Определение синуса, косинуса угла



Скачать 359.72 Kb.
страница1/3
Дата26.03.2020
Размер359.72 Kb.
ТипЗадача
  1   2   3

24.03.2020

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА УГЛА

Рис.12

Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α (обозначается sin α).(рис.12)




Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0 ) вокруг начала координат на угол α (рис.12) (обозначается cos α).

В этих определениях угол α может выражаться как в градусах, так и в радианах. Например, при повороте точки (1;0) на угол , т.е. угол 90°, получается точка (0;1). Ордината точки (0;1) равна 1, поэтому sin = sin 90° = 1; абсцисса этой точки, равна 0, поэтому cos = cos 90° = 0

Задача №1 Найти sin (- π) и cos (- π).

Решение:

Точка (1;0) при повороте на угол – π перейдет в точку (-1; 0) (рис.13), следовательно, sin (- π) = 0, cos (- π) = - 1.



Рис.13

Задача №2 Решить уравнение sin x = 0.

Решение: Решить уравнение sin x = 0 – это значит найти все углы, синус которых равен нулю. Ординату, равную нулю, имеют две точки единичной окружности (1;0)и (- 1; 0). Эти точки получаются из точки (1;0) поворотом на углы 0, π, 2π, 3π и т.д., а также на углы - π, - 2π, - 3π и т.д.. следовательно, sin x = 0 при х = πk.,где k – любое целое число т.е. решение можно оформить так:

sin x = 0; х = πk., k . Ответ: х = πk., k

Рассуждая аналогично можно получить следующие решения тригонометрических уравнений:








Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©zodorov.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница