Леонард И. Браев. Элементарная логика



страница32/41
Дата03.03.2020
Размер334 Kb.
ТипКонтрольные вопросы
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   41
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16. Определения понятий

Определение (дефиниция) понятия есть сообщение его содержанияконцепта (2.2, 2.4) и его отграничения от других понятий.

Определение понятий необходимо из-за неизвестности значения или многозначности многих слов – для избежания ошибок от подмены понятий – путаницы в рассуждениях и недоразумений в спорах.

Когда люди не замечают, что подразумеваемый ими смысл слова различен, в их мышлении возникают противоречия и заблуждения, а их взаимопонимание сменяется недоразумениями, как будто они изъясняются “на разных языках”, и получается “спор глухих”, по пословице – один про Фому, а другой – про Ерему. Отсюда потребность уяснять и уточнять смысл слов. “Определяйте понятия, молодые люди, – и вы избавите свет от половины его заблуждений”, – призывал А. С. Пушкин.

Демонстрационное (остенсивное, буквально наглядное) определение есть просто показ (демонстрация) объекта с его называнием: это – стол, это – звук “ля”, это – сладкое, это сантиметр и т. д. И такое определение необходимо для того, что непосредственно ощущаемо.

Но демонстрационное определение является внелогическим. Логические определения основаны на отношениях между понятиями.

Виды логических определений по строению:

1. Индуктивное определение рода через его виды посредством объединения () их объемов: D = A B ... Фk , (где D - определяемое понятие (definiendum), А, В… – его виды Ф – конечный вид, исчерпывающий весь род D) – и обобщения-пересечения содержания: SD SA SB Фk . Так, например, определяют число или линию в математике (2.10).

Индуктивное определение является исходным, с него начинается уразумение понятий. Но поскольку мир бесконечен, обозрение всех частных случаев недостижимо, за исключением разве что единичных и исчислимых объектов (2.6.Б.3) в ограниченном месте и времени; поэтому равенство объемов определяемого понятия и его определяющих видов здесь гарантировать невозможно, хотя люди вынуждены к нему стремиться.

Содержание видов должно именно пересекаться , потому что содержание рода должно взять из них только общее, а видообразующие черты исключить. Иначе (при объединении  всех черт, включая частные) содержание определяемого рода окажется больше, чем у любого из его видов – вопреки закону обобщения (2.10). Неразличение объединения объемов A B ... и пересечения содержания SA SB... приводит к путанице видов с частями и к незаметному включению в определяемое понятие видовых черт.

Иллюзию обобщения путем дополнения образа создает именно этот недостаток индуктивного определения – в нем не отделены от прочих черты общие всем его видам. Вот почему индуктивное определение в итоге должно переходить в противоположный вид определения – дедуктивное.

Недоразумения с понятиями числа или плоских линий второго и более высоких порядков (2.10) возникают как раз потому, что индукцию здесь не завершает выделение общих черт. В математике нет точного дедуктивного определения ни числа, ни линии, как в физике его нет для массы или заряда. Канторово определение числа через множество – просто тавтология, что было ясно уже А.Пуанкаре. Как можно начинать строить понятие числа с сопоставления двух множеств, если два – это уже и есть число? От того, что мы назовем количество множеством, а его составные – элементами, мы ничего дополнительного о них не узнаем. Встречающиеся попытки определить линию как границу куска поверхности тела или как траекторию движущейся точки уже выходит за рамки понятий геометрии – в философию.

2. Дедуктивное определение вида через его ближайший род (Р) (см. 2.8) и его видовое отличие (А) (см. 2.2) посредством их пересечения (и по содержанию и по объему). Его формула: DP A. Например: “Квадрат (D) есть прямоугольник (Р), у которого все стороны равны (А)”. “Государство (D) – это организация (Р) властвования над обществом в целом (A)”.

У общих понятий видов может быть много, поэтому их индуктивное определение громоздко. Дедуктивное определение основано на подчинительности понятий, а, так как большинство существенных черт подчиненного понятия содержится в более общем родовом, то к ним остается добавить немногие отличающие вид – и определение получается изящным: кратким и точным.

Но если указать не ближайший, а более отдаленный род, то потребуется больше отличительных черт – определение усложняется. Например: Квадрат есть параллелограмм (Р`) с равными углами (В) и равными сторонами (А). Получается: D ≡ P` A B.

Некоторые виды дедуктивных определений – по особенностям видовых отличий:

Генетическое” определение, - его видообразующая черта – способ построения объекта. Например: “Шар – геометрическое тело (Р), образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров” (А).

Синтаксическое” определение, – его видовое отличие – правила оперирования с определяемым понятием. Например, 0 – это число (Р), умножение которого на любое другое дает его же: “0 n = 0”.

Операциональное” определение, – его видовое отличие – операции измерения определяемого объекта. Так, например, определяют в физике одновременность, длину, скорость или массу – через совокупность экспериментальных и измерительных операций.

В операциональном способе определений наиболее выпукло проявляется глубокое содержание – отнесение знания к практике как своей основе, отчего каждое понятие, не только операциональное, кроме всего прочего, подразумевает действие вещей. Но это не значит, что операция исчерпывает полностью содержание операциональных определений; в них есть и родовые понятия, хотя они, конечно, сложились тоже в практике. И тем более завышена претензия некоторых авторов (наиболее известен этим П. Бриджмен) представить операциональные определения единственными, используемыми в физике. В действительности, там обычны и индуктивные определения, и другие типы дедуктивных определений: через отличия в геометрии, в свойствах, в генезисе, через идеализированные объекты и т. д.

Для единичных понятий дедуктивное определение трудно, потому что у них слишком много отличительных черт, и переходит в описание, характеристику и объяснение.

Описание – сообщение воспринимаемых черт объекта с целью составить о нем представление. Например, описание реакции в химии, цветка в ботанике и т. д.

Характеристика – сообщение черт пригодности объекта для какой-то цели. Например, указание максимальной скорости автомобиля, мощности мотора, потребления топлива и т. д.

Объяснение – сообщение образа сущности объекта.

Однако дедуктивные определения тоже имеют свои объективные границы, они невозможны для всеобщих понятий (2.6.Б.3в) – таких, как бытие, отношение, движение, поскольку для них нет более общих понятий – родовых. Здесь приходится начинать с индуктивных определений, а заканчивать другим типом общих определений, назовем его традуктивным.

3. Традуктивное (аналитическое) – определение понятия по его отношению с другими такими же общими понятиями посредством их отрицания (дополнения), пересечения и объединения: D D ù D A.

Таково, например, известное в философии с 18 в., с П. Гольбаха и Дж. Пристли и повторенное Ф. Энгельсом, Г.В.Плехановым и В.И.Лениным так называемое гносеологическое определение материи – по ее отношению к сознанию и действию: Материя есть та реальность, которая находится вне сознания (объективная), но действует на него. “Реальность” не является родом по отношению к категории материи, а такой же универсалией.

Виды определений по способу их введения:

Реальное” – определение уже известных понятий, как в выше приведенных примерах. Его вид – аксиоматическое определение, через аксиомы. Так в геометрии определяют понятия “точки”, “прямой”, “параллельной” и др.

Номинальное” (от лат. nomen - имя) – введение для определения нового термина. Например: “Химические элементы с одинаковым зарядом ядра, но разным атомным весом, называются изотопами”.

Реальное и номинальное определение в свою очередь бывает:



Явное (сформулированное, эксплицированное);

Неявное (контекстуальное) – определение без специальной формулировки, когда смысл слова устанавливается по его отношению к другим понятиям в его контексте. Неявное “определение” является просто подразумеваемым, первоначальной формой существования понятия. Однако понятие, которое не существует хотя бы как неотчетливо подразумеваемое, “неявно определенное”, как утверждает теорема Бетта, не может быть и явно определено. И, похоже, это так.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   41




База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница