики, примыкавшие к кружку Этьена Паскаля, собирались, чтобы читать сочинения членов кружка, предлагать разные вопросы и задачи. Иногда читались также присланные заграничными учёными записки. Деятельность этого скромного частного общества или, скорее, приятельского кружка стала началом будущей славной Парижской академии.С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силён в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто представлявших новые сообщения, он был одним из первых. Очень часто из Италии и Германии присылались задачи и теоремы, и если в присланном была какая-либо ошибка, Паскаль одним из первых замечал её.Шестнадцати лет Паскаль написал весьма примечательный трактат о конических сечениях, то есть о кривых линиях, получающихся при пересечении конуса плоскостью, — таковы эллипс, парабола и гипербола. От этого трактата, к сожалению, уцелел лишь отрывок. Родственники и приятели Паскаля утверждали, что «со времён Архимеда в области геометрии не было сделано подобных умственных усилий» — отзыв преувеличенный, но вызванный удивлением к необычайной молодости автора.Однако усиленные занятия вскоре подорвали и без того слабое здоровье Паскаля. В восемнадцать лет он уже постоянно жаловался на головную боль, на что первоначально не обращали особого внимания. Но окончательно расстроилось здоровье Паскаля во время чрезмерных работ над изобретённой им арифметической машиной.Придуманная Паскалем машина была довольно сложна по устройству, и вычисление с её помощью требовало значительного навыка. Этим и объясняется, почему она осталась механической диковинкой, возбуждавшей удивление современников, но не вошедшей в практическое употребление.Со времени изобретения Паскалем арифметической машины имя его стало известным не только во Франции, но и за её пределами.В 1643 году один из способнейших учеников Галилея, Торричелли, исполнил желание своего учителя и предпринял опыты по подъёму различных жидкостей в трубках и насосах. Торричелли вывел, что причиною подъёма как воды, так и ртути является вес столба воздуха, давящего на открытую поверхность жидкости. Таким образом, был изобретён барометр и явилось очевидное доказательство весомости воздуха.Эти эксперименты заинтересовали Паскаля. Опыты Торричелли, сообщённые ему Мерсенном, убедили молодого учёного в том, что есть возможность получить пустоту, если не абсолютную, то, по крайней мере, такую, в которой нет ни воздуха, ни паров воды. Отлично зная, что воздух имеет вес, Паскаль напал на мысль объяснить явления, наблюдаемые в насосах и в трубках, действием этого веса. Главная трудность, однако, состояла в том, чтобы объяснить способ передачи давления воздуха. Блез, напав на мысль о влиянии веса воздуха, рассуждал так: если давление воздуха действительно служит причиной рассматриваемых явлений, то из этого следует, что чем меньше или ниже, при прочих равных условиях, столб воздуха, давящий на ртуть, тем ниже будет столб ртути в барометрической трубке. Стало быть, если мы поднимемся на высокую гору, барометр должен опуститься, так как мы стали ближе прежнего к крайним слоям атмосферы и находящийся над нами столб воздуха уменьшился.Паскалю тотчас же пришла мысль проверить это положение опытом, и он вспомнил о находящейся подле Клермона горе Пюи-де-Дом. 15 ноября 1647 года Паскаль провёл первый эксперимент. По мере подъёма на Пюи-де-Дом ртуть понижалась в трубке — и так значительно, что разница на вершине горы и у её подошвы составила более трёх дюймов. Этот и другие опыты окончательно убедили Паскаля в том, что явление подъёма жидкостей в насосах и трубках обусловлено весом воздуха. Оставалось объяснить способ передачи давления воздуха.Наконец, Паскаль показал, что давление жидкости распространяется во все стороны равномерно и что из этого свойства жидкостей вытекают почти все остальные их механические свойства; затем Паскаль показал, что и давление воздуха по способу своего распространения совершенно подобно давлению воды.По тем открытиям, которые были сделаны Паскалем относительно равновесия жидкостей и газов, следовало ожидать, что из него выйдет один из крупнейших экспериментаторов всех времён. Но здоровье…Состояние здоровья сына нередко внушало отцу серьёзные опасения, и с помощью друзей дома он не раз убеждал молодого Паскаля развлечься, отказаться от исключительно научных занятий. Врачи, видя его в таком состоянии, запретили ему всякого рода занятия; но этот живой и деятельный ум не мог оставаться праздным. Не будучи более занят ни науками, ни делами благочестия, Паскаль начал искать удовольствий и, наконец, стал вести светскую жизнь, играть и развлекаться. Первоначально всё это было умеренно, но постепенно он вошёл во вкус и стал жить, как все светские люди.После смерти отца Паскаль, став неограниченным хозяином своего состояния, в течение некоторого времени продолжал ещё жить светскою жизнью, хотя всё чаще и чаще у него наступали периоды раскаяния. Было, однако, время, когда Паскаль стал неравнодушен к женскому обществу: так, между прочим, он ухаживал в провинции Пуату за одной весьма образованной и прелестной девицей, писавшей стихи и получившей прозвище местной Сафо. Ещё более серьёзные чувства явились у Паскаля по отношению к сестре губернатора провинции, герцога Роанеза.По всей вероятности, Паскаль или вовсе не решился сказать любимой девушке о своих чувствах, или выразил их в такой скрытой форме, что девица Роанез, в свою очередь, не решилась подать ему ни малейшей надежды, хотя если и не любила, то высоко чтила Паскаля. Разность общественных положений, светские предрассудки и естественная девическая стыдливость не дали ей возможности обнадёжить Паскаля, который мало-помалу привык к мысли, что эта знатная и богатая красавица никогда не будет принадлежать ему.Втянувшись в светскую жизнь, Паскаль, однако, никогда не был и не мог быть светским человеком. Он был застенчив, даже робок, и в то же время чересчур наивен, так что многие его искренние порывы казались просто мещанской невоспитанностью и бестактностью.Однако светские развлечения, как ни парадоксально, способствовали одному из математических открытий Паскаля! Некто кавалер де Мере, хороший знакомый учёного, страстно любил играть в кости. Он и поставил перед Паскалем и другими математиками две задачи. Первая: как узнать, сколько раз надо метать две кости в надежде получить наибольшее число очков, то есть двенадцать; другая: как распределить выигрыш между двумя игроками в случае неоконченной партии.Математики привыкли иметь дело с вопросами, допускающими вполне достоверное, точное или, по крайней мере, приблизительное решение. Здесь предстояло решить вопрос, не зная, который из игроков мог бы выиграть в случае продолжения игры? Ясно, что речь шла о задаче, которую надо было решить на основании степени вероятности выигрыша или проигрыша того или другого игрока. Но до тех пор ни одному математику ещё не приходило в голову вычислять события только вероятные. Казалось, что задача допускает лишь гадательное решение, то есть что делить ставку надо совершенно наудачу, например, метанием жребия, определяющего, за кем должен остаться окончательный выигрыш.Необходим был гений Паскаля и Ферма, чтобы понять, что такого рода задачи допускают вполне определённые решения и что «вероятность» есть величина, доступная измерению.Первая задача сравнительно легка: надо определить, сколько может быть различных сочетаний очков; лишь одно из этих сочетаний благоприятно событию, все остальные неблагоприятны, и вероятность вычисляется очень просто. Вторая задача значительно труднее. Обе были решены одновременно в Тулузе математиком Ферма и в Париже Паскалем. По этому поводу в 1654 году между Паскалем и Ферма завязалась переписка, и, не будучи знакомы лично, они стали лучшими друзьями. Ферма решил обе задачи посредством придуманной им теории сочетаний. Решение Паскаля было значительно проще: он исходил из чисто арифметических соображений. Нимало не завидуя Ферма, Паскаль, наоборот, радовался совпадению результатов и писал: «С этих пор я желал бы раскрыть перед вами свою душу, так я рад тому, что наши мысли встретились. Я вижу, что истина одна и та же в Тулузе и в Париже».Теория вероятностей имеет огромное применение. Во всех случаях, когда явления чересчур сложны, чтобы допустить абсолютно достоверное предсказание, теория вероятностей даёт возможность получить результаты, весьма близкие к реальным и вполне годные на практике.Работы над теорией вероятностей привели Паскаля к другому замечательному математическому открытию, он составил так называемый арифметический треугольник, позволяющий заменять многие весьма сложные алгебраические вычисления простейшими арифметическими действиями.Однажды ночью мучимый жесточайшей зубною болью учёный стал вдруг думать о вопросах, касающихся свойств так называемой циклоиды — кривой линии, обозначающей путь, проходимый точкой, катящейся по прямой линии круга, например колеса. За одной мыслью последовала другая, образовалась целая цепь теорем. Изумлённый учёный стал писать с необычайной быстротою. Всё исследование было написано в восемь дней, причём Паскаль писал сразу, не переписывая. Две типографии едва поспевали за ним, и только что исписанные листы тотчас сдавались в набор. Таким образом, явились в свет последние научные работы Паскаля. Это замечательное исследование о циклоиде приблизило Паскаля к открытию дифференциального исчисления, то есть анализа бесконечно малых величин, но всё же честь этого открытия досталась не ему, а Лейбницу и Ньютону. Будь Паскаль более здоров духом и телом, он, несомненно, довёл бы свой труд до конца. У Паскаля мы видим уже вполне ясное представление о бесконечных величинах, но вместо того, чтобы развить его и применить в математике, Паскаль отвёл широкое место бесконечному лишь в своей апологии христианства.Паскаль не оставил после себя ни одного цельного философского трактата, тем не менее в истории философии он занимает вполне определённое место. Как философ Паскаль представляет в высшей степени своеобразное соединение скептика и пессимиста с искренно верующим мистиком; отголоски его философии можно встретить даже там, где их менее всего ожидаешь. Многие из блестящих мыслей Паскаля повторяются в несколько изменённом виде не только Лейбницем, Руссо, Шопенгауэром, Львом Толстым, но даже таким противоположным Паскалю мыслителем, как Вольтер. Так, например, известное положение Вольтера, гласящее, что в жизни человечества малые поводы часто влекут за собою огромные последствия, навеяно чтением «Мыслей» Паскаля.«Мысли» Паскаля часто сопоставляли с «Опытами» Монтеня и с философскими сочинениями Декарта. У Монтеня Паскаль заимствовал несколько мыслей, передав их по-своему и выразив их своим сжатым, отрывочным, но в то же время образным и пламенным слогом. С Декартом Паскаль согласен лишь по вопросу об автоматизме, да ещё в том, что признаёт, подобно Декарту, наше сознание непреложным доказательством нашего существования. Но исходная точка Паскаля и в этих случаях отличается от декартовской. «Я мыслю, стало быть — существую», — говорит Декарт. «Я сочувствую ближним, стало быть, я существую, и не только материально, но и духовно», — говорит Паскаль. У Декарта божество есть не более как внешняя сила; для Паскаля божество есть начало любви, в одно и то же время внешнее и присутствующее в нас. Паскаль насмехался над декартовским понятием о божестве не в меньшей мере, чем над его «тончайшей материей».Последние годы жизни Паскаля были рядом непрерывных физических страданий. Он выносил их с изумительным героизмом. Потеряв сознание, после суточной агонии он умер 19 августа 1662 года, тридцати девяти лет от роду.
Каталог: svn
svn -> Психоаналитические термины и понятия
svn -> Гебоидная шизофрения
svn -> Дифференциальная психофизиология мужчины и женщины
svn -> Психофармакологические препараты и нервная система: сравнительные аспекты функциональной психонейрофармакологии
svn -> Суицидология: Прошлое и настоящее: Проблема самоубийства в трудах философов, социологов, психотерапевтов и в художественных текстах
svn -> Алкоголизм
svn -> Виктор Павлович Самохвалов. Психиатрия. Учебное пособие для студентов медицинских вузов
svn -> Аффективные психозы
svn -> Носачев семиотика психических заболеваний
svn -> Аффективные расстройства, их распознавание и терапия


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница